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télescope
Bonjour,
Besoin d'un coup de main pour cet exercice sur l'optique géometrique:
Exercice: Recherche des caractéristiques d'un télescope.
Un asronome amateur désire se construire un télescope. pour cela, il se procure un miroir convergent de focale 50 cm et de diamètre 10 cm, un petit miroir plan ainsi qu'un oculaire 10× (G2=C2/4=10).
1)Aider cet astronome à faire un choix judicieux des dimensions (diamètre et longueur) du tube dont il aura besoin.
2)Il veut fixer l'oculaire perpendiculairement sur le tube (en le perçant) de façon à ce que son plan focal objet soit situé à la limite du tube. Indiquer lui, à quelle distance du miroir concave faut-il prevoir la fixation du miroir plan? Quel sera le grossissement du télescope ainsi réalisé?
1) À la première question, je ne trouve vraiment pas une relation entre les données de l'énoncé et la longueur du tube ,,,. Le diamètre de l'objectif(miroir plan) peut - il être consideré comme égal à celui du tube de ce telescope?
Bonsoir
Le miroir sphérique concave va donner de l'objet réel situé à l'infini, de diamètre angulaire 
, une image réelle se formant dans son plan focal.
Tu sais qu'un miroir plan donne d'un objet réel une image virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir.
Cette image va servir d'objet pour l'oculaire qui va en donner une image rejeté à l'infini de diamètre angulaire '.
Le grossissement du télescope est le rapport G='/.
Super... il est très interessant ce document.
1) Donc ici, le diamètre du tube est égal au diamètre de l'objet(miroir primaire) : 10cm.
La longueur du tube est légèrement supérieur à la distance focale de ce même objectif: 50cm.
Donc ici, le diamètre du tube est égal au diamètre de l'objet(miroir primaire) : 10cm.
diamètre égal au diamètre du miroir primaire : oui
diamètre de l'objet : l'objet est un astre suffisamment éloigné pour qu'on puisse le considéré à l'infini. Cet objet est caractérisé par son diamètre angulaire
mais il s'agit peut-être d'une simple étourderie : tu voulais sans doute parler de l'objectif et non de l'objet.
La longueur du tube est légèrement supérieur à la distance focale de ce même objectif: 50cm.
Oui !
D'accord.
2) À la question 2 , en notant S le centre optique du miroir principal, O le point d'intersection des deux axes optiques(celui de l'oculaire et du miroir concave); O2 le centre optique de l'oculaire on a la relation
SO + OO2=f'1+f'2 pour un télescope afocal où f'1 est la distance focale de l'objectif et f'2 celle de l'oculaire.
Donc, je cherche la distance SO...
Mais je sais pas comment avoir OO2; certes elle est égale à OA2+A2O2=OA2+f'2=OA1+f'2 où A1 et A2 sont respectivent l'un des extremités de l'image de AB(à l'∞) et de l'image de A1B1 donnée par le miroir plan.
Pour bien comprendre, tu devrais faire un schéma soigné en t'inspirant du modèle du document.
N'oublie pas qu'un miroir plan donne d'un objet une image symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. Cette image doit être dans le plan focal objet de l'oculaire.
Je ne sais pas si ton professeur demande d'algebriser l'expression du grossissement. Peux-tu préciser si le télescope fournit une image de l'objet droite ou renversée ?
Ta figure est correcte et montre que tu as compris l'essentiel. Tu pourrais éventuellement y ajouter les angles et ', ce qui permet ensuite très simplement de démontrer la formule du grossissement que tu as utilisée.
Ma question d'hier soir sur l'image inversée ou non n'as pas trop de sens pour le télescope de Newton. On devrait plutôt parler de rotation de 90° de l'image comme tu l'as montré sur ton schéma.
En plaçant les angles α ετ α' je trouve que G=f'1/f'2.
C'est trouver la distance du miroir concave au point O qui me paraît un peu complexe.
L'énoncé précise que le foyer F2 de l'oculaire doit être à "la limite du tube" soit à une distance de l'axe du tube égale à son rayon : 5cm.
Compte tenu des symétrie dont je t'ai parlées et dont tu as tenu compte sur ton schéma :
OF2=OF=5cm.
Facile maintenant de conclure.
D'accord avec ton expression du grossissement.
Bonsoir,
Je pense que Vanoise ne m'en voudra pas d'ajouter ce schéma que j'avais préparé avant qu'il ne prenne la main sur ce topic .
La distance(OS) du miroir concave au point de fixation du miroir plan est telle que :
SO+OF=SF
=> SO=SF-OF
=f'1-OF2
=50-5
=45cm
Donc il sera placé à 45cm du miroir concave.
L'énoncé précise que le foyer F2 de l'oculaire doit être à "la limite du tube" soit à une distance de l'axe du tube égale à son rayon : 5cm.
.
Je vois maintenant...
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