Bonjour,

On note la vitesse du premier automobiliste et (remarque peut être exprimé en fonction de ) celle du second.

Ils parcourt la même distance de 300 km.

Travailles sur les durées par exemple :

quelle est la durée du trajet du premier automobiliste ?
quelle est la durée du trajet du second automobiliste ?

Comme le second met 20 min de plus que le premier, comment peut-on écrire l'équation traduisant l'égalité des durées des trajets ? c'est cette équation d'inconnue que tu dois résoudre.

tout d'abord merci...

Alors vu que le premier va 10km/h plus vite sa distance est donc d= (v+10)*(t-1/3)

Les deux ont 300km a faire ==>    300 = v*t
                                  300 = (v+10)*(t-1/3)

en sachant que 300 = v*t on peut dire que : t=300/V

donc v*t = (v+10)*(t-1/3)
     v * (300/v) = (v+10)*([300/V]-1/3)


Ceci serait la bonne équation ?

Oui cela semble bon.
on doit avoir une équation du second degré à résoudre avec deux solutions, mais une ne pourra convenir.

Ok mais là aussi ... avec cette équation je bute... car comment faire avec les v ?? je fais comme si c'était des x ?

Je dévelloppe ?

En écrivant, je me rends compte que je me suis tropé dans mes indications.

vt=300 Ok
(v+10)(5-20)=300 OK (je prends le temps t en min c'est plus simple pour les calculs)

Alors t=300/v et c'est cette expression de t que l'on injecte dans la seconde équation:
(v+10)(300/v - 20) = 300 et là on a une équation en v à résoudre.

Oulà... je ne suis pas trop quand on arrive à : (v+10)(5-20)=300  

Ceci cest pour le 1er qui est plus rapide... donc 20min je comprends mais le 5 ??? Pourquoi y a t il un 5 ??

Erreur de frappe :
(v+10) (t-1/3) = 300

ok ok donc pour le second déjà : v*300/v on enlève les v donc ça fait pour l'instant :

300 = (v+10)(t-1/3)
300 = (v+10)([300/v] - 1/3 )

Et la je dévelloppe la partie de droite ?

donc 300 = (v+10 * 300/v) + (v-10) + 10*(300/v)- 10

Correct ?

Je sais pas trop sûr que ce que tu fais soit juste.

On a :







On multiplie tout par (c'est permis car )pour éliminer les dénominateurs et on a l'équation du second degré.

ah ok... je voyais pas du tout comme ça... bah merci je vais continuer et je renvoie un message pour te montrer les résultats

oula... alors voici ce que j'ai fait... je sais pas si c'est possible mais mon calcul me parait très étrange... :

donc je reprends ou tu en étais : 300 = 300-v/3 + 3000/v - 10/3
                                 on multiplie par 3v
                              
                    donc : 900v = 900v - 9v² + 9000v² + 9v - 10
on supprime les 900v...

donc mon second degré ressemblerais a ceci : 8091v² + 9v -10

Possible ?

Pas sûr je vois plutôt:
d'où :

arf j'ai coinçé au niveau des : 3v * -v/3 ... etc... la honte qu'est ce que je fou en première !!

Et une petite question : maintenant qu'on a notre second degré... le = 0 on s'en fou ou il faut s'en servir après ou autre ?

-v²-10v+9000 = 0   <==

C'est une équation du second degré, on calcule le discriminant .
On trouve -100 ou 90 comme solutions de l'équation.

Oui c'est ce que je trouve... or un compteur de voiture n'indique pas les négatifs ??

Comment peut on faire dans ce cas ?

-100 n'est donc pas une réponse acceptable pour ce problème, donc la vitesse est de 90 .

Mais cela veut dire qu'une des deux voitures ah un problème ? car il y en a bien deux...

Attention, v est la vitesse de la première voiture, donc ici seul v=90 convient. la seconde voiture va à 10 km/h de plus que la première donc à 100 km/h.

oui exact !

Bon bah je te remercie pour m'avoir aider !

A la prochaine sur l'ile aux maths !