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Poussée d'Archimède, loi des gaz parfaits
Bonjour, je bloque sur un exercice de physique, pourtant très simple d'après mon prof, qui est le suivant :
Une mongolfière, de masse 500g et de volume 2000m^3, est immobile dans l'air. Sachant que la température extérieure est de 20°C, quelle est la température de l'air à l'intérieur de la mongolfière ?
Je sais qu'il faut utiliser la loi des gaz parfaits, la poussée d'Archimède et aussi sûrement la première loi de Newton puisque le solide est immobile. Pourtant, je n'arrive pas à utiliser ces règles de manière logique pour trouver la solution... 
Bonjour,
Tu calcules la masse volumique de l'air extérieur à 20°C avec la loi des gaz parfaits :
P0 = Patmosphérique = P1
T0 = 273 Kelvin
0 = 1,293 kg/m3
T1 = 20 + 273 Kelvin
Tu trouves 1
Tu calcules ensuite la poussée d'archimède = .g.Vballon
Tu en déduis le poids de l'air dans la mongolfière, après déduction de son poids propre (masse 500 grammes).
Connaissant Volume et Masse d'air dans le ballon, tu calcules la masse volumique de l'air du ballon, puis tu en déduis sa température avec la loi des gaz parfaits.
A+, KiKo21.
En attendant Bouly...
Masse volumique de l'air à 20°C :
Poussée d'archimède :
Parchimède=1.g.Vballon=1,204.9,81.2000=23637 Newtons
Equilibre si : Poids de l'airballon + Poids du ballon = Poussée d'archimède
D'où Poids de l'airballon=23637-500.9,81=18732 Newtons
(j'ai pris 500kg pour le ballon)
Masse d'airballon=18732/9,81=1909,5 kg
Masse volumique de l'air du ballon :
2=1909,5/2000=0,9547 kg/m3
Température de l'air du ballon :
Soit 96,72 °C environ 97 °C
A+, KiKo21.
L'enveloppe d'une montgolfière de 2200 m3 pèse environ 80 kg et nécessite 840 m2 de nylon enduit de polyuréthane qui la rend imperméable à l'air et qui lui permet d'affronter une température intérieure supérieure à 110° C.
A cela, il faut ajouter au minimun la nacelle, les passagers, le brûleur et les bouteilles de gaz... 500 kg !!
A+, KiKo21.
Oups... c'est vrai que la mongolfière pèse 500kg, et non 500g... petite erreur d'inattention...
En tout cas merci beaucoup pour ton aide 
En fait, je réalise qu'un petit problème persiste : mon prof m'a donné cet exercice dans le cadre du chapitre sur les lois de Newton, donc certes, cette méthode est juste, mais je pense qu'il serait bien d'utiliser le principe d'inertie (première loi de Newton), sachant que la mongolfière est immobile. En outre, la relation des gaz parfaits que nous avons vu en cours n'est pas celle qui est utilisée dans cette méthode (il me semble même que nous n'avons pas vu cette formule), mais PV = nRT. La méthode de résolution proposée plus haut est très bien, mais elle ne coïncide pas avec ce que nous avons appris en cours ; le problème, c'est que je ne vois pas comment procéder avec les formules du cours ? Finalement, l'exercice n'est pas si facile...
Bonjour,
PV = nRT te permet de trouver la masse volumique 0
P0 = 101325 Pascal
T0 = 273 Kelvin
R = 8,31 J mol-1K-1. (constante)
V0 = 22,4.10-3 m3/mole
n = 1
avec m= 29.10-3 kg / mole d'air, tu trouves 0=29/22,4=1,295 kg/m3
Pour l'air à 20°C, tu calcules V1 = 1.8,31.293/101325 = 24.10-3 m3/mole
d'où 1=29/24=1,208 kg/m3
A+, KiKo21.
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