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Pyramides Forces sur un plan incliné
Bonjour,
Je suis en 1èreS et j'ai un gros problème sur la fin de cet exercice.
Je dois faire cet exercice pendant les vacances et j'ai du mal.
On prendra pour plan incliné a = 10° et pour l'intensité de la pesanteur g = 10N/kg.
1)a) Un bloc de pierre cubique de 1m de côté a une masse de 2500kg. Calculer son poids :
-> 25000 Newtons.
b) Combien d'hommes, exerçant chacun une force de 800N seraient nécessaires pour soulever le cube ? Est-ce possible ?
-> On obtient 32. C'est impossible, car 32 sur 1m²...
2) On envisage le bloc de pierre immobile sur un plan incliné. Quelles sont les forces qui agissent sur lui ?
-> Le poids et la réaction, vecteurs opposés et égaux.
3)Des rouleaux de bois, intercalés entre le bloc et la sol incliné, rendent les frottements négligeables. Pour maintenir le bloc en équilibre, on exerce une force F parallèle au sol, suivant la ligne de la plus grande pente.
a) Représenter les différentes forces exercées sur le bloc.
b) Projeter le poids suivant la ligne de plus grande pente. Quelle est la valeur de cette composante ?
Merci d'avance pour votre aide !
PS: l'énoncé est en entier (il n'y a pas de schéma puisqu'il demande de le faire)
Bonjour,
Tu as bien commencé.
Quelques détails :
on écrit 25 000 newtons (sans n majuscule) ou bien 25 000 N
Question 2 : oui, sachant que le poids est une force de direction verticale, il faut que la réaction du plan incliné soit également verticale.
Une autre réponse possible : une réaction du plan incliné perpendiculaire à ce plan incliné et une force de frottement parallèle au plan incliné et orientée vers le haut.
La somme (vectorielle) de la réaction et des forces de frottement étant égale et opposée au poids.
Quelle aide souhaites-tu ?
Le dessin ? La composante (facile si tu as fait le dessin ; un peu de trigonométrie) ?
Merci de me répondre.
Pour la 2) j'ai représenter la normale N(vecteur) et la force de frottement f(vecteur).
Mon problème concerne d'abord le dessin et ensuite la composante par déduction.
Je ne comprends pas comment représenter F "parallèle au sol, suivant la ligne de la plus grande pente."
Tu sais que d'après la première loi de Newton pour que le bloc reste au repos il faut que la somme (vectorielle) des forces qui lui sont appliquées soit nulle.
Tu as choisi, selon moi, la bonne représentation pour la question 2
Il faut maintenant décomposer le poids en deux composantes :
. une composante perpendiculaire au plan incliné
. une composante parallèle au plan incliné
La composante du poids perpendiculaire au plan incliné sera annulée par la réaction du plan incliné elle aussi perpendiculaire au plan incliné
La composante du poids parallèle au plan incliné sera annulée par la force de traction ; la composante du poids est une force dirigée vers le bas du plan incliné et la force de traction une force dirigée vers le haut du plan incliné ; toutes deux sont parallèles à ce plan.
Un triangle rectangle...
L'intensité du poids est l'hypoténuse...
Tu connais les angles (angle droit 90°, angle égal à l'inclinaison du plan incliné 
= 10°, angle complémentaire 90- = 80°)
Composante parallèle au plan incliné
Composante perpendiculaire au plan incliné
"Cette composante"... c'est au singulier ! Donc seulement celle qui est parallèle au plan incliné, c'est celle qui nous intéresse principalement puisque c'est celle que les ouvriers vont devoir annuler !
L'autre serait intéressante sur un terrain meuble (neige, boue...) pour savoir si les rouleaux et le bloc vont s'enfoncer dans le plan incliné.
J'ai oublié la dernière question de l'énoncé :
3. c) quelle doit être la valeur minimale de la force F pour que le bloc monte le long du plan incliné ?
Quel est le nbr d'hommes nécessaires pour cela ?
pour la valeur de la composante parallèle, j'ai trouvé
je l'ai appelé Fpl donc :
Fpl = 25000 x sin(80)
Fpl = 24620 N
C'est bien ça, non ?
C'est très bien que ce résultat te paraisse étrange ! En effet, il est faux !
Dans ce cas, il faut tout vérifier...
Composante parallèle au plan incliné
et
= 10°
ahhhh !
C'est pas très malin de ma part.
Bon alors :
Fpl = 25000 x sin(10)
Fpl = 4341 N
Bcp plus logique !
Donc F doit être égale à - 4341 N (ça par contre ce n'est pas logique) parce que F = -Fpl, non ?
Il est habituel de projeter les forces sur un axe et de compter positivement les forces dirigées comme l'axe et négativement celles qui sont dirigées en sens opposé.
Si tu orientes l'axe parallèle au plan incliné vers le bas, alors la composante du poids parallèle à cet axe est positive et la force à exercer pour retenir immobile le bloc est négative.
Mais ce qui compte c'est bien qu'il faut exercer une force de traction d'environ 4 341 N
Au fait, je n'ai pas compris le sens de la phrase : "Projeter le poids suivant la ligne de plus grande pente." ???
C'est à dire que l'axe est vers le haut, donc la composante du poids parallèle à cet axe est négative et la force à exercer pour retenir immobile le bloc est positive ?
Je dis juste que : "F, la force de traction, doit valoir au minimum 4 341 N et donc il faut 6 personnes" ?
Prends une bille (tu dois bien avoir encore cela dans un tiroir...) et pose-la doucement (sans "vitesse initiale") sur un plan incliné (un livre incliné...) : elle va descendre selon la droite de plus grande pente (toute autre droite aurait une pente inférieure).
_____________
Si l'axe est orienté vers le haut, alors oui. La composante du poids selon la ligne de plus grande pente (la trajectoire que prendrait le bloc si on le laissait descendre tout seul) est négative et la force à exercer pour le maintenir ou a fortiori pour le faire monter est positive.
Oui, pour le hisser il faut une force 
4 341 N (on suppose que tous les frottements ont disparu...) et donc au moins 6 ouvriers.
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