J'ai encore un problème à résoudre. Pouvez-vous vérifier si mon raisonnement est correct. Merci d'avance
Déterminons la vitesse de satellisation d'un objet autour de la Terre (cad la vitesse à laquelle il faut lancer un objet horizonntalement pour qu'il reste à la hauteur de 30 m par rapport au sol.
Résolution :
Il s'agit d'un mouvement circulaire. Le théorème de pythagore nous permet de résoudre ce probleme
Données
H = 30
g = 10 m/s
Rayon de la terre = 6.400.000 m
Inconnues
Vh = ?
Résolution
(R+h)² = R²+ Vh²
(6.400.000+30)² = (6.400.000)² + Vh²
vh² = (6.400.030)² - (6.400.000)²
vh = rac(6.400.030)² - (6.400.000)²)
vh = 1.959 *104
Re - bonjour,
(Prends l'habitude de toujours dire bonjour en commençant tes topics )
Qu'est-ce que H ?
Quelles sont les unités ?
Sorry, Vous avez raison de me le faire remarquer mais j'étais tellement prise par mon problème. (Rebonjour)
Un schéma permet de mieux comprendre la situation
H représente la hauteur verticale perpendiculaire au sol.
l'unité de H est le m donc 30 m
Je comprends ce qu'est cet H :
c'est "l'orbite basse"... vraiment basse ! Donc H = 30 m
Tu n'utilises pas la bonne "formule"... Est-ce toi qui as trouvé cette formule ou une formule t'est-elle donnée par l'énoncé ?
La "formule" à employer est de dire que :
v2 = (R+H) . g
R et H en mètres
g en m.s-2
et donc v en m.s-1
Je découvre ton message de 17 h 33 :
Une autre manière très intéressante de faire (c'est le raisonnement de Newton !)
Revois comment tu as résolu l'autre problème dont celui-ci est la suite :
Physqiue - tir horizontal
et tu auras la solution !
J'ai eu un exercice semblable où l'on avait utiliser cette formule.
L'énoncé de cette exercice était "L'objet étant lancé d'une hauteur au-dessus du sol avec une vitesse horizontale de 1 km/s, déterminons à quelle hauteur il se trouve encore après 1 s"
En effet, la formule que j'utilise n'est pas correcte.
Donc (ici g= 10 m/s
V² = (R+H).g
V² = (6.400.00 m + 30 m )*10 m/s = 64000300 m/s
V = rac(64000300) = 8000,0 m/s
C'est correct ?
C'est exactement cela !
Je te donne une démonstration qui fait suite à ton autre problème :
la petite flèche notée h n'est pas à sa place à mon avis dans le dessin de 17 h 33
Je vais faire comme si elle mesurait la chute à 1000 m (comme les 5 centimètres sous le centre de la cible)
Pour la cible, tu as trouvé que la descente était de
h = (1/2) * g * (1000 / v)2
Ici en appliquant le théorème de Pythagore on trouve :
6 400 0302 + 1 0002 = (6 400 030 + h)2
6 400 0302 + 1 0002 = 6 400 0302 + 2 * 6 400 030 * h + h2
h2 est tellement petit par rapport aux autres valeurs, qu'on l'oublie...
donc :
1 0002 = 2 * 6 400 030 * h
et
h = 1 0002 / (2 * 6 400 030)
donc
(1/2) * g * (1 000 / v)2 = 1 0002 / (2 * 6 400 030)
finalement :
v2 = g * (R+H) = g * 6 400 030
et v 8 000 m.s-1 soit environ 8 km/s
merci coll, tu m'es souvent d'une aide précieuse
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