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Résistance

Posté par
kamikaz
17-10-20 à 09:22

Bonsoir ,

Merci d'avance.

On a mesure la différence de potentiel entre les bornes d'une batterie d'accumulateurs à l'aide d'un voltmètre de très grande résistance. Lorsque la batterie ne fournit aucun courant , le voltmètre marque 100 V. Il n'indique plus que 80 V , lorsque la batterie débite un courant de 40 A dans un conducteur ohmique extérieur de résistance R.

Déterminer :

1) La résistance interne r de la batterie ;

2) La résistance R du conducteur ohmique.

Réponse

1) Alors j'ai essayé de créer un système..

* D'après l'énoncé ; lorsque la batterie ne fournit aucun courant , le voltmètre marque 100 V.

Donc la tension U = E -rI (E la force électro motrice ; I l'intensité).

On a : E -rI =100

Mais j'ai une seule équation qui ne me permet pas de trouver r..


2) L'accumulateur n'indiquant plus que 80 V , lorsque la batterie débite un courant de 40 A dans un conducteur ohmique extérieur de résistance R ; on a U =RI

Donc 40 R =80

D'où R =80/40

R= 2 Ω.

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 09:42

Bonjour,

1) Que veut dire  "ne fournit aucun courant" ?

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 13:05

C'est à dire que la force électro motrice est nulle..

Donc U = E -rI

100= 0 - 40r

r=-100/40

r= -2,5 Ω

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 13:11

Sans U=E-rI, le courant est représenté par quelle lettre ?

Une force électro motrice s'exprime en volt comme une tension.

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 13:11

Correction : lire Dans U ...

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 13:26

Dans des formules, telles que la loi d' Ohm, le courant est aussi représenté par I (intensité).

Donc le courant ici est l'intensité I.

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 13:32

Et donc ...

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 13:43

I = 0 A ce qui implique que r=0 Ω

Merci

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 13:53

En quoi I=0 implique-t-il que r=0 ?!

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 15:41

Dans U = E -rI

Si I = 0 A alors r =0 Ω , car dans ce cas rI=0.

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 15:45

Bonjour,

Je traduis ce que vous écrivez :
si x \cdot y =0 et x=0, alors y=0

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 15:55

Ouf

Désolé..

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 16:00

Et donc r= ?

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 16:52

Je fais comment pour trouver r ?

Vu que là on ne connait pas la force électro motrice E..

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 17:58

On résume (je ne fais que recopier ce que vous avez écrit) :

E -rI =100 V  si I=0

E -rI = RI = 80 V avec R= 2 Ω

Deux équations, deux inconnues E et r, donc r= ?

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 18:28

Je dois résoudre le système à deux inconnus ou déduire r ?

Je ne vois pas le rapport ..

Puisque le système \begin{cases} E-rI=100 // E-rI=80 \end{cases} admet une infinité de solutions..

Mais aussi je ne vois pas comment faire r dans ce cas là..

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 18:32

Bonjour,

Vous n'avez pas E-rI=80 mais E-rI=80 quand I=40 A

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 18:41

Donc je dois résoudre le système : \begin{cases} E-rI=100 
 \\ 
 \\  E-40r=80 \end{cases}

\begin{cases} E=100+rI
 \\ 
 \\  100+rI-40r=80 \end{cases}

\begin{cases} E=100+rI
 \\ 
 \\  -39r=-20 \end{cases}

\begin{cases} E=100+rI
 \\ 
 \\  r=\dfrac{20}{39} \end{cases}

Donc r=\dfrac{20}{39}=0,5Ω

Vraiment bizarre ce système

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 19:30

E -rI =100 V  si I=0

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 20:11

E-0×r = 100

100-E =-0×r

Comment est-ce que je peux trouver r..

Franchement je ne comprends rien..  

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 20:21

Si I=0   U=E-rI=100 V   donc E= ?

Si I=40 A   U=E-rI=80  donc r= ?

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 20:27

Si I=0   U=E-rI=100 V   donc E= 100

Si I=40 A   U=E-rI=80  alors 100-40r=80

Donc -40r=-20

r=0,5 Ω

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 20:33

Bien !

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 20:34

2) L'accumulateur n'indiquant plus que 80 V , lorsque la batterie débite un courant de 40 A dans un conducteur ohmique extérieur de résistance R ; on a U =RI

Donc 40 R =80

D'où R =80/40

R= 2 Ω

Posté par
gts2
re : Résistance 17-10-20 à 20:37

OK, cela était bien fait depuis le début.

Posté par
kamikaz
re : Résistance 17-10-20 à 20:43

D'accord , merci

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