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travail d'une force
bonjour j'ai un problème avec ce exercice je ne sais pas par où commencer ni comment le résoudre.
un tabouret de masse m=3kg est formé d'un plateau circulaire de rayon r=25cm sur des pieds. sa hauteur est H=80cm. son centre de gravité est placé à une distance x=10cm au dessous du centre du plateau. on incline le tabouret d'un angle alpha=15° en exerçant sur le bord du plateau un force F verticale ascendante, d'intensité constante
1) exprimer puis calculer le travail du poids du tabouret lors de cette inclinaison
2) exprimer le travail de la force F au cours de l'inclinaison
3) en déduire la valeur minimale qu'il faut donner à F pour effectuer l'inclinaison
j'arrive pas à mettre l'image
Merci
Bonjour, le travail bonjour.
Le poids s'exerce sur le barycentre tu peux donc assimiler le tabouret à un solide poctuel.
L'énoncé et le dessin permet de connaitre le trajet du barycentre.
Tu dois avoir une formule dans ton cours pour calculer le travail d'une force constante lors du déplacement d'un solide ponctuel. Ou qqch qui ressemble.
1)
Hauteur de G par rapport au sol tabouret non incliné : h1 = 0,8 - 0,1 = 0,7 m
Le rayon (vert) : OG = racine(0,7² + 0,25²) = 0,7433 m
OA = racine(0,8² + 0,5²) = 0,943 m
Avec alpha, l'angle entre OG et la verticale. (tabouret non incliné)
Avec beta, l'angle entre OA et la verticale. (tabouret non incliné)
0,25 = 0,7 * tg(alpha)
alpha = 19,65°
0,5 = 0,8 . tg(Beta)
Beta = 32°
Si incliné de 15° ---> 19,65 - 15 = 4,65°
Et G est alors à l'altitude: h2 = 0,7433 * cos(4,65°) = 0,7408 m
Travail du poids : W = m.g(h1-h2) = 3 * 9,81 * (0,7 - 0,7408) = - 1,2 J
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2)
Pour amener le tabouret de sa position de départ en une position inclinée et l'y maintenir, le travail de F doit être égal mais de signe contraire au travail du poids entre ces 2 positions
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3)
On doit avoir F * d2 = P * d1 pour maintenir le tabouret dans la position. (somme des moments des forces sur le tabouret autour de l'axe pivot = 0)
Il faut donc pour basculer le tabouret que F soir au moins égal à : F = P * d1/d2
d1/d2 est max au début du basculement et vaut dans cette position d1/d2 = 0,25/0,50 = 1/2
---> F = mg/2 = 3 * 9,81/2 = 14,7 N
Cette force peut diminuer en cour d'inclinaison ... puisque d1/d2 diminue en cours de basculement.
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