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relations de einstein

Posté par
titille 07-10-06 à 11:45

bonjour j'ai un petit problème avec la relation de Einstein qui est ceux ci:

E=___1_____mc²
    V1- _v²_
         c²
        

m est la masse (en kg) au repos du corps étudié , (v la vitesse en m.s-1) et c la vitesse de la lumière.
1)Exprimer m en fonction de E,v et c.
il faut calculer la masse d'un electron sachant que sa vitesse est de v=2foi10puissance8 m.s-1, son energie de E=1.1foi10puissance-13J et la vitesse de la lumière c=3foi10puissance8 m.s-1

2) Exprimer v en fonction de E,m et c.
Il faut calculer la vitesse d'une particule sachant que sa masse est m=1.7foi10puissance-27 kg, son energie E=1.1foi 10puissance-19J

Pouvez vous m'expliquer comment faire un calcul de Einstein?merci d'avance

édit Océane

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 12:29

Bonjour,

Regarde ce topic et signale-toi si tu veux une aide supplémentaire :
(clique sur la maison) : valeur approchée avec Einstein

Posté par
titillerelations einstein 07-10-06 à 12:53

bonjour c'est gentil de me montrer un sujet pareil que le mien mais on ne connait pas la valeur de y comment peut on calculer?merci beaucoup d'avance de votre aide

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 13:02

Ce n'est pas y (i grec) c'est gamma (la troisième lettre de l'alphabet grec) et l'on connaît tout ce qu'il faut pour calculer gamma puisque

gamma : 3$ \gamma

3$ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

Posté par
titillerelations de Einstein 07-10-06 à 13:07

donc si vous dites que
m= _E__
   y.c²

sa ferais donc sa si je comprend bien:

9,1foi10puissance-31= _1,1__foi10__
                       3foi 10²

et il y a donc produit en croix?merci beaucoup de votre aide Coll
                  

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 13:17

Non, il n'y a aucun "produit en croix".

J'ai tout expliqué dans cette réponse (2 octobre à 9 h 13) : valeur approchée avec Einstein

Calcule m (tu retrouves une valeur qui est dans ton livre ; mais il faut montrer que tu la trouves par le calcul proposé)

Ton résultat n'est pas facilement lisible...

Posté par
titillerelations de Einstein 07-10-06 à 14:08

donc en fesant votre méthode sa ferais donc comme ceux ci:
    

    
m=__E__
    c²-1-____v²____
                              c²


sa ferais donc ceux ci?merci d'avance

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 14:15

Tes écritures sont à peu près illisibles (je sais ces formules ne sont pas faciles)

4$ m = \frac{E}{c^2} \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}

Application numérique : tu trouves combien pour m en utilisant les valeurs de E de c et de v que te donne l'énoncé ?

Posté par
titillerelations de einstein 07-10-06 à 14:31


je trouve -0.2376foi 10puissance-77

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 14:35



Ce n'est pas cela. Il n'y a aucune conversion à faire, tout est bien exprimé dans les unités SI. Il faut seulement remplacer les variables par leurs valeurs...

Posté par
titillerelations de einstein 07-10-06 à 14:36

vous voulez dire qu'on a rien a calculer?mais seulement trouver la valeur de m?

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 14:42

Il faut calculer la valeur de m selon la "formule" donnée à 14 h 15

Posté par
titillere : relations de einstein 07-10-06 à 14:48

est ce qu'il y aurais un signe multiplié avant sa?merci

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 14:53

Oui

Posté par
titillerelation de einstein 07-10-06 à 15:01

le début du calcul fais ceux ci:




            1,1foi10puissance-13                    (2foi 10 puissance8 m.s-1)²
m=______________________  fois V1 - ________________________
       ( 3foi10puissance8m.s-1)²          V      (3foi 10 puissance8 m.s -1)²


              1,1foi10-13                                 2foi 10puissance64 m.s-1
m=_____________________ foi V1 -     _________________________
       3foi 10puissance64m.s-1                     3foi 10puissance64 m.s-1

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 15:05

Tu as bien fait d'écrire...

non ce n'est pas cela : ton problème est dans le calcul des puissances

(a.10b)2 = a2.102b

donc : (3.108)2 = 9.1016

et (2.108)2 = 4.1016

Recommence ton calcul en faisant attention aux calculs de puissance !

Posté par
titillerelation de eintein 07-10-06 à 15:27

regardez ce que j'ai trouvé:

            1,1foi10puissance-13                    (2foi 10 puissance8 m.s-1)²
m=______________________  fois V1 - ________________________
       ( 3foi10puissance8m.s-1)²          V      (3foi 10 puissance8 m.s -1)²


              1,1foi10puissance-13                    4foi 10puissance16 m.s-1
m=_____________________ foi V1 -     _________________________
       9foi 10puissance16 m.s-1                     9foi 10puissance16 m.s-1



m=   0,12 foi 10puissance-29 foi  0,44foi10 puissance 0
m=1.2 foi 10puissance-30 foi 4.4foi 10puissance -1
m=5,28 foi 10puissance-31
              

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 15:33

Citation :
m=1.2 foi 10puissance-30 foi 4.4foi 10puissance -1

le début est bon :
1,2.10-30

La fin ne va pas : tu as calculé (4.1016)/(9.1016) = 0,44
mais il faut calculer :

3$ \sqrt{1 - 0,44}

Posté par
titillerelations d'einstein 07-10-06 à 15:40

sa ferais donc ceu ci:

            1,1foi10puissance-13                    (2foi 10 puissance8 m.s-1)²
m=______________________  fois V1 - ________________________
       ( 3foi10puissance8m.s-1)²          V      (3foi 10 puissance8 m.s -1)²


              1,1foi10puissance-13                    4foi 10puissance16 m.s-1
m=_____________________ foi V1 -     _________________________
       9foi 10puissance16 m.s-1                     9foi 10puissance16 m.s-1


m=V1-0.44=0.56
m=   0,12 foi 10puissance-29 foi  0,56foi10 puissance 0
m=1.2 foi 10puissance-30 foi 5.6foi 10puissance -1
m=6,72 foi 10puissance-31kg

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 15:47

Tu n'as pas pris la racine carrée !

3$ m = 1,22.10^{-30}.\sqrt{0,556} = ?

Posté par
titillerelation de einstein 07-10-06 à 15:52

            1,1foi10puissance-13                    (2foi 10 puissance8 m.s-1)²
m=______________________  fois V1 - ________________________
       ( 3foi10puissance8m.s-1)²          V      (3foi 10 puissance8 m.s -1)²

je trouve:
              1,1foi10puissance-13                    4foi 10puissance16 m.s-1
m=_____________________ foi V1 -     _________________________
       9foi 10puissance16 m.s-1                     9foi 10puissance16 m.s-1


m=V1-0.44=0.56
m=   0,12 foi 10puissance-29 foi  0,74foi10 puissance 0
m=1.2 foi 10puissance-30 foi 7.4foi 10puissance -1
m=8, 88 foi 10puissance-31kg

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 15:57

C'est cela, mais il ne faut pas faire d'arrondi et de troncature en cours de calcul, on les fait seulement à la fin
En partant des valeurs de l'énoncé et en arrondissant seulement à la fin tu trouves

m = 9,1.10-31 kg

qui est bien la masse de l'électron.

Il est nécessaire, mais tu le sais sans doute déjà, que tu fasses beaucoup d'exercices de calcul pour t'entraîner.

Pour la deuxième question va revoir le sujet que je t'ai déjà indiqué et regarde après la phrase : "Pour la seconde question, tu élèves au carré..." tu as les résultats qui te sont demandés. Il reste à faire correctement le calcul...

Posté par
titillerelation de eintein 07-10-06 à 16:40

voila ce que je trouve pour le deuxième:

                     m²foi c4
v²= c²foi (1- _________)
                            E²
                                                                                                
                                                                                                                      
                                                                                      (1,7foi10puiss-27)² foi(3foi10puissance8)4
(2foi10puissance8)²=(3 foi10puissance8m.s-1)² foi( 1-_________________________________)
                                                                                             (1.1foi10puissance-19)²


                                                             3,4foi10puiss-54foi12foi10puiss32
4foi10puiss16= 6foi10puiss16foi ( 1- _______________________________)
                                                                        2,2 foi 10puiss-38


                                                                   40,8foi 10puiss-22
4foi10puiss16=6foi10puiss16foi(1-_________________________________)
                                                                   2,2foi10puiss-38

                                                          

4foi 10puiss16= 6foi10puiss16foi (1- 18,5 foi 10puiss-60)

4foi10puiss16=6foi10puiss16 foi -17,5 foi 10puiss-60

4foi10puiss16=-105foi 10-44

4foi -105= 10puiss16foi10puiss-44
-420      = 10puiss-28
               = V-420foi 10puiss-28
                =20.49foi 10puiss-28
                 =2.049foi 10puiss -27



RAPPEL:  m=1,7foi 10puiss-27kg
et E= 1,1 foi 10-19J

Posté par
titillerelation d'eintein (mieu fait) 07-10-06 à 16:42

                    m²foi c4
v²= c²foi (1- _________)
                            E²
                                                                                                
                                                                                                                      
                                                                                      (1,7foi10puiss-27)² foi(3foi10puissance8)4
(2foi10puissance8)²=(3 foi10puissance8m.s-1)² foi( 1-_________________________________)
                                                                                             (1.1foi10puissance-19)²


                                                             3,4foi10puiss-54foi12foi10puiss32
4foi10puiss16= 6foi10puiss16foi ( 1- _______________________________)
                                                                        2,2 foi 10puiss-38


                                                                   40,8foi 10puiss-22
4foi10puiss16=6foi10puiss16foi(1-_________________________________)
                                                                   2,2foi10puiss-38

                                                          

4foi 10puiss16= 6foi10puiss16foi (1- 18,5 foi 10puiss-60)

4foi10puiss16=6foi10puiss16 foi -17,5 foi 10puiss-60

4foi10puiss16=-105foi 10-44

4foi -105= 10puiss16foi10puiss-44
-420      = 10puiss-28
               = V-420foi 10puiss-28
                =20.49foi 10puiss-28
                 =2.049foi 10puiss -27



RAPPEL:  m=1,7foi 10puiss-27kg
et E= 1,1 foi 10-19J

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 16:46

Ne te donne pas tout ce travail d'écriture sur l'ordinateur ; il suffit que tu le fasses au brouillon

Non, dans la deuxième question on te demande de calculer la vitesse. Or là tu as utilisé la vitesse de la première question. Ce n'est pas cela.

Pour cette deuxième question tu conserves c, la célérité de la lumière, mais tu adoptes de nouvelles valeurs pour la masse m (de ce qui pourrait bien être un proton) et pour l'énergie E. Avec la "formule" tu calcules une nouvelle valeur de v2 et tu prendras la racine carrée de ce résultat pour obtenir ce qui est demandé : v

Posté par
titillerelation de einstein 07-10-06 à 16:50

donc au lieu d'écire v²= 2foi 10puiss8
jécris seulement v²?

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 16:54

Dans cette deuxième question tu ne connais pas v, tu le cherches et tu vas le calculer avec cette formule :

3$ v^2 = c^2.(1-\frac{m^2c^4}{E^2})

Pour faire ce calcul tu utilises les valeurs correctes de c, m et E

Quand tu auras cette valeur de v2, tu en prendras la racine carrée pour avoir v

Posté par
titillerelation de einstein 07-10-06 à 16:56

je trouve ceux ci:

1.02foi 10puiss-43

est ce que c'est juste?merci d'avance

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 16:58

Non, tu vas trouver une vitesse très grande, presqu'aussi grande que la célérité de la lumière. C'est ce que l'on obtient avec de grands accélérateurs.
Et n'oublie pas l'unité, sinon le résultat n'a pas de signification.

Posté par
titillere : relations de einstein 07-10-06 à 17:03

sa feré 104.04foi10-44 a.l
        =1.0404foi 10-42a.l?

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 17:08

Non
et d'autre part il y a une erreur dans ton énoncé
Pour cette deuxième question l'énergie est E = 1,1.10-9 J

Posté par
titillerelation de einstein (voila ce que je trouve est ce bon?) 07-10-06 à 17:13

                                                         (1,7foi10puiss-27)² foi(3foi10puissance8)4
v²=(3 foi10puissance8m.s-1)² foi( 1-_________________________________)
                                                                    (1.1foi10puissance-19)²


                                           3,4foi10puiss-54foi12foi10puiss32
v²= 6foi10puiss16foi ( 1- _______________________________)
                                                   2,2 foi 10puiss-38


                                                  40,8foi 10puiss-22
v²=6foi10puiss16foi(1-_________________________________)
                                                   2,2foi10puiss-38

                                                          

v²= 6foi10puiss16foi (1- 18,5 foi 10puiss-60)

v²=6foi10puiss16 foi -17,5 foi 10puiss-60

v²=-105foi 10puiss-44
v²=



RAPPEL:  m=1,7foi 10puiss-27kg
et E= 1,1 foi 10-19J

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 17:54

Je te félicite pour ton énergie...

Tu refais la même erreur : tu ne calcules pas correctement les puissances.

(3.108)2 = 9.1016
de même (1,7.10-27)2 = 2,89.10-54
de même (3.108)4 = 81.1032
de même (1,1.10-9)2 = 1,21.10-18

(a.10b)c = ac.10bc

N'écris pas tout ça ; donne le résultat

Posté par
titillerelation d'einstrein résultat 07-10-06 à 18:03


v²= -1154,776859foi 10puiss-44
v²= -1,154776859 foi 10puiss -41 a.l

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 18:21

3$ v^2 = c^2.(1-\frac{m^2.c^4}{E^2})

3$ v^2 = (3.10^8)^2.(1-\frac{(1,7.10^{-27})^2.(3.10^8)^4}{(1,1.10^{-9})^2})

3$ v^2 = 9.10^{16}.(1-\frac{2,89.10^{-54}.81.10^{32}}{1,21.10^{-18}})

3$ v^2 = 9.10^{16}.0,9807

3$ v = 3.10^8.\sqrt{0,9807} = 3.10^8.0,99

v 2,97.108 m.s-1

Bonne soirée !

Posté par
titillerelation einstein 07-10-06 à 18:24

a daccord fallais faire comme ça! en tout cas je vous remercie beaucoup de votre aide car sinon j'aurais eu une mauvaise note et puis au moin je comprends comment il faut faire merci beaucoup Coll passait également une très bonne soirée

Posté par
Coll Moderateurre : relations de einstein 07-10-06 à 18:25

Je t'en prie...
A une prochaine fois !


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