L'exercice est trop complique ? Pour ma part oui lol

Bonjour,

Tu as écrit (dans l'un de tes nombreux autres topics) que tu préfères des indications et la compréhension à la solution toute faite. Alors...

Quand la vis fait un tour :
. de quelle profondeur le petit piston s'enfonce-t-il ?
. de quelle distance le gros piston avance-t-il ?

Quand une force appliquée à l'extrêmité de la barre fait faire un tour à la vis, quel est le travail de cette force ? (la force est supposée à tout instant rester perpendiculaire à la barre et à son extrêmité)

Voilà de quoi réfléchir (et ainsi trouver la solution).

Tout a fait merci coll. Je prefere y arriver par des indices qui me mettent sur la voie car je veux comprendre ce que je fais. Merci bien, je vais tacher d'avancer sur cet exo avec vos indications.

Tout comme gbm, je t'invite à me tutoyer. C'est la pratique la plus courante dans ce forum.

d'accord lol. Alors par rapport a ce que tu m'as indiquer :

- Quand la vis fait un tour :

. de quelle profondeur le petit piston s'enfonce-t-il ? : il s'enfonce de 2 mm (= 0,2 cm) ce qui correspond en volume a Pi * 1^2 * 0,2 = 0,63 cm^3.

. de quelle distance le gros piston avance-t-il ? : pi * r^2 * h = 0,63 cm^3 c'est-a-dire pi * 3^2 = 28,27 * h = 0,63
donc h = 0,63 / 28,27 = 0,02 cm

Mais d'apres les donnees que l'on a et que l'on recherche j'ai etablis un raisonnement, peux-tu me dire s'il est juste :

Vu que les aires des pistons sont proportionnelles aux carres de leurs diametres j'ai donc :

F = charge de 6 000 N qu'il faut soulever
f = force qu'il faut appliquer sur la barre pour pouvoir soulever la charge de 6 000 N sur l'autre piston
Diametre 1 du gros piston : 6 cm
Diametre 2 du petit piston : 2 cm

D'ou : F / f = D1 / D2 , 6 000 / f = 6^2 / 2^2 donc f = 6 000 / (36 / 4) = 666,66 N

Donc la charge totale qu'il faut appliquer sur cette barre serait de 666,66 N ensuite a moi de calculer combien cela represente-t-il a chacune des extremites.

Qu'en penses-tu ?

Je pense beaucoup de bien de tout cela.

Le rapport des diamètres valant 3, alors le rapport des surfaces des pistons vaut 3² = 9

Donc si le petit piston s'enfonce de 2 mm, le gros piston va devoir avancer de 2/9 mm

Je préfèrerais (pour faire ce que demande l'exercice) que tu continues de raisonner avec les travaux (ou les énergies).

Quel est le travail exercée par la force de 6 000 N quand son point d'application se déplace de 2/9 mm ?

Ce travail (cette énergie) doit être fourni par les deux forces exercées aux extrêmités de la barre.

ok je vais essayer :

- Le travail exercé par la force de 6 000 N quand son point d'application se déplace de 2/9 mm serait de : W = F * l
donc W = 6 000 * 2/9 = 1 333,33 J.

Et ensuite pour l'autre piston on aurait donc si W = 1 333,33 et la longeur 2 mm ca donnerait donc avec W = F * l
c'est-a-dire : 1 333,33 = f * 2 et par consequent f = 1333,33 / 2 = 666,66 N.

Attention aux unités !

Je n'ai pas cherché à te "piéger".
W = Fl
oui, et W sera le travail (l'énergie) en joules
si la force est en newtons et la distance en mètres

On peut oublier le travail du petit piston (on sait simplement, puisqu'il y a conservation de l'énergie que ce travail est le même que celui du gros piston)

et ce travail est aussi celui qui est fourni par les deux forces aux extrêmités de la barre.

Quand la vis a fait un tour, quel est le travail (littéralement) d'une force d'intensité f exercée à l'extrêmité de la barre de rayon r ?

oui c'et vrai encore une erreur d'inattention !

Alors pour la question qu etu me poses : Quand la vis fait un tour, le travail accompli par chaque force a chaque tour est de :
F * pi * diametre

Très bien !

J'espère que tu vois que le problème est fini !

"On" t'a très certainement déjà beaucoup répété qu'il vaut mieux traiter les problèmes de physique littéralement et n'effectuer l'application numérique qu'à la fin.

Soit F la force exercée par le gros piston
Quand la vis fait un tour, le petit piston avance d'une quantité égale au pas de la vis : l

Et quand le petit piston avance de l, le gros piston n'avance que de l / r
en notant r le rapport des surfaces des pistons, rapport égal au carré du rapport des diamètres

Donc le gros piston a fourni le travail F.l / r

Ce travail est fourni par l'ensemble des forces d'intensité f qui font tourner la barre

Une force fournit en un tour le travail f..d
d étant la longueur de la barre fixée en son milieu

les deux forces fournissent le travail 2.f..d

On a finalement par la conservation de l'énergie :

F.l / r = 2.f..d

et donc

f = F.l / (2.r..d)
f en newtons
avec
F en newtons
l en mètres
r est un nombre sans dimension
de même que
d en mètres

Application numérique :
F = 6 000 N
l = 2.10^-3 m
r = (6/2)² = 9
d = 0,6 m

A toi pour le calcul !

j'y  vois plus clair mais je ne suis pas sur de pouvoir resoudre un probleme de la meme envergure. J'ai du mal a etablir les differentes relations.

Pour le calcul : f = (6 000 * 0,002) / (2 * 9 * Pi * 0,6) = 12 / 34 (environ) = 0,35 N.

C'est bien ca ?

Oui, c'est bien cela.

Formidable n'est-ce pas ?
Tu veux lever une masse de 600 kg (une petite voiture...) dont le poids est donc d'environ 6 000 N
Pour lever de 1 cm il faudra enfoncer le petit piston de 9 cm
et donc faire faire 9/0,2 = 45 tours à la vis

Mais les forces à exercer en extrémité de la barre ne sont que de 0,35 N chacune...
(une lettre de 35 grammes a un poids d'environ 0,35 N)

Bien sûr, il n'y aura pas création d'énergie.
Il faut 6 000 0,01 = 60 joules pour lever une masse de 600 kg (un poids de 6 000 N) de 1 centimètre
il faudra fournir ces 60 joules à la barre
45 tours, 0,35 newton pour chacune des deux forces et une barre de 60 cm, cela fait bien
45 2 0,6 0,35 60 joules

Mais un petit enfant peut lever (avec de la patience) une petite voiture !

En effet, quand tu interpretes ca de cette maniere c'est surprenan lol.

En tout cas, au fur et a mesure que j'avance je me rends bien compte du conseil que tu m'as donne en me disant qu'il faut tout d'abord traiter le probleme litteralement. Cela permet de pouvoir raisonner, sans quoi on reste planter pendant des heures devant le meme probleme sans avoir avancer.

Je te remercie enormement de consacrer du temps et pour cette patience et ce devouement que vous y mettez.

Une petite remarque lorsque vous avez mentionner que : "Le rapport des diamètres valant 3, alors le rapport des surfaces des pistons vaut 3^2 = 9".

Je ne saisi pas car nous sommes sur une base de 2 pistons de diametre respectifs : 6 cm et 2 cm donc de rayon respectifs 3 cm et 1 cm.

Donc pour le rapport des diametres : 6 / 2 = 3. Et la je suis bien le raisonnement mais pour le "alors le rapport des surfaces des pistons vaut 3^2 = 9", je n'y suis plus du tout car pour moi le rapport des surfaces s'ecrit ainsi : (3 * Pi) / (1 * Pi) = 3 aussi.

Surface d'un disque (rayon R ou diamètre D) :

.R² = .D²/4

Souviens-toi, en troisième... rapport d'agrandissement de deux figures géométriques : les surfaces varient comme le carré de ce rapport.

En effet, c'est vieux tout ça. Le problème c'est qu'a force de laisser ça dans un coin de sa tête, on finit par oublier et ne plus s'en servir.