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Réfraction de la lumière
Bonjour,
Je poste ici car je suis un peu désespéré. J'ai un DM de physique pour lundi qui porte sur la réfraction de la lumière.
Voici l'énoncé :
La détermination de l'indice de réfraction d'un liquide est une méthode permettant l'identification de ce liquide. Un faisceau de lumière monochromatique et dirigé vers un liquide.
On note i1 l'angle d'incidence dans l'air d'indice n1=1,00 et on note i2 l'angle de réfraction dans le liquide d'indice n2.
Le tableau ci-dessous regroupe les mesures réalisées pour divers angles d'incidence ainsi que les sinus de ces angles
A B C D E F G H
i1 (en degrés) 0 10 20 30 40 50 60
12( en degrés) 0 7 15 22 29 35 40
sin i1 0 0,17 0,34 0,50 0,64 0,77 0,87
sin i2 0 0,12 0,26 0,37 0,48 0,57 0,64
Données n eau =1,3 ; n glycérol = 1,5
1. Mesurer les valeurs des angles i1 et i2.
2.a Rappeler l'expression de la loi snell-descartes relative aux angles lors d'une réfraction en respectant les notations du texte.
b. Construire la représentation graphique de sin i1 en fonction de sin 12.
c. Montrer que les valeurs expérimentales obtenues sont en accord avec la loi de snell-descartes.
3. Déterminer la valeur de l'indice de réfraction n2 du liquide étudié.
4. le liquide étudié est-il de l'eau ou du glycérol?
Bon, alors j'ai fini mon DM enfait seulement à la question 3 j'ai utilisé la loi de Descarte pour trouver :
n2 = (sin 60 x 1,00) / sin 40 = 1,3. Ce qui fait que le liquide étudié serait en théorie de l'eau.
Seulement j'ai réfléchi et je me suis dit pourquoi ils nous font tracer une courbe si on ne l'utilise pas ? J'en ai déduit qu'il fallait calculer le coefficient directeur a de la droite ce que j'ai fait :
Avec deux point C et B de coordonées : C(0,48;0,64) et B(0,57;0,50) j'ai fait a = (yc-yb) / (xc-xb) ce qui me donne environ égal 1,3.
Seulement voilà mon problème c'est que je ne trouve pas de relation entre ce coefficient directeur et l'indice de réfraction du liquide.
Je vous met ici un échange avec mon prof par email :
"Il faut répondre à la question 3 en calculant le coefficient directeur de la droite car tu te sers des questions précédentes (sinon à quoi cela sert-il de te faire tracer une courbe!).
Cependant, avec ta méthode, tu devrais trouver aussi , à peu près, la même valeur pour n2 (et ce quelles que soient les valeurs prises pour les angles).
Dans tous les cas tu as la bonne valeur pour l'indice."
"
je ne peux pas trop d'en dire plus aujourd'hui car sinon je te fais une partie de ton devoir.
Mais, si tu as trouvé qu'il y avait une relation de proportionnalité entre deux grandeurs, et que tu as aussi le coefficient directeur, tu peux en déduire n2 connaissant n1.
J'en ai parlé et je l'ai fait au tableau lors du tp sur la réfraction."
J'ai regardé mon cours et je tombe sur cette relation : n = n2/n1 et n2 = n1 x sin i1 / sin 2
Je n'arrive vraiment pas à trouver une relation entre le coefficient directeur a que j'ai calculé et l'indice de réfraction.
Votre aide serait très appréciée.
Merci,
DizzyBeno.
Bonjour,
Tu as tracé sin(i1) en fonction de sin(i2)
Et tu cherches le coefficient directeur a de la droite qui représente la fonction linéaire sin(i1) = a 
sin(i2)
Compare cette expression à la loi de Snell-Descartes : n1 sin(i1) = n2 sin(i2)
Que vaut a en fonction de n1 et de n2 ?
Que vaut a d'après ton graphique ?
Que vaut n1 ?
Conclusion : que vaut n2 ?
Quel est le liquide ?
1)L'angle entre la normale et le faisceau incident issu de la source mesure 60°, celui entre la normale et le faisceau réfracté dans le liquide mesure 40°. Donc i1 = 60° et i2 =40°.
2.a. Représentation graphique avec sin i1 en ordonnée et sin i2 en abscisse.
2.b. La représentation graphique de sin i1 en fonction de sin i2 est une droite passant par
l'origine. Il y a donc proportionnalité entre ces deux sinus.
2.c. La loi de DESCARTES relative aux sinus
des angles s'écrit n1·sin i1 = n2·sin i2. Comme
n1 = 1,00 il vient sin i1 = n2·sin i2. La valeur n2 de l'indice de réfraction du liquide
étudié est donc
Bonjour,
Merci à vous deux pour vos réponses. Sasa98 je te remercie de m'avoir aidé mais je demandais de l'aide uniquement pour la question 3 
Quant à Coll, sachant que n1 = 1.00 , alors sin (i1) = n2*sin i2 ce qui ressemble à la même égalité sin(i1) = a*sin(i2).
n1 = (n2*sin i2) / sin i2
D'après mon graphique a vaut environ 1.3
C'est un peu confus dans ma tête comme raisonnement.. Est-ce que dire que l'équation de la droite sin(i1) = a*sin(i2) revient à écrire sin(i1) = n2*sin i2 et donc a = n2 ?
Le liquide est bel est bien de l'eau, je le sais le seul problème que j'ai c'est au niveau de la rédaction et de la logique de mon raisonnement
Merci encore,
DizzyBeno.
Je réponds moi-même à mes questions :
Que vaut a en fonction de n1 et de n2 ?
Que vaut a d'après ton graphique ?
Que vaut n1 ?
Conclusion : que vaut n2 ?
Quel est le liquide ?
a = n2 / n1
D'après mon graphique a
1,34
Or, n1 = 1,00
donc
n2
1,34
Aux erreurs de mesure près, on trouve l'indice de réfraction de l'eau.
Loi de Snell-Descartes :
n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
et donc
sin(i1) = (n2/n1).sin(i2)
Recherche d'un modèle par une fonction linéaire de coefficient directeur a :
sin(i1) = a.sin(i2)
Je compare ces deux expressions :
a = n2 / n1
La droite représentant sin i1 en fonction de sin i2 passe par l'origine et par le point
coordonnées (0,60 ; 0,80).
La valeur du coefficient directeur de cette droite est donc 1,3
0,80-0 / 0.60-0 =1.3
La valeur de l'indice de réfraction du liquide étudié est donc n2 = 1,3.
3. La valeur obtenue pour n2 est égale à l'indice de réfraction de l'eau et elle est différente de celle du glycérol. Le liquide étudié est donc de l'eau.
Oui c'est ça .
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