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Taux de compression
Bonjour, je rencontre des problèmes à réaliser un exercice de physique. Je suis complètement perdue car je bloque sur des calculs. Voici le sujet et les questions:
On numérise un enregistrement audio stréréo, d'une durée t = 2min avec une fréquence d'échantillonnage f, l'amplitude étant codée sur b = 16 bits. Le fichier correspondant à cet enregistrement, au format compressé MP3, a une taille S = 1,77 Mo, pour un taux de compression r = 12.
1) Pour une résolution b = 16 bits, combien de valeurs différentes l'amplitude numérisée peut-elle prendre ?
2) Exprimer et calculer en Mo la taille S0 du fichier non-compressé. (1Mo = 106o)
3) Exprimer et calculer la fréquence d'échantillonnage f.
1) Pour une résolution b = 16 bits, l'amplitude numérisée peut prendre ? valeurs différentes.
2) Calcul de la taille S0 du fichier non-compressé en Mo :
S0 = (Δt x f x b x n) / ?
= 120 x ? x 16 x 2 / ?
Bonjour,
1) Pour un bit on a deux valeurs 0 ou 1. Pour trois bits, le premier bit peut prendre 2 valeurs, le deuxième et le troisième aussi, donc au total 2x2x2=8 valeurs possibles...
2) Utiliser "pour un taux de compression r = 12."
3) Utiliser votre expression de 2) : S0 connu, f à déterminer.
Merci !
Pour le 1) j'ai donc 216 = 131 072 valeurs différentes.
Pour le 2) je ne suis pas certaine et je ne sais pas par quoi diviser.
S0 = (Δt x r x b x n) / ?
= (120 x 12 x 16 x 2) / ?
Je suis navrée mais je bloque sur ça c'est horrible !
1) vous êtes sûr de votre 216, (pas l'expression, correcte, mais le résultat final) ?
2) votre expression initiale était juste (avec f pas avec r !).
- pourquoi voulez-vous diviser et par quoi ?
- quel est la définition d'un taux de compression ?
Pardon 1) c'est 65 536 valeurs différentes.
2) Etant donné qu'on veut trouvé la taille d'un fichier non-compressé en Mo je pensais qu'il fallait divisé par des Mo. Du coup je ne sais pas ce qui est juste.
Un taux de compression est le rapport de la taille S du fichier audio non-compressé sur la taille S' du fichier audio compressé r = S /S'.
r = S0 / S
Donc : S0 = r x S = 12 x 1,77 = 21,24 Mo.
C'est bien cela pour la taille du fichier.
Pour ce qui est de la division, cela ressort d'un problème d'unité donc ne change pas l'expression de S : la grandeur S0=Δt x f x b x n que vous allez trouvé en bits et qu'il faudra en effet convertir ensuite en octets puis Mo.
D'accord donc je pense que cela doit donner ça:
2) Calcul de la taille S0 du fichier non-compressé en Mo :
r = S0 / S
Donc : S0 = r x S
= 12 x 1,77
= 21,24 Mo
3) Calcul de la fréquence d'échantillonnage f :
S0 = Δt x f x b x n
Donc : f = (Δt x b x n) / S0
= (120 x 16 x 2) / 21,24
= 180,79 Hz
Pardon le 2) c'est plutôt:
S0 = Δt x f x b x n
Donc : f = S0 / (Δt x b x n)
= 21,24 / (120 x 16 x 2)
= 5,5-3 Hz
Bonjour,
Quand j'ai dit qu'il ne fallait pas diviser, je parlais bien de l'expression littérale qui en unités cohérentes donne des bits (b=16 bits). Votre donnée S0 étant en Mo, il faut bien convertir vos Mo en bits, donc d'abord en octets puis en bits.
Donc 21,24 Mo= ? bits
En convertissant je trouve ça:
3) Calcul de la fréquence d'échantillonnage f :
1 Mo = 106 o
Donc : 21,24 Mo = 21,24 x 106 o = 169,92 x 106 bits
S0 = Δt x f x b x n
Donc : f = S0 / (Δt x b x n)
= 169,92 x 106 / (120 x 16 x 2)
= 4,4-2 Hz
L'expression de votre calcul est correcte, mais pas le résultat : je trouve 44,25 kHz.
Que signifie 4,4-2 Hz ?
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