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Résistance équivalente d’un circuit
bonjour , je block dans un exercice de physique , j'arrive pas a tout faire , pouvez vous m'aider svp ?
voici l'exercice
On considère le circuit suivant constitué par un générateur de tension à vide E (sa résistance interne est négligeable) et par trois
résistances R R1 et R2
Données :
E = 6,0 V , R = 45 Ω
R1 = 20 Ω et R2 = 60 Ω
I2 = 25 m A
1) Exprimer la résistance équivalente du circuit en fonction de R. R1 et R2 .Calculer sa valeur.
2) Exprimer l'intensité I du courant qui traverse le générateur en fonction de E, R, R1 et R2 .Calculer sa valeur.
3) Exprimer et calculer l'intensité I1 du courant qui traverse la résistance R1
4) La tension aux bornes de la résistance R1 vaut 1,5 V. Exprimer et calculer la tension aux bornes de la résistance R.
5) Montrer que le principe de conservation de l'énergie
We(générateur) = ∑We(résistance) est vérifié (le générateur fonctionne pendant
3 minutes). (on calculera We(générateur )et ∑We(résistance) )
reponse
1) Req+ R+Req1= R+(R1*R2)/( R1+R2)= 60 Ω
2) I= E/ Req
I=E/( R+ (R1*R2)/(R1+R2) = 0.1A
c'est tout ce que j'arrive a faire
merci d'avance
Salut
!
1) Détaille ta réponse, il faut que tu justifies ton calcul par la notion de circuit en dérivation ou en série.
2) oui pour la méthode mais précise que tu utilises la loi d'Ohm
3) Quelle relation existe t-il entre les intensités?
4) Tu pars de ta première relation et de la question précédente
5) Par le calcul et/ou en exprimant chacun des membres
ok merci
je trouve pas pour le 3 4 et 5 
pour la 1 je dois just dire que le circuit en dérivation et puis faire mon calcule ?
pour 2 ) ok j'ai bien compris
1) Je te conseille de dire que R1 et R2 sont en parallèle, ce qui te donne une première résistance équivalente, et ensuite tu places en série cette résistance équivalente et R.
3) I = I1 + I2 et tu as les résistances
Attention aux parenthèses.
2)
I = E/Req
I = E/[R + (R1*R2)/( R1+R2)]
I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
I = 0,1 A
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3)
I = I1 + I2
R2I2 = R1I1
Elimine I2 entre ces 2 équations et tu sais que I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
Tu devrais arriver à :
I1 = E.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
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Sauf distraction.
salut J-P merci pour ton aide
mais je comprent pas comment ta fait pour le 3 ) pourquoi elimine I2 ? il nous suffis pas de remplacer I, I2, R2, I2 ,R1 par leur coordonnees ?
Coordonnées ?
On te demande de "Exprimer et calculer l'intensité I1"
Le "Exprimer" signifie écrire de maniére littérale I1 en fonction des dpnnées de l'énoncé, soit de R, R1, R2 et E.
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Pour y arriver :
On écrit une équation de noeud qui est : I = I1 + I2
et on écrit l'équation de la maille avec R1 er R2, on a alors : R2I2 = R1I1
Et à partir de ces 2 équations (et connaissant I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2) par les réponses précédentes)...
j'arrive pas à trouver comment t'es partis de I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2) à I1 = E.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2) je suis désolé
pour le 4 et le 5 on fait comment
I = I1 + I2
R2I2 = R1I1
Elimine I2 entre ces 2 équations et tu sais que I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
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I2 = I - I1
R2.(I - I1) = R1I1
R2.I = I1.(R1 + R2)
I1 = I . R2/(R1+R2)
Or on a montré que I = E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
--> I1 = [E . (R1+R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)] . R2/(R1+R2)
I1 = [E/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)] . R2
I1 = E.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
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Sauf distraction.
4)
E - RI - R1I1 = 0
E - RI - R1.E.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2) = 0
RI = E .(1 - R1.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2))
RI = E .(R.R1 + R.R2 + R1.R2 - R1R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
RI = E .(R.R1 + R.R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
La tension aux bornes de R est U = RI
U = E .(R.R1 + R.R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
---
Autrement :
E - RI - R1I1 = 0
et on a R1I1 = 1,5 V
RI = E - 1,5
RI = 6 - 1,5 = 4,5 V
La tension aux bornes de R est de 4,5 V
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Vérifions si l'expression littérale trouvée, soit U = E .(R.R1 + R.R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2) correpond à 4,5 V.
U = E .(R.R1 + R.R2)/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
U = 6 .(45*20 + 45*60)/(45*20 + 45*60 + 20*60)
U = 6*3600/4800
U = 4,5 V.
C'est OK.
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5)
Calculer E.I (puissance fournie par le générateur)
et calculer RI² + R1.I1² + R2.I2² (puissance dissipée dans les résistances)
En déduire l'énergie fournie par le générateur et l'énergie dissipée par les résistances en 3 minutes.
Et comparer ces 2 valeurs ... Conclure.
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Sauf distraction.
merci beaucoup pour ton aide
pour le 5 ) 6*0.1 =0.6 pour E.I
et RI² + R1.I1² + R2.I2² = 45*0.1² +20* I1² +60*25²
= 0.45 + 20I1² + 37500
= 37500.45 + 20I1²
c'est ca ?
Une valeur numérique d'une grandeur physique sans unité NE VEUT RIEN DIRE DU TOUT.
I1 = E.R2/(R.R1 + R.R2 + R1.R2)
I1 = 6*60/(45*20 + 45*60 + 20*60) = 0,075 A
5)
Puissance fournie par le générateur:
|P1| = E*I = 6 * 0,1 = 0,6 W
Energie fournie par le générateur pendant 3 minutes :
|W1| = P1 * t = 0,6 * (3*60) = 108 J
Puissance dissipée par les résistances:
|P2| = RI² + R1I1² + R2.I2² = 45 * 0,1² + 20 * 0,075² + 60 * 0,025² = 0,6 W
Energie dissipée par les résistances pendant 3 minutes :
|W2| = P2 * t = 0,6 * (3*60) = 108 J
|W1| = |W2| et donc le principe de conservation de l'énergie est vérifié.
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Sauf distraction.
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