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problème de cinématique en partie résolu

Posté par
pppa
01-02-12 à 14:35

bonjour à tous

Voici l'énoncé.

Un solide ponctuel M animé d'un mvt circulaire uniforme glisse sans frottement sur un plan horizontal. Il est relié par un fil inextensible de 3 cm de long à un point O. Il décrit un tour de complet en 0.48 s.

1/ sur une figure en vraie grandeur construire les positions du solide (on demande différentes positions situées ds le 1er quart de cercle) ; FAIT

2/ Construire le vecteur variation de quantité de mvt à l'instant 0.04 s ; FAIT

3/ La vitesse angulaire reste inchangée ; la longueur du fil est portée à 6 cm.
   Que devient le vecteur variation de quantité de mvt à l'instant 0.04 s , le comparer au précédent.
  
   Je réponds : masse inchangée, vitesse angulaire inchangée, dc distance parcourue ds le même intervalle de tps 2 fois supérieure, dc quantité de mvt à chq instant 2 fois supérieure, et dc idem pr la variation de quantité de mvt. Graphiquement, ça se vérifie.
Et je pense que les constructions sont bonnes puisque les lignes d'action des 2 vecteurs variation de quantité de mvt passent par O (qui sont aussi les supports des vecteurs accélération)

Maintenant j'ai besoin de votre aide :

4/ Quelle est la force non compensée qui est la cause des variations de quantité de mvt observées ?

D'après le calcul, je répondrais que la vitesse ayant augmenté, c'est ce qui cause la variation de quantité de mouvement. Mais la suite de l'énoncé m'inciterait à répondre que c'est la tension sur le fil. sauf que je ne sais pas l'expliquer...

5/ le fil ayant une faible ténacité, sur quel rayon d'action la probabilité de rupture est elle la plus élevée ?

Je répondrais sur le grand rayon de 6 cm, mais là encore je le sens, mais je ne sais pas l'expliquer

6/ La rupture se produit à l'instant 0.48 s. Préciser la position du solide à l'instant 0.60 s.

Je réponds : 0.48 s, c'est après un tour complet ; après que le fil a craqué, le point M est mécaniquement isolé ; n'étant pas au repos, il est alors animé d'un mvt rectiligne uniforme (principe de l'inertie), la droite d'action de ce mvt étant la tangente au cercle au rayon principal (celui qui rejoint le point zéro).
La vitesse de M sur la grande trajectoire est (mon calcul) 25 cm.s-1.
Une fois le fil cassé, M conserve sa vitesse ? Si c'est ça, il a monté en ligne droite de 3 cm.

Merci de m'aider et de me dire

Posté par
Iamat
re : problème de cinématique en partie résolu 01-02-12 à 17:04

4/ Quelle est la force non compensée qui est la cause des variations de quantité de mvt observées ?

D'après le calcul, je répondrais que la vitesse ayant augmenté, c'est ce qui cause la variation de quantité de mouvement. Mais la suite de l'énoncé m'inciterait à répondre que c'est la tension sur le fil. sauf que je ne sais pas l'expliquer...

La vitesse ne peut pas la force non compensée néanmoins il y a un lien entre la vitesse et la force qui est la tension:

Tension = masse * accélération
        = masse * (vitesse angulaire)²*R



5/ le fil ayant une faible ténacité, sur quel rayon d'action la probabilité de rupture est elle la plus élevée ?

Je répondrais sur le grand rayon de 6 cm, tu as raison la formule

Tension = masse * (vitesse angulaire)²*R montre que plus R est grand plus la tension est grande (pour masse et vitesse angulaire constante)

6/ La rupture se produit à l'instant 0.48 s. Préciser la position du solide à l'instant 0.60 s.

Je réponds : 0.48 s, c'est après un tour complet ; après que le fil a craqué, le point M est mécaniquement isolé ; n'étant pas au repos, il est alors animé d'un mvt rectiligne uniforme (principe de l'inertie), la droite d'action de ce mvt étant la tangente au cercle au rayon principal (celui qui rejoint le point zéro).
La vitesse de M sur la grande trajectoire est (mon calcul) 25 cm.s-1.
Une fois le fil cassé, M conserve sa vitesse ? oui il conserve sa vitesse car il n'y a pas de frottement

Si c'est ça, il a monté en ligne droite de 3 cm.

les valeurs sont justes

Posté par
pppa
re : problème de cinématique en partie résolu 01-02-12 à 23:40

Encore une fois, merci Lamat



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