Un mobile autoporteur abandonné sans vitesse initiale sur une table à coussin d'air iclinée d'un angle a par rapport à l'horizontale.

Le mobile est de forme cylindrique, mais il n'est pas homogène. Cependant, il est fabriqué de telle façon que G soit sur l'axe de symétrie du cylindre. A est donc à l'intersection de l'axe de symétrie du cylindre et de la table, et le mouvement du centre d'inertie G du mobile est identique à celui de A. Les positions de A sont repérées par de petites taches réalisées à des instants séparés de : T= 40ms. Le mobile est abandonné sans vitesse initiale, on constate que le mouvement de A est rectiligne. Sur l'enregistrement, on a noté la position A0 de A à l'instant T= 0 et on a tracé l'axe x'x passant par les positions successives de A.

(Quelques questions du TP que je n'arrive pas à résoudre, je marque les données des questions que j'ai déjà trouvé.)

Abscisses x (en mm) des points A variant de 1 à 7 dans le repère.
A1 : 3
A2 : 9
A3 : 21
A4 : 39
A5 : 61
A6 : 88
A7 : 120

Vitesses instantannées (en m.s-1).

A1 : 0.1
A2 : 0.2
A3 : 0.4
A4 : 0.5
A5 : 0.6
A6 : 0.7
A7 : 0.9

1/ Sur une feuille de papier millimétré, tracez le graphe représentant les variations de v(t).
Quelle est la forme du graphe obtenu ?
Déduisez-en la forme de la relation liant v à t.
On peut aussi effectuer une régression linéaire.

2/ Sachant que v(t)= g X sin(a) X t, déterminez la valeur de l'angle a que forme la table à l'horizontale.
( Donnée: g= 9.8 (S.I) )