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saut en parachute
Bonjour,
Je pense avoir trouvé mais j'aimerai que quelqu'un confirme mes calculs.
Au cours d'un saut à 40 000 m d'altitude un parachutiste s'élance sans vitesse initiale d'une nacelle, donc l'air est rare donc pas de frottements.Il tombe en chutte libre et il dépasse la vitesse su son qui est à la température ambiante de 1067km/h.
Calculer la hauteur de chute nécessaire pour que le parachutiste atteigne la vitesse du son.g = 9.8 N.kg
Bon j'ai d'abord converti la vitesse du son en m/s
1067/3600 = 0.2963kh/s = 296.3m/s
Ensuite je fais le bilan des force et en cas d'une chute libre seul le poids agit en tant que force.
J'applique la théorie de l'energie cinétique entre A et B (A étant le depart initial nacelle et B le point où j'atteindrai la vitesse du son)
système étudié la chute d'un corps dans le vide attraction terrestre, gravitation.
Ec = 1/2mV²B - 1/2mV²A= 
W (P)= W AB (P)
or W AB (P)= m.g.(ZA-ZB)=m.g.h
1/2mV²B= m.g.h
h= 1/2V²B/g
h = 0.5x(296.3)²/9.8 = 4479.26m
Ce résultat me semble possible à une telle vitesse.Ceci est le début d'un exercice qui est assez long, je vais essayer de voir le reste et demander de l'aide si je n'arrive pas.
Merci
Bonjour,
Le résultat est bon. Je l'ai fait d'une autre façon et je trouve le même résultat -aux arrondis de calcul près)...
Plutôt que d'utiliser le travail, une autre façon est d'utiliser l'énergie mécanique qui est constante.
Em = Ec + Ep
Sur la nacelle :
Ec = 0
Ep = m g z1 avec z1 = 40000 m
Em = Ec + Ep = m g z1
A la hauteur cherchée :
Ec = (1/2) m vB2
Ep = m g z2
Em = Ec + Ep = (1/2) m vB2 + m g z2
Comme Em est constante :
(1/2) m vB2 + m g z2 = m g z1
(1/2) m vB2 = m g z1 - m g z2
(1/2) m vB2 = m g (z1 - z2)
(1/2) m vB2 = m g h
h = (1/2) vB2 / g
Donc on trouve la même chose, bien sûr.
Mon résultat Marc était bon , mais j'avoue qu'il eu été plus judicieux de prendre ta méthode de réflexion qui est plus rapide.
J'ai continué le problème seul,malgré des questions tordues j'ai même varié les façons de faire de trois façon différentes et à chaque fois je retrouve les mêmes résultats , une preuve incontestable que j'arrive maintenant à résoudre ce genre de problème dans n'importe quel sens, merci MARC, tu serais un bon vraiment un bon prof.
Chute libre avec frottement négligeables
delta h = gt²/2
v = gt
296,3 = 9,8*t
t = 20,2... s
delta h = 9,8* 30,2...²/2 = 4479 m
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Autrement:
Conservation de l'énergie mécanique du sauteur:
mg.deltah = (1/2).m.v²
delta h = (1/2).v²/g
delta h = (1/2).296,3²/9,8 = 4479 m
-----
Sauf distraction. 
delta h = gt²/2
v = gt
Je vois qu'il y a pas mal de façon d'obtenir le résultat, dans le fond c'est mieux, ce qui permet à chacun suivant son niveau de répondre.Mais pour ta formule JP , je ne l'ai pas vu au lycée.Donc je ne pourrai pas l'appliquer, mais merci de m'avoir renseigner sur le sujet.
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