Bonjour,

Pourriez-vous vérifier votre texte ?
Avec les données fournies et les connaissances de première, je ne vois pas comment résoudre à moins de faire des approximations grossières.
Il n'y a pas une partie introductive, un encadré ... ?

Bonjour! Désolé je me rendue compte que j'ai fait une erreur, mais je ne pense pas que cela ait un grand impact :')) à l'avant dernière ligne c'est V= 4/3 πr^3
Mais sinon non il n'y a pas de partie introductive à part ce que j'ai mis désolé... Notre professeur nous a donné ça dans le but que l'on construise un raisonnement mais malheureusement je suis perdue avec toutes ces données.

Bonjour à vous deux,

Cet exercice a déjà été posté sur ce forum :

Exercice quantité de matière

@gts2 : l'énoncé exact est dans ce sujet, 26-10-19 à 12:36

Bonjour,

Je ne sais toujours pas résoudre, mais pour les pistes : la donnée initiale est une masse en g, alors que les données géométriques (les rayons) concerne un atome.
Comme on cherche la masse volumique m/V, il faut donc calculer le volume.
Au vu des données, on peut calculer le volume d'un atome d'or (donnée rayon et volume d'une sphère).
Que faut-il donc déterminer comme grandeur pour déterminer le volume total ?

Bonjour,

@gbm : Merci. Donc la question que je me pose n'avait pas été résolu...

C'est un exercice assez fantaisiste en effet ...

gbm merci beaucoup je ne savais pas que cet exercice avait déjà fait office de sujet ici!

Du coup pour l'or j'ai fait ça:
Volume atome or=4/3 x (135 x 10^-2)^3 x pi
=10,3 m^3
mon résultat m'a l'air très… louche? J'ai l'impression que le résultat est trop grand. Mais après bien sût je ne m'arrêterai pas là, je ferai la même chose pour l'atome d'argent et ensuite pour les deux je chercherai N, puis les additionnerai,  afin d'obtenir le volume total je pense?

1 pm = 1 pico mètre = 10^-12 m

Vous avez oublié le 1 du 12.

"je chercherai N" : je crois comprendre, mais en français je serais plus sûr.

ah oui effectivement j'ai oublié de l'écrire ici, mais je l'ai bien mis dans mon calcul :'))
Sinon je me suis rendue que 135 x 10 ^-12 m = 1.35 x 10^-10 m
Donc je préfère l'écrire sous cette forme là ce qui me donne :
4/3 x (1.35 x 10^-10)^3 x pi = 1.03^-29 m

et ensuite par rapport à N, je voulais dire par exemple le nombre d'atome d'or présent dans l'anneau. J'espère que ce que je dis à un minimum de sens :')

C'est bien cela, la piste est bien suivie...

Et donc vous obtenez quoi ?

Ok! Alors pour le volume d'un atome d'or je trouve :
V atome or= 4/3 x pi x (1.35 x 10^-10)^3
                          =1.03 x 10 ^-29 m3

V atome argent= 4/3 x pi x (1.60 x 10^-10)^3
                                   = 1.72 x 10 -29 m3

Bien sûr tout ça c'est des résultats approximatifs, mais je pense qu'au niveau des chiffres significatifs c'est bon.

C'est bon, on passe à N.

D'accord!
Donc là je n'ai terminé le volume que pour l'or:
n= m/M= 2.8/197.0 = 0.014 mol
N= n/NA= 0.014/ 6.02 x 10 ^23 = 2.33 x 10^-26 atomes d'or
V or total= (2.33 x 10^-26) x (1.03 x 10^-29)
                      = 2.3999 x 10^-55 m3

Du coup je vais refaire exactement la même chose avec l'argent, est ce que c'est bon pour l'or?

N= n/NA !!! non homogène : n est en mol NA en en mol-1.

N=2.33 x 10^-26 atomes d'or  !!! là vous devriez vous dire qu'il y a un problème, non ?
V=2.3999 x 10^-55 m3  : idem !!!

ah oui désolé c'est n x NA
j'ai encore quelques problèmes avec mes formules ...
Du coup en corrigeant pour l'or cela me donne:
N = n x NA = 0.014 x 6.02 x 10^23= 8.428 x 10^21 atomes
V or= 8.428 x 10^21 x (1.03 x10 ^-29)= 8.68 x 10^-8 m3

et pour l'argent je fais pareil:
n=m/M = 1.5 / 107.9 = 0.014 mol
N= n x NA = 0.014 x (6.02 x 10^23)= 8.428 x 10^21 atomes
V argent = 8.428 x 10^21 x (1.72 x 10^-29)= 1.45 x 10^-7 m3

est-ce mieux comme ça?

C'est mieux comme cela, mais ce n'est pas "j'ai encore quelques problèmes avec mes formules ... ", mais plutôt je ne contrôle pas ce que j'écris !

oui c'est vrai que c'était bête de ma part, j'aurai dû faire plus attention.. En tout cas j'essaierai de le faire à l'avenir :'))

oui c'est vrai que c'était bête de ma part, j'aurai dû faire plus attention.. En tout cas merci  j'essaierai de le faire à l'avenir :'))

Du coup après avoir calculé le volume total , je fais la sommes de mOr et mArg :
m totale = 1.5 + 2.8 = 4.3
et enfin j'utilise la formule p= m/v :
p= 4.3 / 2.318 x 10^-7  =  1.8550474.55 g/m3

est ce bon?

Cela a l'air correct, mais à mettre  en kg/m³ (SI) ou kg/L (plus parlant).

okay donc je le convertis soit avant avec les grammes, soit avec le résultat directement j'imagine, dans tout les cas ça me donnerai :
18550474.55 g/m3 =18550.47455 kg/m3
du coup pas besoin de changer le résultat? Parce qu'il m'a l'air un peu bizarre..

En kg/L cela vous parlera peut-être plus.

La masse volumique de l'or est 19,3 kg/L

Sachant que votre calcul est grossier (mais c'est le sujet qui veut çà !), cela me parait raisonnable.

Oui je viens de convertir en kg/L comme vous me l'avez dit et ça m'a l'air un peu mieux :'))Mais c'est vrai que ce sujet est quelque peu bizarre on va dire! En tout cas de mon point de vue! Mais sinon encore merci à vous, je vais passer à la rédaction de tout ça en suivant vos conseils et en expliquant bien chaque étape du raisonnement. Merci énormément!

Après le calcul final, vous pouvez une remarque : quand on empile des sphères, il y a des trous et donc le volume réel est plus grand que celui calculé.

d'accord, ça fera un petit plus à mon devoir merci beaucoup!