bonjours,

on exercice de maths est un problème a résoudre.

Le plan est rapporté à un repère orthonormé. on considère les courbes C1 et C2 ayant pour équations respectives y = x²-x et y = 3/x

Pour tout réel a, on note T1 et T2 les tangentes à C1 et C2 aux points de ces deux courbes de même abscisse égale à a.

Est-il possible que T1 et T2 soient parallèles ? si oui pour quelle(s) valeur(s) de a ?

Même question en remplaçant "parallèle" par "perpendiculaire" ?

En premier temps: pour répondre à ce problème, on doit s'aider d'un logiciel de géométrie dynamique. on doit réaliser une figure qui doit contenir les courbes C1 et C2 ,les tangentes T1 et T2 ainsi qu'une variable réelle a. on doit émettre une conjecture pour répondre aux question.

En premier temps:  on doit chercher à démontrer notre conjectures par des arguments mathématiques.

on nous aide en nous disant que deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients directeurs est égale à -1 et qu'elles sont parallèles si leurs coefficients directeurs sont égaux. on doit prouver que (x+1)(2x²-3x+3)= 2x³-x²+3

donc (x+1)(2x²-3x+3)

        x*2x²+x*(-3x)+x*3+1*2x²+1*(-3x)+1*3

        2x³-3x²+3x+2x²-3x+3

on supprime 3x et -3x

alors 2x³-3x²+2x²+3

        2x³-x²+3

je sais pas quoi faire après ça. Quelqu'un pourrai m'aider,s'il vous plaît.