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Travail d'une force
Bonjour à tous, j'ai un exo de physique dans lequel je n'arrive absolument pas à démarrer. une piste serait bienvenue:
Pour aller du point A au point B, un petit palet de masse m=100g peut emprunter deux pistes (appartenant à un plan vertical)
Piste1: rectiligne de A a B
Piste2: Circulaire allant de A a B Cette piste est le quart d'un cercle de rayon R=50cm
Dans ces deux cas, le palet est soumis à son poids et à deux forces exercées par la piste: la réaction normale et la reaction de frottement de valeur constante avec f=5.0 * 10^-2N
Calculer dans les 2 trajets possibles le travail exercé entre A et B sur le palet par son poids, la réaction normale et la force de frottements.
Voilà, je sèche totalement. Merci pour toute aide
Ne connaissant pas la distance AB, je ne sais pas trop :S
j'avoue etre completement perdu.
Dans mon cours, W(P) = valeur de P * difference d'altitude entre A et B
valeur de P on peut l'avoir, mais pour la différence d'altitude, je ne vois vraiment pas
la différence d'altitude entre A et B
Je suis tout à fait d'accord avec ton cours (ouf !)
Ce n'est pas la distance qui compte (pour le travail du poids) c'est la différence d'altitude et ceci quel que soit le chemin parcouru.
Il y a sûrement une figure avec cet énoncé. Pour ma part je ne peux pas t'aider sans cela. Quel est ce quart de cercle ? Comment sont placés A et B l'un par rapport à l'autre ?
effectivement il ya une figure, mais je ne pensais pas qu'elle serait utile, mais la voici:
Je ne suis pas tres doué, mais la piste 1 correspond au segment AB, la piste 2 a la trajectoire circulaire en rose.
Voila, merci beaucoup pour votre aide
Très bien !
Il n'y a pas grand-chose de plus important en physique que les figures. Et tu pensais qu'elle ne serait pas utile...
Donc, puisque le rayon du cercle est R = 50 cm, quelle est la différence d'altitude entre A et B ?
Je dirais 25 cm car le diametre du cercle étant 100cm et la partie rose étant 1/4 de cercle, la corde AB serait de 25 cm... mais je suis loin detre sur.
Marque sur ta figure le centre O du cercle (ce n'est pas la peine de poster une nouvelle figure, maintenant j'ai compris...).
Marque les rayons que tu connais (OA et OB) et qui valent 50 cm
Quelle est la différence d'altitude entre B et A (sachant que la figure est faite dans un plan vertical) ?
je dirais alors 100
mais la piste rose étant un quart de cercle, je ne pense pas que OA et OB fassent 50 cm.
ah d'accord j'ai enfin compris... il faut utiliser la propriété de pythagore, on trouverait alors
AB = racine( 50²+50²)
AB = racine (5000)
Tu viens de faire une partie du calcul pour calculer la distance AB en centimètres
Cela te servira plus tard dans cet exercice. Mais tu ne m'as toujours pas dit qu'elle était la différence d'altitude entre A et B. Indice : A et O sont à la même altitude...
Oui, c'est 50 cm (la différence d'altitude) ou 0,5 m
Travail du poids, sachant que la masse est m = 100 g = 0,1 kg
W(P) = 0.1 * 0.5 = 0.05J
pour les 2 trajets possibles du palet.
euh j'ai fait une erreur....
W(P) = 9.81 * 0.1 * 0.5 =0.50J
Très bien (0,49 J) et ceci pour les deux trajets
Comment est la réaction (normale) du support par rapport à la direction du mouvement ? Donc quel est le travail de cette réaction du support ? (et ce sera encore valable pour les deux trajets)
le plan étant vertical, je dirais que la direction de la reaction normale est orthogonale au support, son travail serait alors nul.
Oui
La réaction du support est toujours normale au support et donc toujours normale au mouvement qui, lui, est tangentiel au support. Donc en effet la réaction normale au support a toujours un travail nul.
Pourquoi précise-t-on "normale" : parce que l'on peut dire que les frottements sont une réaction tangentielle à la surface du support.
Venons-en aux frottements. Eux vont dépendre du trajet.
Ils sont aussi faciles à calculer l'un que l'autre. Prends pour commencer si tu veux le travail des frottements dans le trajet rectiligne entre A et B. Que vaut ce travail ?
Pour le trajet 1:
W(f) = f * AB * -1
W(f) = 5.0*10^-2 * -1 * racine(5000)/100
W(f) = -0.35J
et donc ce serait la même pour le trajet 2? le vecteur de déplacement étant tujours AB
D'une part pour le calcul de W(f) sur le trajet rectiligne AB, je trouve -0,035 J
Non pour le trajet curviligne il faut prendre en compte la longueur du trajet. C'est tout le long du trajet qu'il y a des frottements. En chaque petit segment du trajet curviligne le travail est égal à l'opposé du produit de la norme du déplacement (qui va changer d'orientation tout le long de l'arc de cercle) par l'intensité de la force de frottement (qui va elle aussi changer d'orientation tout le long de l'arc de cercle mais de manière telle qu'elle est à tout instant orientée exactement à l'opposé du déplacement)
Bon... ce qui compte pour l'arc de cercle c'est la longueur de cet arc de cercle (et si le trajet avait une forme très complexe ce serait encore la longueur de cette courbe compliquée)
Oui après vérification, j'ai moi aussi -0.035J.
Pour la longueur de l'arc de cercle, on calcule un quart du perimetre du cercle de rayon 50cm.
ArcAB= 2 Pi * 50 /4 =79cm soit 0.79m
Donc pour la piste 2,
W(f) = 0.79 * 5.0*10^-2 * -1
= -0.40J
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