Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Satellite artificiel.
Bonsoir,
Voici, ci-dessous, un exercice de physique que je n'arrive pas à terminer, merci d'avance à ceux qui essaieront de m'aider. =)
Exercice :
Dans le référentiel géocentrique, un satellite artificiel de masse ms décrit une orbite circulaire de rayon rs et de même centre que la Terre, de masse Mt, et de rayon Rt.
1. Rappelez les caractéristiques du référentiel géocentrique.
2. Soit G la constante de gravitation (G = 6,67 . 10-11 Sl).
Exprimer en fonction de G, Mt, ms, Rt et rs, la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre au niveau de sol (F0), puis au niveau de l'orbite du satellite (Fs).
3. Calculer l'altitude du satellite si Fs = F0/16.
Donnée numérique : Rt = 6 370 km.
Réponses trouvées :
1. C'est dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, qu'est mis en place le principe d'inertie ; c'est par rapport à lui qu'est étudié le mouvement des satellites (artificiels ou non).
2. _ Expression de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la satellite au niveau du sol :
F0 = G * ms * Mt / (Rt + rs)²
_ Expression de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la satellite au niveau de son orbite :
F0 = G * ms * Mt / rs²
(Je crois bien que c'est ici mon erreur, ce qui entraîne une horreur pour la question suivante, je vous préviens, c'est moche...)
3. Calcul de l'altitude de satellite si Fs = F0/16 :
Fs = F0/16 <=> G*ms*Mt/rs² = ( G*ms*Mt/(Rt+ rs)²)/16
<=> 16G*ms*Mt/rs² = G*ms*Mt/(Rt+ rs)²
<=> 16G*ms*Mt/rs²*(Rt+ rs)²/ms*Mt = G
<=> 15G*(Rt+ rs)²/rs² = 0
(Votre supplice s'arrête ici, car là, je n'aboutirai à rien et mes calculs n'ont définitivement plus aucun sens...)
!
tu écris 2 fois F0 au lieu de F0 et Fs
Ta première expression correspond au satellite en orbite (R+r) ,et la seconde au satellite au sol.(R)
Le rapport Fs/F0 est donc inversé.
Tu peux simplifier par G.M.ms ce rapport.
tu trouveras un rapport de deux expressions au carré égal à 16.
Il suffit de conserver la racine positive.
Tu trouveras r en fonction de R
Bonsoir,
Pour le double F0, il s'agit d'un "copier-coller" avec un oubli de modification, excusez-moi. Merci pour la correction apportée aux expressions littérales de base, je ne savais pas comment m'y prendre ni comment faire la distinction entre le "niveau du sol" et celui de "l'orbite du satellite".
Après réajustement de mes calculs, je reste bloquée à la même étape : seuls les numérateur et dénominateur ont étés intervertis et j'obtiens alors :
Fs = F0/16 <=> 15G*rs²/(Rt+ rs)² = 0
J'en conclus alors que mon erreur réside plus tôt dans mon équation et ne sais comment la tourner autrement et l'achever, merci pour votre réponse et d'avance pour l'aide apportée.
en relisant le sujet ,je m'aperçois qu'on te demande une expression en fonction de rs
A la place de R+h ,tu écris rs
on obtient
=
4
rs=4
or rs=R+h,donc
h=3R
Annuler
connectez vous