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Recharge en énergie potentielle
Bonjour à tous !
J'ai besoin d'aide pour un DM de physique ! On a étudié l'évolution des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique lors d'une chute libre en cours. On doit maintenant étudier le cas d'un lancer vertical et de la retombée. Voici l'énoncé :
On lance selon la verticale un objet de masse m vers le haut depuis une hauteur h0 avec une vitesse d'intensité V0.
1°)Si on admet qu'il y a bien constance de l'énergie mécanique, jusqu'où va remonter le mobile ?
2°)Tracer alors les évolutions des énergies cinétique et potentielle de pesanteur tout au long du mouvement.
3°)Pourquoi peut-on dire qu'il y a eu recharge en énergie potentielle ?
4°)Avec quelle vitesse le mobile va-t-il impacter la planète ?
J'ai répondu aux premières question :
1°) Le mobile va remonter jusqu'à hmax soit jusqu'à ce que l'énergie potentielle de pesanteur soit maximale et l'énergie cinétique nulle. A cet instant, z=hmax donc hmax = Epp/m
9,8
2°)Voilà le graphe fait à l'arrache
Est-ce que cela parait juste ?
Par contre je ne comprends pas ce que le prof a voulu dire par "recharge en énergie potentielle", je n'ai rien trouvé sur internet ni dans mon bouquin...
Est-ce que ça vous parle ? Je pédale dans le taboulé (comme dirait mon prof) !
Merci !
Je suis désolée, je croyais qu'on pouvais rééditer le message, voilà ma réponse à la question 4:
V = 
2gx + (2Ec)/m
=29,8h + (2Ec0/m)
=19,6h
=19,6h
Est-ce juste ?
Bonjour,
En faisant un peu moins "à l'arrache" :
Attention : je représente, avec des unités arbitraires, l'énergie en fonction du temps
En rouge : l'évolution de l'énergie potentielle de pesanteur du système objet-Terre
En bleu : l'évolution de l'énergie cinétique de l'objet
En noir : simplement la somme des deux courbes précédentes, donc "l'évolution" de l'énergie mécanique.
D'accord pour ton début de réponse à la première question.
Mais je pense que tu peux faire beaucoup mieux pour hmax
Que vaut l'énergie mécanique (littéralement) ? Cela te permet une meilleure expression de la hauteur maximale atteinte.
L'énergie mécanique vaut EM = Epp + Ec = 1/2mv² + m × g × h
mais je ne vois pas où tu veux en venir, je ne trouve pas de meilleure expression que hmax=z...
Exact pour l'énergie mécanique.
En conséquence que vaut cette énergie mécanique à l'instant du lancer ?
Il me semble qu'elle vaut Ec puisque à cet instant l'énergie potentielle de pesanteur est nulle ?
Donc EM = m h0g ?
Je comprends mal...
Non, l'énergie potentielle de pesanteur n'est pas nulle au départ (si l'on adopte le sol pour le calcul des variations de cette forme d'énergie) et d'ailleurs... la "formule" que tu donnes n'est pas une énergie cinétique mais est justement cette énergie potentielle de pesanteur... qui n'est pas nulle !
Donc, il faut ajouter à cette énergie potentielle de pesanteur, l'énergie cinétique au départ.
Oui j'ai confondu je voulais dire EM = 1/2 mv2
Bon, si l'Epp n'est pas nulle, j'ai Em = 1/2 m v2 + m 9.81 h
mais je ne comprends toujours pas en quoi ça m'aide à trouver hmax...
Eh bien justement... que vaut hmax ?
Si je te le demande c'est parce que l'expression que tu indiques dans ton message de 13 h 11 est fausse.
Pour hmax l'énergie mécanique est entièrement sous forme d'énergie potentielle de pesanteur (tu as correctement écrit que pour hmax l'énergie cinétique est nulle puisque l'objet est lancé strictement verticalement)
donc :
Em = m.g.hmax
On trouve facilement que
Ah mais bien sur !
Rhalala, je me suis complètement embrouillée, maintenant ça y est ! Merci ! Merci beaucoup ! Je confondais tout !
hmax = mv2/2g + h , j'ai refait le calcul.
Ma réponse à la question 4°) est-elle correcte ?
Je ne trouve pas cela (j'ai d'ailleurs des hésitations à comprendre tes notations).
Au retour au sol :
. toute l'énergie mécanique est maintenant sous forme d'énergie cinétique
. donc... la vitesse lors de ce retour vaut ... ?
Tu ne réponds pas à l'exercice.
Ce que tu écris est vrai pour n'importe quel exercice (en mécanique newtonienne).
On te demande l'expression de la vitesse lors du retour au sol en fonction des données de l'exercice (h0, v0...)
Et si j'écris
Ec=1/2 mv2
Ec= mgh0+ Ec(0) (relation écrite dans le cours)
Donc
1/2 mv2=mgh0+ Ec(0)
mv2 = 2mgh0 + 2Ec(0)
v2 = 2gh0 + (2Ec(0)/m)
v=2gh0 + (2Ec(0)/m)
?
Sinon, V=V0+gt mais je n'ai aucune donnée pour t...
Tu ne comprends pas cet exercice.
1) On te fait écrire que l'énergie mécanique est constante
2) On te fait calculer la valeur de cette énergie mécanique en fonction de h0 et v0
3) On te demande la hauteur maximale atteinte : pour cela il faut écrire qu'à cet instant où la hauteur maximale est atteinte l'énergie cinétique est nulle.
Donc que l'énergie mécanique est totalement sous la forme d'énergie potentielle de pesanteur.
Cela te permet d'exprimer hmax en fonction de h0 et v0
4) Puis on te demande la vitesse au retour au sol : pour cela il faut écrire qu'à cet instant du retour au sol l'énergie potentielle de pesanteur est nulle.
Donc que l'énergie mécanique est totalement sous la forme d'énergie cinétique
Cela te permet d'exprimer vsol en fonction de h0 et v0
Au retour au sol on a donc
(1/2).m.vsol2 = (1/2).m.v02 + m.g.h0
d'où le résultat :
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