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Niveau seconde
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Propagation dans une fibre optique

Posté par
bobby92
11-11-11 à 17:53

Bonjour a tous ! Merci de m'accordé de votre temps pour résoudre mon exercice. Je vous en serais très reconnaissant
L'exercice:

Un rayon lumineux se propage dans une fibre optique par réflexion totales successives . Le rayon réfléchi est dans le même plan que le rayon incident, et les angles d'incidence et de réflexion sont égaux. Le rayon 1, sur le schéma, va jusqu'à l'extrémité de la fibre. Le rayon 2, sur le shéma parcourt la fibre parallèlement à son axe.

1) Les 2 rayons parcourent-ils la même distance ? Quelle est la conséquence sur le temps de parcours de l'onde lumineuse dans la fibre ?
2) On considère une fibre de longueur L=1,5 m.  Le rayon le plus incliné parcourt une distance 1,02 fois supérieur à l'axe de la fibre. L'indice de la fibre est n=1,56.
   a. Donner la définition de l'indice de réfraction d'un milieu.
   b. En deduire la vitesse de l'onde lumineuse dans la fibre
   c. Calculer le temps de propagation pour les rayons 1 et 2
3) Quelle est la différence entre les deux temps de propagation des deux rayons ? Cette différence sera-t-elle significative pour le praticien qui fait un examen endoscopique à l'aide d'une fibre optique ?

Merci beaucoup pour votre aide ! Un devoir a rendre pour samedi 12 malheureusement ...
Merci encore pour votre aide

Posté par
prbebo
Propagation dans une fibre optique 11-11-11 à 19:08

Bonjour bobby92,

C'est un peu tard pour s'y mettre ! Je vais quand meme t'aider, sans le schema dont tu parles dans l'enonce puisque qu ne le donnes pas.

Question 1 : c'est facile, alors que proposes-tu comme reponse ?

Question 2 : il faut te rappeler la definition de l'indice de refraction d'un milieu optique : c'est n = c/v, c est la vitesse de propagation de la lumiere dans le vide (300 000 km/s), et v celle de la lumiere dans le milieu considere. Connaissant n, tu peux donc calculer cette vitesse v.
Ensuite, tu connais la distance parcourue par chacun des rayons : c'est d1 = L = 1.5 m pour celui qui se deplace selon l'axe, et d2 = L*1.02 = 1.53 m pour celui qui se reflechit sur les parois de la fibre. Or en mecanique il y a une relation entre la vitesse v, la distance d parcourue et le temps t mis pour faire ce parcours : c'est v = d/t, ou encore t = d/v. Puisque tu connais la vitesse de propagation des rayons et les distances d1 et d2 parcourues par chacun d'eux, tu devrais donc calculer les deux temps t1 et t2 correspondants, et verifier que leur difference est vraiment tres faible (1 x 10-9 seconde, soit une nanoseconde).

J'attends tes reponses.

Prbebo.

Posté par
bobby92
re : Propagation dans une fibre optique 11-11-11 à 20:17

Merci de ton aide prbebo,

effectivement je peux répondre a la question 1 seul

Merci de ton aide pour l autres question.
Mais je ne comprend toujours pas la question 3 ...

Posté par
prbebo
Propagation dans une fibre optique 11-11-11 à 21:55

pour faire la troisieme question, il y a plus simple : la difference de trajet entre les deux rayons est d2 - d1 = 3 cm, soit 3 x 10-2 m. On peut ne pas calculer les deux temps t1 et t2, mais directement leur difference : t2 - t1 = (d2 - d1)/v. Avec v = c/n = 3 x 108/1.56 =  = 1.92 x 108 m/s, on obtient t2 - t1 = 1.56 x 10-10 s (j'ai fait une erreur de calcul dans mon precedent post, excuse-moi, mais le raisonnement est bon).

Bonne soiree,  prbebo.

Posté par
bobby92
re : Propagation dans une fibre optique 11-11-11 à 22:50

Merci Encore

Posté par
prbebo
Propagation dans une fibre optique 11-11-11 à 23:07

Si tu as encore des problemes n'hesite pas a mettre un post sur ce forum, mais un conseil... n'attends pas la derniere minute pour faire un devoir !

A bientot,  B.B.

Posté par
rem69008
Fibre optique 10-03-13 à 10:07

Bonjour j'ai la même question sauf que moi ma fibre fait 5,00m et que je n'y arrive pas du tout même avec les aides au dessus .j'etais pas la quand mon prof a expliqué cela donc svp aidez moi . En plus c'est pour demain ...

Posté par
prbebo
fibre optique 11-03-13 à 12:51

Bonjour rem69008,

désolé de te répondre seulement aujourd'hui, mais le dimanche je se suis plus disponible. Attendre le dernier moment pour faire un dm n'est pas une bonne méthode de travail... cela dit, je reconnais volontiers que la question 3 de ce problème est bien au-dessus du niveau moyen de seconde. Attends le corrigé de ton professeur et si tu ne comprends toujours pas, rappelle-moi. Bon courage pour la suite.

B.B.

Posté par
rem69008
Fibre optique 11-03-13 à 13:19

Merci prbebo

D'accord mais finalement c'est pour demain et je ne peut pas attendre la correction c'est un dm noté et je veux avoir une bonne note pour améliorer ma moyenne qui n'est pas très haute  ...  Donc svp aidez moi pour que je le fasse ce soir
Merci d'avance

Posté par
prbebo
fi 11-03-13 à 18:20

En supposant que tout le reste de ton énoncé, mis à part la longueur de la fibre, soit identique à celui déposé par bobby92 le 11/11/11, voici les éléments de réponse :
L'indice de réfraction de la fibre est n = 1,56, donc la vitesse de propagation dans la fibre est v = c/n = 1.923 x 108 m.s-1.
Le premier rayon parcourt la distance L, le second la distance 1.02 fois L : donc la différence de parcours est d = 1.02L - L = 0.02xL, soit 0,1 m (10 cm) avec L = 5 m.
Le second rayon (qui parcourt la plus longue distance) arrive donc en retard sur le premier, et son retard vaut t = d/v = 0,1/(1.923 x 108) = 5,2 x 10-10 secondes. C'est un temps beaucoup trop petit pour être mesuré avec les instruments de la vie courante (montres, chronomètre etc...).

B.B.

Posté par
rem69008
Fibre 11-03-13 à 22:30

Merci beaucoup !!
Pour la différence de temps de propagation de lumière des 2 rayons , c'est pas plutôt temps rayon 2 - temps rayon 1 ?
Pourquoi tu fais (d2-d1)/ v propagation de la lumière dans les rayons ?
Je comprend pas tout la ...

Posté par
rem69008
Fibre 11-03-13 à 22:32

Moi ça m'a fait
Temps rayon 2 = 2,65 x 10 puissance 8
Temps rayon 1 = 2,60 x 10 puissance 8

Tr2 - tr1 = 2,65... - 2,60
Et ça me donne 5,00 x 10 puissance 6

Posté par
prbebo
fibre optique 11-03-13 à 22:47

Pour ton premier message : si j'appelle 1 le rayon qui traverse la fibre en ligne droite, et 2 celui qui la parcourt en faisant des réflexions successives, le rayon 2 parcourt une distance plus grande donc va arriver après le premier. Donc le t dont je parle est bien "temps rayon 2 - temps rayon 1".

Pour ton 2ieme message : tu écris Tr2 - Tr1 =  5,00 x 10 puissance 6 : pour moi ça fait 5 000 000 secondes, soit environ 58 jours (2 mois !!). Crois-tu qu'il faille tout ce temps pour que la lumière parcourre la longueur de ta fibre ?

refais tes calculs ; je reste en ligne jusqu'à environ 23h20.

B.B.

Posté par
prbebo
fibre optique 11-03-13 à 22:55

PS : un mobile qui parcourt la distance d à la vitesse v le fait en un temps t = d/v. Donc le rayon 1 parcourt la fibre en mettant le temps t1 = d1/v, et le rayon 2 qui va à la même vitesse met le temps t2 = d2/v. La différence de temps est donc t2 - t1 = (d2 - d1)/v. Avec d1 = L et d2 = 1,02 x L, on arrive bien au résultat donné dans mon post de 18h20.

Posté par
rem69008
Fibre 11-03-13 à 23:00

Merci beaucoup pour ton aide
Je pense que je vais te faire confiance ,t'as l'air un peu plus doué que moi en physique ...
En tout cas Merci !!

Posté par
prbebo
fibre optique 11-03-13 à 23:12

Je suis en effet un (ancien) professeur de physique à l'université, mais ton compliment me touche beaucoup. Si tu as encore des soucis, n'hésite pas à m'écrire (mais pas au dernier moment stp !). Bonsoir et bon courage.

B.B.

Posté par
rem69008
Fibre 14-03-13 à 16:59

Je te remercie fortement prbebo, je viens d´avoir ma note de l'exercice et j'ai eu 4/4 !
Merci beaucoup !! Sans toi j'aurai pas eu la même note ...

Posté par
prbebo
fibre 14-03-13 à 18:24

Bravo rem69008 ! Cà prouve que tu as compris quelque chose à mes explications ! Et merci aussi d'avoir pensé à me remercier, car beaucoup d'élèves qui déposent un exercice sur le forum négligent cette petite formalité une fois que leur problème est solutionné. Si tu as encore des soucis avec la physique, n'hésite pas à m'écrire ; en utilisant mon adresse mel (clique sur le personnage à gauche de mon pseudo pour l'obtenir) tu auras une réponse plus rapide, car je ne vais plus qu'occasionnellement sur le forum. Je fais du soutien scolaire à domicile à des lycéens et étudiants (donc depuis la troisième jusque bac+2), en maths et en physique. Je peux donc sûrement avoir plein d'occasions de te donner un coup de main.
Bon courage pour la suite de tes études.

B.B.



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