1)je trouve les résultats suivants :

Antoine passe 22s30  sur le trottoir
Beatrice passe 36s sur le trottoir ??

d'accord pour 22,5s et 36 s
2)orientons les trottoirs selon un axe Ox tel que à t=0
x_A=0 A pour Antoine
x_B=50  B pour Béatrice
Les vitesses de A et B par rapport au sol sont
v_A=3+5=8 km/h=2,22m/s
v_B=-(3+2)=-5km/h =-1,39m/s
à un instant t
x_A=2,22t
x_B=-1,39t+50

La rencontre a lieu pour X_A=x_B  soit
2.22t=-1,39t+50
3.61t=50
    t=13.9s

si l'on prend Antoine sur une distance de 50 m , il ira à une vitesse de 5 +8 /3.6 m/s soit 2.2 m/s  donc il quittera le trottoir roulant à 50/2.2 s soit 23 s

Concernant Béatrice , elle effectuera ce déplacement en 2+3 / 3.6 SOIT 1.4m/s donc elle quittera le trottoir roulant d'ici 50/1.4 s soit 36s

Poste tes réponses pour les autres questions et je te les corrigerais.

3) je trouve...

2.22t = -1.94 t +50

d'ou t = 12s c'est bon ?

au passage merci de m'aider

3) suite...

d= 1.94 *12 =23,28 m

donc 2.22t = -1.94t + 50
     4.16 t = 50
     t = 50 / 4.16
       = 12 secondes  

pour la distance c'est 23 m ( 2 chiffres significatifs)

4) a) t= 75/1.94 = 38s

b)  t = 25 / ((4-3) / 3.6) = 1min 32

4 a) donc il effectuera la distance pour sortir du trottoir B en 25/1.94 soit 13 s il effectuera donc 25 m sur le trottoir B soit 13 s mais entre temps le sac a avancé de 26 x 3 / 3.6 soit 22m donc au total il a parcouru 72 m à la vitesse de 1.94 m/s soit en 37 s

4 b) (4-3)/3.6 = 0.28 m/s donc 25 m en 1 mn 29   le sac aura avancé de 0.83 m/s donc 0.83 x 89 = 74 m  Le sac l'attend sagement au bord du trottoir puisqu'il a parcouru cette distance donc t = 1 mn 29 s

ok merci beaucoup !!

pour la question 2,on peut ,plus simplement,considérer que béatrice est fixe et qu'Antoine se séplace à la vitesse v=(3+5)+(3+2)=13 km/h=3.6m/s .Le temps mis pour parcourir 50 m à cette vitesse est:
t=50/3.6=13.9s

Pour la question 4a, je ne suis pas d'accord avec la réponse de Kaela
Le temps de parcors maximum du sac est
t=25/0.83=30s
Clement à 50m de retard sur le sac.
La vitesse relative de Clément par rapport au sac est V=1,94-083=1.11 m/s
Le temps nécessaire pour regagner ces 50m est
t=50/1.11=45 s.
Or le sac est en bout de tapis en 30s,ce qui signifie que Clément ne rattrappera pas son sac avant que celui ci n'atteigne le bout du tapis.
Clément devra donc effectuer 75m à 1,94 m/s ,soit pendant une durée t égale à:
t=75/1,94=38,7s.
Cela correspond à la réponse de Mthilde 36.
J'ai simplemement prouvé qu'il ne pouvait pas rattraper son sac sur le tapis
sauf erreur de ma part