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Prix du fonctionnement d'une cuisinière.
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
Ton père a acheté une cuisinière électrique. Elle est constituée de trois plaques et d'un four et comporte les indications ci-contre :
Ton père te sollicite pour déterminer l'énergie que consomme cette cuisinière pendant 1 heure 40 minutes , lorsqu'on fait fonctionner le four et la plaque n°1.
Donnée : le prix du kWh est de 79 unités
1-) Nommer les grandeurs et les unités des données de la première colonne du tableau ci-dessus.
2)
2-1) Justifier que la puissance totale de cette cuisinière est bien 6960 W.
2-2) Calculer l'intensité maximale absorbée par la cuisinière lorsque les trois plaques et le four fonctionnent.
3) Indique en le justifiant avec quel fusible on peut protéger l'installation : 10 A , 16 A , 20 A ou 32 A.
4)
4-1) Calculer l'énergie électrique E consommée pendant ce temps. Donner le résultat en kWh.
4-2) Calculer le coût de fonctionnement de la cuisinière dans les conditions de la question précédente.
Réponses
1) * 6960 W représente la puissance totale de cette cuisinière en Watt.
* 220 V représente la tension nominale du courant en volt.
* 50 Hz représente la fréquence en Hertz.
2-1) 6960 W est la puissance totale de cette cuisinière car la somme de la puissance du Four la puissance , la puissance de la plaque 1 , la puissance de la plaque 2 et de la plaque 3 est :
1960 W + 1500 W +1500 W +2000 W= 6960 W
D'où 6960 W représente la totale de la cuisinière.
2-2) On sait que la puissance P = U × I ( U : la tension et I : l'intensité)
D'où ( P' : la puissance des 3 plaques , Imax : l'intensité maximale )
Application numérique :
3) Les fusibles gG étant des fusibles de protection générale , on peut utiliser un fusible gG pour protéger cette installation.
4-1) Pendant ce temps ; la puissance P= PFour+ Pplque 1= 1960 +1500= 3460 W
P= 3460 W ,
L'énergie E = P × ∆t .
∆t = 1h 40 min = 3600 +2400
∆t = 6000 s.
D'où E = 3460 +6000 = 20760000 J
E= 2,1 .107 J
Or 1 kWh =3600 J
À l'aide du produit en croix , 20760000 J = 5767 kWh.
Donc E = 5767 kWh
4-2) On sait que 1 kWh = 79 unités.
À l'aide du produit en croix , le coût de fonctionnement de la cuisinière est de 4555593 unités.
Bonsoir,
Question 1 et 2.1 :
OK
Question 2.2:
A revoir : La question porte sur le fonctionnement des 3 plaques et du four
Question 3: Tu ne réponds pas à la question posée.
Parmi les 4 fusibles proposés quel est celui qui doit être utilisé ?
Question 4: A revoir. Erreur de calcul
Conseil : Faire le calcul en utilisant comme unités les kW , les h et les kWh.
Eviter le passage par les Joules
2-2) On sait que la puissance P = U × I ( U : la tension et I : l'intensité)
D'où ( P : la puissance des 3 plaques et le four , Imax : l'intensité maximale )
Application numérique :
3) L'intensité maximale absorbée par la cuisinière étant 32 A , on peut utiliser le fusible de 32 A pour protéger l'installation.
4-1) Pendant ce temps ; la puissance P= PFour+ Pplque 1= 1960 +1500= 3460 W
P= 3460 W = 3,46 kW ,
L'énergie E = P × ∆t .
∆t = 1h 40 min = 1,75 h ( car 1h 6min = 2h , par produit en croix , 1h 4 min =1,75 h)
D'où E = 3,46 × 1,75 = 6,055 kWh
E= 6,1 kWh
4-2) On sait que 1 kWh = 79 unités.
À l'aide du produit en croix , le coût de fonctionnement de la cuisinière est de 478,345 unités.
Questions 2.2 et 3 :
OK
Question 4.1 :
Nouvelle erreur de calcul :
1h 40min n'est pas égal à 1,75h
1h40min = 60 + 40 = 100 min = (100 / 60) h = (5/3)h
4-1) Pendant ce temps ; la puissance P= PFour+ Pplque 1= 1960 +1500= 3460 W
P= 3460 W = 3,46 kW ,
L'énergie E = P × ∆t .
∆t = 1h 40 min = 60min +40 min =100min =(100/60) h =(5/3)h
D'où E = 3,46 × 5/3 = 5,77 kWh
E= 6 kWh
4-2) On sait que 1 kWh = 79 unités.
À l'aide du produit en croix , le coût de fonctionnement de la cuisinière est de 455 ,57 unités.
Question 4.1 :
OK
Question 4.2 :
Il ne peut pas y avoir d'égalité entre une énergie et un nombre d'unités.
On ne peut donc pas écrire que 1 kWh = 79 unités
On écrira : L'énoncé indique que 1kWh coûte 79 unités
Le fonctionnement de la cuisinière revient à 456 unités.
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