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Somme de grandeurs sinusoidale
Bonjour,
C'est la premiere fois que je pose une question alors peut etre tout ne sera pas bien du premier coup mais merci de bien vouloir m'aider.
Determiner la valeur efficace de i1+i2+i3
i1= -6rac2sinwt
i2= 10rac2cos(wt-pi/6)
i3= 3rac2sin(wt+pi/4)
Je commence de la maniere suivante:
i2= 10rac2cos(wt-pi/6)je chande cos en sin
= 10rac2sin(wt+pi/3)
et apres le trou
i2 = 10V2.cos(wt - Pi/6)
i2 = 10V2.sin(wt - Pi/6 + Pi/2)
i2 = 10V2.sin(wt + Pi/3)
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i1 = 6.V2.sin(wt+Pi)
i2 = 10V2.sin(wt + Pi/3)
i3= 3.V2.sin(wt+pi/4)
Projection de i1 + i2 + i3 sur l'axe en rouge sur le dessin.
= -6V2 + 10V2*cos(Pi/3) + 3V2.cos(Pi/4) = -6V2 + 5V2 + 3 = 3 - V2
Projection de i1 + i2 + i3 sur l'axe en bleu sur le dessin.
= 0 + 10V2*sin(Pi/3) + 3V2.sin(Pi/4) = 5V6 + 3 = 3 + 5V6
(i1 + i2 + i3)² = (3 - V2)² + (3 + 5V6)² = 9 + 2 - 6V2 + 9 + 150 + 30V6 = 20 - 6V2 + 30V6
i1 + i2 + i3 = V(20-6V2+30V6) = 9,22 (c'est la valeur max)
(i1 + i2 + i3) efficace = 9,22/V2 = 6,52 A
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Sauf distraction. 
Merci Jp pour ton aide mais j'aurai besoin de quelques précisions.
i1= -6rac2sinwt = 6rac2sin(wt+pi)
On obtient 6rac2sin(wt+pi) grâce à la transformation de -sinx = sin(pi+x)
Pour faire le calcul de i1 + i2 j'ai procédé de la manière suivante (application des règles dans le triangles quelquonque)
(i1 + i2)² = i1² + i2² - 2*i1*i2*cos60 = 8,76 (valeur efficace)
On fait la même chose en prenant la valeur trouvée + celle de i3
Est ce qu'en faisant comme ça c'est une bonne solution ?
Merci de me répondre
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