bonsoir jremercie d'avence celui ou celle qui pourra m'aider a resoudre ce probleme si j'ai oublié qulque chose ou qulque chos qui n'est pas claire veuillez me l'asignalée et encre merci:


Lire attentivement le texte ci-dessous, extrait du livre de Jules Verne " Autour de la Lune" Edition Hetzel 1870, réédité en livre de poche 1993 p122-127.

Les trois héros ont pris place à l'intérieur d'un projectile, Colombiad, qu'un canon a propulsé en direction de la Lune.


On sait que l'attraction, autrement dit la pesanteur, est proportionnelle aux masses et en raison inverse du carré des distances. De là cette conséquence : si la Terre eût été seule dans l'espace, si les autres corps célestes, se fussent subitement annihilés, le projectile d'après la loi de Newton, aurait d'autant moins pesé qu'il se serait éloigné de la Terre, mais sans jamais perdre entièrement son poids, car l'attraction terrestre se fût toujours fait sentir à n'importe quelle distance.
Mais dans le cas actuel, un moment devait arriver où le projectile ne serait plus aucunement soumis aux lois de la pesanteur, en faisant abstraction des autres corps célestes dont on pouvait considérer l'effet comme nul.
En effet, la trajectoire du projectile se traçait entre la Terre et la Lune. A mesure qu'il s'éloignait de la Terre, l'attraction terrestre diminuait en raison inverse du carré des distances, mais aussi l'attraction lunaire augmentait dans la même proportion. Il devait donc arriver un point où, ces deux attractions se neutralisant, le boulet ne pèserait plus. Si les masses de la Lune et de la Terre eussent été égales, ce point se fût rencontré à une égale distance des deux astres. Mais, en tenant compte de la différence des masses, il était facile de calculer que ce point serait situé aux quarante sept cinquante deuxièmes du voyage, soit en chiffres, à soixante dix huit mille cent quatorze lieues de la Terre.


1. Dans la première phrase du texte , à quelle loi Jules Verne fait-il allusion ?
Exprimer cette loi sous forme vectorielle et faire un schéma.

2.Etude du champ de gravitation terrestre.

2.1. "Si la Terre eut été seule dans l'espace", exprimer l'intensité G du vecteur champ de gravitation à l'altitude z.

2.2 . En déduire que G peut s'exprimer par la relation :



Go étant l'intensité du vecteur champ de gravitation à l'altitude 0.

2.3. A quelle altitude z1, l'intensité du vecteur champ de gravitation est-elle égale au un dix-millième de sa valeur au niveau du sol ?

Citer l'argument du texte qui illustre ce calcul.

3. Envisageons maintenant le cas où le projectile est situé entre la Terre et la Lune, que pensez-vous de l'affirmation de Jules Verne :"un moment devait arriver où le projectile ne serait plus aucunement soumis aux lois de la pesanteur" ? La réponse devra être justifiée.

4. Dans la suite du texte Jules Verne parle d'un point où les deux attractions terrestre et lunaire se neutralisent (ce point est appelé point d'équigravité du système Terre-Lune ).

4.1 Sur le schéma ci-dessous représenter au point d'équigravité E le vecteur champ gravitation terrestre et le vecteur champ de gravitation lunaire

4.2. Etablir que la distance x est donnée par la relation :

4.3  

Données :

Masse de la Terre : MT = 5.98.1024 kg ; masse de la Lune : ML = 7.35.1022 kg
Distance entre les centres d'inertie de la Terre et de la Lune : rTL= 3.83.108 m.
Rayon terrestre : RT = 6380 km
Les astres Terre et Lune sont supposés avoir une répartition de masse à symétrie sphérique.


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édit Océane : niveau renseigné