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Tir avec un pistolet
Bonjour,
Voici mon énoncé de mon devoir de génie mécanique, malheureusement je rencontre quelques problèmes :
Avec un pistolet, on tire verticalement vers le haut. La balle sort du canon à la vitesse de 600 m/s.
La résistance de l'air est négligée, on pose g = 9,81 m/s
a) Déterminer les équations de mouvement de la balle (a, v et x)
b) En déduire la hauteur maxi d'ascension de la balle.
c) Quelle est la vitesse du projectile à 6 000 m d'altitude ?
d) Au bout de combien de temps retombe-t-il au sol et à quelle vitesse ?
Voilà ce que j'ai pu trouver :
a) nous avons deux vitesses qui s'opposent l'une de 600m/s et l'autre de 9.81m/s ; je pense donc que l'on a :
a(t) = -9.81*t + 600 Après un rapide calcul l'équation a pour solution 0 lorsque t = 61.2
v(t) = -9.81*t + 600
Et là je coince, on sait que X(t) = 0.5*a*t²+v+X0
Si l'on remplace par les valeurs connues on a : 0.5*(-9.81*t+600)*t² + 0 + 0 mais je ne suis pas sur
Comme les questions suivantes découlent de celle-ci je n'ai pas pu continuer, merci pour votre aide
Tu confonds allègrement vitesse et accélération.
a)
a = -9,81 m/s²
v(t) = Vo - 9,81.t ---> v(t) = 600 - 9,81.t
z(t) = 600.t - 9,81.t²/2
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b)
A l'altitude max, la vitesse de la balle est nulle (c'est à l'instant où la vitesse va cha,ger de signe)
Soit t1, cette instant, on a: 600 - 9,81.t1 = 0
t1 = 600/9,81 s
h maxi = z(t1)
h maxi = 600*600/9,81 - 9,81.(600/9,81)²/2 = 18349 m (à arrondir à 3 chiffres significatifs).
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c)
z(t2) = 6000
600.t2 - 9,81.t2²/2 = 6000
t2 = 10,987 s ou t2 = 111,337 s (2 réponses car passe à 6000 m à la montée mais aussi à la descente du projectile)
Si t2 = 10,987s ---> v(t2) = 600 - 9,81.t2 = 600 - 9,81*10,987 = 492 m/s
Si t2 = 111,337 s ---> v(t2) = 600 - 9,81.t2 = 600 - 9,81*111,337 = -492 m/s
Et donc même vitesse en module mais de sens contraire au passage à h = 6000 m à la montée et à la descente.
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d)
Au sol pour Z(t3) = 0 avec t > 0
600.t3 - 9,81.t3²/2 = 0
600 - 9,81.t3/2 = 0
t3 = 2*600/9,81 = 122 s
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
Bonjour,
g n'est pas une vitesse, c'est une accélération, l'accélération due à la pesanteur
Sa valeur à Paris est d'environ g 
9,81 m.s-2
__________
t = 61,2 quoi ?
En physique, un résultat sans unité ne veut rien dire.
merci,
si j'ai confondu vitesse et accélération c'est tout d'abord parce que je n'avais pas vu ce cas de figure en cours, en effet, je ne pouvais concevoir qu'un mouvement puisse débuter avec seulement une accélération négative..... j'avais vu la vitesse de la balle en sortie du canon mais pour moi il fallait quand même tenir compte de cette vitesse et la prendre en compte dans l'accélération.
a) maintenant que j'ai compris votre rédaction des équations horaires, mes résultats sont plus plausibles 
je préfère ne pas regarder le reste de votre réponse afin de chercher par moi même..... et revenir pour checker mes résultats ou reposter si je ne comprends toujours pas quelque chose
j'ai oublié de préciser secondes après t = 61.2 ....
me revoilà 
grâce à vos explications à la question a j'ai réussi a faire la suite.
Cependant, une question persiste : nous savons que la vitesse de la balle va changer à partir de t1 = 600/9.81 = 61.2s
Si l'ascension a mis 61.2s et que lors de la descente nous avons exactement les mêmes données il me semble aussi simple de multiplier t1 par 2.
Ainsi nous obtenons 61.2*2 = 122.4s
Que pensez-vous de mon raisonnement
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