Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème d interactions de charges
Bonjour à tous j'ai un prob sur un exercice que je dois rendre pour mercredi.
Enoncé :
Deux charges "q1" et "q2" sont placées en deux points A et B tels que AB = 2a.
La résultante des forces éléctrostatiques qui agissent sur une troisième charge positive "q" placée en un point P du segment [AB] est nulle.
a. Comparer les signes de "q1" et "q2".
b. Exprimer la distance AP en fonction de "a", "q1" et "q2".
Voila, j'ai fait la première : q1 et q2 sont negatives car elles doivent attirer q qui est positive.
Par contre la deuxième je comprend pas ce qu'il faut faire.
Je connais que la loi de coulomb à propos des charges :
F = k.((|q|.|q'|)/d2)
Le problème cest que je ne comprned pas la question !
salut
Il me semble que tu as le droit de faire ça
tu sais que les forces sont identiques sur q'
donc
F1 = k.((|q1|.|q'|)/AP2)
F2 = k.((|q2|.|q'|)/(AB-AP)2)
F1 = F2
a. Comparer les signes de "q1" et "q2".
q1 et q2 sont de même signes (soit toutes les 2 positives, soit toutes les 2 négatives).
-----
b)
Soit F1, la force exercée sur la charge q par q1
et F2, la force exercée sur la charge q par q2
Soit AP la distance entre q et q1, on a lors (AB - AP) la distance entre q et q2
On doit avoir |F1| = |F2|
F1 = |k.q.q1/AP²|
F2 = |k.q.q2/(AB-AP)²|
|k.q.q1/AP²| = |k.q.q2/(AB-AP)²|
|q1/AP²| = |q2/(AB-AP)²|
|q1/AP²| = |q2/(2a-AP)²|
|q1|/AP² = |q2|/(4a²+AP²-4a.AP)
(4a²+AP²-4a.AP).|q1| = AP².|q2|
AP²(|q1|-|q2|) - 4a.|q1|.AP + 4a².|q1| = 0
---
Si |q1| = |q2| --> - 4a.|q1|.AP + 4a².|q1| = 0
AP = a, P est au milieu de [AB]
---
Si |q1| est différent de |q2| -->
AP²(|q1|-|q2|) - 4a.|q1|.AP + 4a².|q1| = 0
AP = [2a.|q1| +/- V(4a².q1² - 4a².|q1|.(|q1|-|q2|)]/(|q1|-|q2|) (Avec V pour racine carrée).
AP = [2a.|q1| +/- V(4a².|q1|.|q2|)]/(|q1|-|q2|)
AP = [2a.|q1| +/- 2a.|q2|.V(|q1|/|q2|)]/(|q1|-|q2|)
et on doit avoir AP dans [0 ; 2a], -->
AP = [2a.|q1| - 2a.|q2|.V(|q1|/|q2|)]/(|q1|-|q2|)
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous