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Problème d'interaction gravitationnelle (pour le 21.09)
On me demande de montrer qu'il existe un point sur la droite qui joind le centre de la Terre à celui de la Lune ou les force gravitationnelles exercées par la terre et la Lune sur un objet se compensent. Je connait la formule F= Gx (mm')/d2 mais je ne vois pas par ou commencer pour le démontrer.
Si vous avez une piste a me donner...
Merci d'avance!!
Bonjour! Moi aussi, j'ai exactement le même exercice à faire..Et je ne sais pas par où commencer non plus..:s :s Merci de répondre..
Bonjour! je sais que c'est un peu tard mais j'ai la solution au problème au cas ou vous êtes encore interessées...
SOLUTION:
Soit d(T/L) la distance terre lune, m(T) La masse de la terre, m(L)celle de la lune et m(o) celle de l'objet.(d(T/L)-d)2 est la distance entre la lune te l'objet. Pour que les forces gravitationnelles exercées sur l'objet par la lune et la terre se compensent, il faut que:
G.(m(t).m(o))/d2= G.(m(l).m(o))/(d(T/L)-d)2
d'ou: m(t)/d2=m(l)/(d(T/L)-d)2
donc: d2.(m(T)/m(l))=(d(T/L)-d)2
soit: d.(racine carré de (m(T)/m(L)=d(T/L)-d
d.(racine carré de (m(T)/m(L))+d=d((T/L)
d.(racine carré de (m(t/l)+1)=d(T/L)
enfin d=d(T/L)/((racine carre de m(t/l)+1)
Il suffit ensuite de procéder à l'application numérique.
:) En esperant que sa puisse vous aider!!!
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