Lors des éclipses de Lune, la Lune pénètre dans le cône d'ombre de la Terre.
La première détermination du rayon de la Lue a été faite par Aristarques de Samos puis améliorée par Hipparque. Il admettait alors que le Soleil était suffisamment éloignée de la Terre pour que la zone d'ombre porté par la terre, lors d'une éclipses centrale de Lune, puisse être considérée comme un cylindre.
L'éclipse est centrale lorsque le centre de la Lune passe par un diamètre de la zone d'ombre.

Hipparque savait que la Lune mettait une heure pour pénétrer dans la zone d'ombre et il évaluait la durée de l'occultation totale à environ 2 heures. Quelques dizaines d'années auparavant, Eratosthène avait déterminée le rayon de la terre.

A l'aide de ces données, déterminer la valeur du rayon de la Lune et la distance de la Terre à la Lune trouvés par Hipparque.