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Terre : Structure Homogène ?
Bonjour,
Voici un exercice d'SVT, je voudrais avoir vos méthodes :
En sachant : (je sais pas si sa peut vous servir, mais c'est indiqué) que la masse volumique des matériaux constituant l'écorce terrestre est de 2700kg/m^3 pour ceux de la croute continentale, pour ceux de la croute océanique 2900kg/m^3, et enfin pour ceux de l'hydrosphère 1000kg/m^3.
Que pour savoir si la Terre a une structure/composition homogène, on doit évaluer sa masse (en combinant la loi de l'attraction universelle et le principe fondamental de la dynamique (voir les formules plus bas)) puis sa masse volumique.
Qu'on considère à cet effet un caillou de masse m qu'on laisse tomber sur Terre et auquel on applique les deux équations précédentes :
1. F = k.m.M/d²
m = masse du caillou
M = masse de la Terre
d = Rayon de la Terre = 6367.10^3 m
k = 6,67.10^-11
2. F = m.y
m = masse du caillou
y = 9.81 (à la surface de la Terre)
Et que pour l'estimation du volume du globe terrestre, on considère que la Terre est une sphère parfaite dont le volume V est donné par la formule :
V = 4.Pi.R^3/3
Enfin, la problématique est donc : calculez la masse volumique globale de la Terre puis répondre à la question suivante :"La Terre a-t-elle une structure homogène ?" 
Merci 
Bonsoir . Il serait préférable que, toi, tu nous expliques ce que tu compterais faire ... Que l'on sache un peu quels genres de calculs tu entreprendrais ?...
Pour calculer la masse volumique de la Terre, il faudrait peut-etre que tu calcules d'abord sa masse , avec les formules données, puis son volume .
Et là, tu pourras avoir la masse volumique ...
@jacqlouis :
Oui, on calcul la masse en combinant la loi de l'attraction universelle (F = k.m.M/d²) avec le principe de la dynamique (F = m.y).
Et le volume grâce à cette formule : V = 4.Pi.R^3/3
Et on a la masse volumique
Tu te contentes de répéter ce qui est dans l'énoncé !... On n'avance pas...
Combien trouves-tu pour M ?...
Excellente question, c'est pour sa que je suis ici en fait..
La masse de la Terre me pose problème, j'ai essayé en trouvant la masse du caillou (en faisant m=mu/V, mais j'ignore le volume alors..)de déterminer la force d'attraction F=m*9.81, pour ensite modifier la loi de la gravitation universelle en M = k.m/d².F, mais sa n'a mené à rien.
Merci de ton aide
Tu n"as pas tellement cherché ...
Si tu faisais :
f caillou = F Terre , tu aurais immédiatement M, la masse terrestre !
Par " immédiatement ", je veux dire : après travail de la calculatrice !
Et remarque que tu auras ( d² ) au numérateur , et (d 3 ) au dénominateur ...
k.m.M/d² = m.y
(m.M)/m = (y.d²)/k
M = (y.d²)/k
Puis :
V = 4.Pi.R^3/3
V = 1,08.10^21
mu = M/1.08.10^21
J'ai pas donné la valeur approchée de M car je sais pas comment l'obtenir en kg.. (help)
C'est bon sinon ?
M = gamma * d² / k ... Il n'y a rien d'autre .
Si tu prends les différentes mesures avec les unités du S.I.
Je t'avais proposé de simplifier le rapport M / V par d² , ce qui aurait rendu le calcul plus simple ...
Oui, mais quand je calcul M sa donne :
9.81*6967^2/6,67.10^-11 = 5.96.10^-4..
Alors que la masse globale est 5,9736×10^24 kg
Désolé, faute stupide, c'est bon
Et comment sa "simplifier le rapport M / V par d²"
Merci pour tout au fait
Pour la simplification, il ne fallait pas calculer M, mais utiliser sa formule avec d^3 : là tu aurais pu simplifier par d² .
On voit que tu as l'habitude de faire tout avec la machine, sans chercher de tête, avant, quel résultat on va obtenir !
Finalement , tu obtiens combien pour M / V ?...
Je dirais sa :
On remarque que la masse volumique de la Terre est différente des masses volumiques des matériaux constituant l'écorce terrestre, on peut donc en déduire que la structure de la Terre n'est pas homogène.
Oui, ce n'est même pas du tout homogène.
Etant donné surtout que les 3 croutes présentées dans l'énoncé sont des croûtes supérieures, cela entraîne des masse volumiques bien plus grandes pour le noyau central.
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