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Saut à l'élastique

Posté par
moumaeo
18-02-21 à 19:11

Bonjour à tous. J'ai un exercice de mécanique et j'ai vraiment du mal avec la question D) de cet exercice. Je sais qu'il y a des sujets sur le forum avec des exercices qui ressemblent au mien mais je n'ai pas trouver quelque chose qui pourrai m'aider.

On distingue les trois phases suivantes lors d'un saut à l'élastique :
1 : chute libre (le sauteur n'est soumis qu'à son poids) du point de départ A (sans vitesse initiale) au point B
2 : extension de l'élastique du point B jusqu'à ce que le sauteur atteigne sa position la plus basse au point C
3 : premier « rebond » pendant lequel le sauteur remonte, tiré par l'élastique, du point C au point D.
L'élastique étiré exerce une force de rappel T. Cette force conservative est liée à une énergie potentielle
élastique Epe telle que : Epe = 1⁄2 × k × x², avec k la constante de raideur de l'élastique et x son allongement, c'est- à-dire la différence entre sa longueur étirée et sa longueur à vide.
On considère un sauteur de masse m = 80 kg et un élastique de longueur à vide l = 25 m et de constante de raideur k = 50 N/m. On négligera les frottements de l'air dans tout le problème.
b) Calculer la vitesse du sauteur au point B
c) Quelle équation vérifie l'allongement x au point C ? En déduire la hauteur minimale à prévoir entre le lieu du saut et le sol.
d) Quelle est la vitesse maximale atteinte ?
e) Le point D se situe 10 m sous le point A. Que peut-on en conclure ?
f) Proposer une expression littérale de la force de rappel T.

Pour la B) J'ai trouvé la vitesse Vb avec la formule Ec(B) = Wab(P) ; je tombe sur Vb = 22 m/s.
Pour la C j'ai répondu x = AC - l = AC - 25 ; mais je ne suis pas sure d'avoir compris comment déduire la hauteur minimale (j'ai dit qu'elle devait être supérieur a 25m).

Pour la D) je ne trouve pas. J'ai écrit ΔEc = - ΔEp = Σ W (F) ; mais ensuite impossible d'isoler une vitesse car il y a toujours plus d'un inconnu. De plus je suis parti du principe que la vitesse maximale était celle au point C mais je n'en suis pas sûre.

Pour la E) je pense que ça a un rapport avec l'allongement x et pour la F) j'ai retrouver la formule m'ai j'imagine qu'il faut que je la démontre avec les calculs faits précédemment.

Merci beaucoup!

Posté par
odbugt1
re : Saut à l'élastique 18-02-21 à 20:03

Bonsoir,

Je ne sais pas trop ce que sont pour toi  les parties B)  D)  E)
Je vais m'en tenir aux questions numérotées b) , c) , d) , e) , f)
Je n'ai pas trouvé de question a)

Question b)

OK pour VB (vitesse en B ) = 22,1m/s

Question c)

Entre B et C : En supposant les frottements négligeables l'énergie cinétique acquise en B est entièrement transformée  en énergie potentielle élastique.

Posté par
odbugt1
re : Saut à l'élastique 18-02-21 à 20:17

Question c)
Ne tiens pas compte de ce que j'ai écrit. C'est faux.
Mais, je constate qu'entre temps tu t'es désinscrit du site.



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