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Quantité de chaleur
Bonsoir,
Je bloque sur un exercice dont l'énoncé est:
La temperature initiale d'un calorimètre est θ1=20°C . on y introduit un morceau de fer de masse m=500g sorti d'une étuve à la temperature θ2=100°C. La temperature d'équilibre s'établit à θ=70°C.
1) Déterminer la valeur en eau du calorimètre.
2)On considère le calorimètre précédent contenant maintenant 500g de fer à 70°C; on y introduit un morceau de glace 50g à -10°C. Déterminer la temperature finale du mélange lorsque l'équilibre thermique est atteint.
Données:
Chaleur massique de l'eau: Ce=4190J/Kg/K.
Chaleur massique du fer: Cf=460J/Kg/K.
Chaleur massique de la glace: Cg=2090J/Kg/K.
Chaleur latente de fusion de la glace: Lf=3,3*10^(5) J/Kg.
Ma piste
1) Calcul de la valeur en eau μ.
La quantité de chaleur du calorimètre:
en fonction de μ et m est:
Q1=(m+μ)Ce(θ-θ1)
En plus Q2=mCf(θ-θ2).
D'après le principe des échanges de chaleur,
Q1+Q2=0
Donc (m+μ)Ce(θ-θ1) + mCf(θ-θ2)=0
Mais quand j'essaye de calculer μ à partir de cette expression, je trouve une valeure incorrecte(négative...).
J'ai des doutes...surtout qu'on a pas précisé la quantité de la substence préexistente dans le calorimètre( on a uniquement sa temperature).
j'ai essayé d'exclure donc m de l'expression Q1:
Q1=μCe(θ-θ1).
En l'associant avec Q2 pour traduire l'équilibre thermique, je trouve la relation μ=Cf(m*θ2-m*θf)/(Ce*θf-Ce*θ1) ce qui me donne μ=32,9 g.
Bonsoir,
Question 1 :
Tu utilises les notations Q1 et Q2 sans les définir.
D'après l'énoncé la lettre " m " est réservée à la masse du morceau de Fer.
Dans ton calcul de Q1 tu additionnes la masse " m " du fer avec " µ " la valeur en eau du calorimètre.
Pour quelle raison ?
c'était vraiment dû, à une mauvaise compréhension, interpretation du problème...
je pense que
Q1 qui est la quantité de Chaleur qui emmenera la temperature du calorimètre est Q1=μCe(θ-θ1).
Alors que Q2=mCf(θ-θ2). (quantité de chaleur apporté pour transformer le morceau de θ2 à la temperature d'équilibre.
À l'équilibre thermique,
Q1+Q2=0 => μCe(θ-θ1)+mCf(θ-θ2)=0
=> l'expression de la valeur en eau du calorimètre s'écrit:
μ=Cf(m*θ2-m*θf)/(Ce*θf-
Ce*θ1)
ce qui qui donne μ=0,033 Kg=33gramme.
2) mg la masse de la glace et m celle du fer.
Q1=mg*Lf + mg*Cg(0+10)+mg*Ce(t-0)
Q2=m*Cf(t-70)+μ*Ce(t-70)
À l'équilibre thermique: Q1+Q2=0
mg*Lf + mg*Cg(0+10)+mg*Ce(t-0)+m*Cf(t-70)+μ*Ce(t-70)=0.
De là, je trouve l'expression de t=(-mg*Lf-10mg*Cg+70*m*Cf+70*μ*Ce)/(mg*Ce+m*Cf+μ*Ce).
En application numérique, t=8233,9/577,77=14,2°C.
C'est très bien.
On peut seulement te reprocher (dans la question 2) une très mauvaise habitude qui consiste à introduire des notations non définies. C'est le cas pour " mg " qui est probablement la masse de la glace et pour " t " qui est probablement la température finale du mélange.
Il vaut mieux aussi éviter de mélanger comme tu le fais des données littérales avec des données numériques car alors tu te prives de pouvoir vérifier l'homogénéité des relations obtenues.
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