Pas exactement:

Un corps de masse m situé à "h" mètres de hauteur a une énergie potentielle, relativement à la surface de la Terre, de m.g.h. (OK)

Si à "l'altitude" h, le corps a une vitesse nulle, son énergie cinétique est nulle. (Ec = (1/2).m.vo² = 0 car ici vo = 0)

On a Energie mécanique = Energie potentielle + Energie cinétique.

Si on néglige les frottements dans l'air, l'énergie mécanique du système se conserve pendant la chute du corps.

A l'altitude h, on a donc : Energie mécanique = mgh + 0 = mgh
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Lorsque le corps arrive au sol, son énergie potentielle est nulle, son énergie cinétique est Ec = (1/2).m.v² (v étant la vitesse d'arrivée au sol du corps en chute libre)

L'énergie mécanique du corps à l'arrivée au sol est donc:
Energie mécanique = 0 + (1/2)mv² = (1/2).mv²
---
Comme il y a conservation de l'énergie mécanique, on a donc:

mgh = (1/2)mv²
gh = (1/2).v²

2gh = v²



C'est la vitesse à l'arrivée au sol d'un corps laché sans vitesse initiale d'une hauteur h par rapport au sol (si on néglige les frottements du corps dans l'air).
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Sauf distraction.  

Complément à ma réponse précédente.

Dans ma réponse précédente, 2 choses ont été négligées pour établir l'expression de la vitesse d'arrivée au sol.

a) Les frottements du corps dans l'air.
b) La poussée d'Archimède de l'air sur le corps.

Pour que les mesures "confirment" la relation , il faut que les 2 forces mentionnées ci-dessus restent négligeables devant la force de gravité qui agit sur le corps (soit le poids du corps).
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1°)
Peut-on négliger la poussée d'Archimède de l'air sur le corps ?

Cette poussée est verticale dirigée vers le haut, elle s'oppose donc bien à la force pesanteur.
Si la masse volumique du corps est beaucoup plus grande que celle de l'air, on peut négliger les effets de la poussée d'Archimède.
Relarque: ce n'est pas forcément le cas, un exemple extrème est un ballon gonflé à l'hélium, si on le lache, il va monter au lieu de descendre et ceci parce que la poussée d'Archimède de l'air sur le ballon est plus grande que la force de gravité (poids) du ballon.

2°)
Peut-on négliger les frottements de l'air sur le corps ?

Cela dépend de la vitesse de chute, de la forme du corps, de son fini de surface ...

Même pour un corps sphérique, de forte masse volumique et de surface bien lisse, la vitesse en chute libre ne dépassera guère 600 km/h même si l'objet est laché d'une grande altitude. (Elle est je pense de environ 300 km/h pour des descentes d'homme en chute libre).

La force de traînée aérodynamique (qui s'oppose au mouvement du corps) est proportionnelle au carré de la vitesse, cette force augmente donc fortement avec la vitesse, elle dépend aussi de la forme de l'objet.

Bref:
Si un corps de forte masse volumique, de forme aérodynamique, est laché de pas trop haut (quelques centaines de m max), l'expression donnée plus haut sera assez bien vérifiée par les mesures.

Plus la masse volumique du corps est faible, moins sa forme est aérodynamique, plus la hauteur de "lacher" est grande ... et plus l'écart entre la vitesse calculée par la formule et les mesures qu'on fera de cette vitesse sera grand.

Super ! je suis super heureux des précisions que tu m'as donées, et surtout de la rigueur dont tu fais preuve

Tes explications sont parfaitement claires, mais y juste une donnée que tu prends : Ec=1/2.m.v^2, mais pourquoi 1/2 ? si c'était juste Ec=m.v^2, la relation v=(g.h)^(1/2) fonctionnerait, non ?

Donc je pense que pour moi, le point cruxial est de savoir pourquoi ce "1/2" ; veux-tu bien me l'expliquer ?

On n'a pas le choix de choisir entre Ec = (1/2).mv² et Ec = mv².

Montrons-le:

Soit un corps ponctuel de masse m en chute libre d'une hauteur h.

Le corps est soumis à l'accélération de la pesanteur, la vitesse en fonction du temps est : v(t) = g.t (avec g l'accélération de la pesanteur)

L'espace parcouru e(t) est l'intégrale de v.dt:



L'origine des espaces parcourus est pris au moment du "lacher" du corps --> e(0) = 0 et donc K = 0.
On a finalement:

Le temps T de chute est trouvé lorsque e(t) = h (donc quand l'espace parcouru par le corps est = à la hauteur d'où on l'a laché).

h = gT²/2
-->

Et on trouve alors la vitesse d'arrivée au sol:


En élevant au carré, on a:

V² = 2gh
(1/2).V² = gh
Et en multipliant les 2 cotés par m:

(1/2).mV² = mgh

V est la vitesse d'arrivée au sol d'un corps ponctuel de masse m laché, sans vitesse initiale" d'une hauteur h.

Le (1/2) est bel et bien présent dans la relation et pas question de l'enlever.
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Tu poses "L'espace parcouru e(t) est l'intégrale de v.dt", qu'est-ce qui le démontre ? ou pourquoi ?

Est-ce parce que cet espace correspondrait à l'aire "enfermée" entre l'axe des abscisses représetant "dt", et la courbe dont les points seraient de coordonnées (dt;v) ?

Je trouverais cela très étonnant, par ce que justement le produit (le "rectangle", comme je crois disais Descartes) formé par "v" et "dt" donne une longueur effectivement (dont la valeur serait l'aire du "demi-triangle" sous la courbe), donc si on la divise par deux, ça ne devient qu'une demi-longueur, non ?

En fait, ce qui m'embête, c'est que tu pars déjà en posant un principe, que justement j'essaye de voir justifié par des notions ne partant pas de ce principe là justement ...

Si je réfléchi bien, la question est peut-être de savoir pourquoi a-t-on pris l'intégrale de v.dt, plutôt que le "rectangle" v.dt ? .../... en fait, je crois savoir pourquoi, je viens d'en avoir une petite idée, mais toi, as ton avis, pourquoi a-t-on choisi cette l'intégrale ?

Tu dis:

"Tu poses "L'espace parcouru e(t) est l'intégrale de v.dt", qu'est-ce qui le démontre ? ou pourquoi ?"

Je n'ai rien posé du tout, c'est tout simplement la définition de l'espace parcouru.

L'espace "de" élémentaire parcouru pendant un temps élémentaire "dt" est le produit de la vitesse par l'élément de temps.

On a de = v.dt

Et en intégrant les 2 membres, il vient directement :

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Cette expression est valable quelle que soit la vitesse en fonction du temps.

Dans des cas particuliers, on retrouve par elle les expressions connues.

exemple 1
Si la vitesse est constante: soit v(t) = Vo = constante.
On a alors
Avec K la constante d'intégration qu'on peut calculer en connaissant la position initiale de l'objet à l'instant t = 0, soit xo cette position, on a alors:


Qui est l'expression de l'éspace parcouru en fonction du temps pour le MRU (mouvement rectiligne uniforme).

exemple 2
Si le mobile est soumis à une accélération "a" constante, la
vitesse est alors donnée par v = vo + at
et
Avec K la constante d'intégration qu'on peut calculer en connaissant la position initiale de l'objet à l'instant t = 0, soit cette position, on a alors:


Qui est l'expression de l'éspace parcouru en fonction du temps pour le MRUV (mouvement rectiligne uniformément varié).
-----
...

Soit, on ne peut pas remettre en question l'expression de l'espace parcouru en fonction du temps, soit , elle n'est pas un caprice de mathématicien mais reflète une réalité physique qui exprime que la distance parcourue dans un laps de temps Delta t est le produit de la vitesse moyenne pendant ce laps de temps par la durée de ce laps de temps, ceci retant vrai si le laps de temps considéré tend vers 0, et dans ve cas, la vitesse moyenne pendant le laps de temps dt se confond avec la vitesse instantanée au moment considéré. Ce qui permet alors d'écrire:  
de = v(t).dt
et par intégration:

Là, tout est dit, cette expression est le reflet d'une réalité physique et il n'est pas question d'en changer.

Cela signifie que l'espace parcouru total est la somme des espaces parcourus pendant tous les laps de temps élémentaires qui constituent la durée totale du trajet.

Pour bien comprendre, il faut évidemment bien "sentir" la notion d'intégrale et ne pas penser que cela représente seulement une certaine aire sur un certain graphe. Il faut "voir" le phénomène que l'expression représente et alors tout devient évident.

Beaucoup on souvent tendance à transposer un problème physique en équation et de le traiter alors mathématiquement, mais si le phénomène physique n'est pas bien "senti au départ, il y a de forte chance que la traduction mathématique qu'on en fait soit fausse.
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Si tu n'es toujours pas convaincu, je ne vois pas bien comment pouvoir arriver à te convaincre.

Pense en "physicien" et pas en "mathématicien" qui ne comprend pas les notions physiques qu'il manipule et cela fera tilt... enfin je l'espère.

Je crois que je pense plus en physicien que toi, très franchement et très sincèrment. Parce que qu'un physicien digne de ce nom, un rechecheur, ne prenda jamais pour acquis des formules qu'on lui présente, mais bien au contraire, s'efforcera d'en vérifier non seulement le bien fondé, mais aussi la pertinence. Et puis, ce n'est pas en "mathématicien" que je pense, mais en "logicien", je suis particulièrement doué pour relever des incohérence ou des faiblesses dans dans la rigueur d'un raisonnment, ou pour relever les autoMATHismes de pensée (pour reprendre le mot de Stella Baruck pour qui j'ai travaillé).

Je n'ai pas plus peur de contredire quelqu'un, quel qu'il soit, que d'^tre contredit, dans la mesure où tout se fait avec rigueur, sincérité et arguments "objectifs".

Si vous doutez de l'intérêt de ma démarche, je vous revois à notre histoire, à l'histoire des sciences et de quasiment toute découverte un tant soit peu fondamentale qui permi d'aller vraiment plus loin dans les limites des théories contemporaines.

Quand je dis donc que vous avez "posé" la proposition précédente, que vous la preniez du "modèle standard" ou nom, perso, je ne donne pas dans le domaine "de la foi", mais si "la science" s'enseigne souvent de la même mainière (du moins en France).

Une loi, une relation, doit pouvoir être démontrée, quelle qu'elle soit, et l'on doit pouvoir dire pour chacun des concepts que l'on manipule, d'où il vient ; si on est pas capable de faire cela, on est vraiment pour moi dans le domaine de l'idéoligie et de la foi, et trsè, très très loin, de ce qu'est sensé être "la science".

D'ailleurs comme souvent, mais ce n'est pas toujours, mon intuition s'est confirmée : il y a bien un certain "arbiraire" à utiliser de coefficient "2", lequel ourrait s'appliquer à d'autres grandeurs dans les formules.

De plus, si l'intégrale à été choisie, c'est seulement parce que cela permet de faire la somme de petits déplacements élémentaires lorsque la vitesse varie irrégulièrement au cours du temps, sinon, avec une accélération constante, elle serait parfaitement superflue. Je me suis beaucoup amusé d'ailleurs à constater que beaucoup d'intervenants sur les forums où j'ai posé le même problème au niveau de l'expression Vf=(gh)^(1/2), n'ont pas pu voir que cette relation fonctionnait tout à fait (dans le cas le plus courant d'une vitesse initile nulles). Presque tous sont partis dans des développement de formules, et pour moi, vraiment, en étant plus du tout relier au sens de celles-ci.

Ce que je voudrais montrer par cet "exercice", c'est que comme en mathématiques, où Stella déjà citée, s'est battue rudement pour remettre du sens dans l'enseignement de cette sa matière de prédilection, et que le même travers existe manifestement en physique, au niveau de son enseignement.

En fait, vois-tu, je ne suis qu'un futur élève de 1re, mais à 11 ans j'avais lu Platon, et je connaissais déjà assez la chimie niveau bac, pour pouvoir produire (à mes risques et périls lol) de la nitroglycérine ; à 15  je connaissais par coeur les périodes de la transutation de l'uranium naturelles et mon livre de chevet était Le Discours de la Méthode ; en seconde, je n'avais pas de plus grande passion que l'épsitémologie et la logique formelle, et entre temps je me suis payé dle luxe de corriger un dictionnaire de maths de 1340 pages, l'Encyclopie de Mathématiques de Roger CARATINI, chez Bordas, et plusieurs ouvrages de d'André WARUSFEL, avec la confirmation de mes correction par des profs compétents, tout cela pendant des "congés" (le dico en 1 mois seulement, mais à plein temps).

A noter que cette année de seconde, je mel'ais payé avec mes propres deniers (je suis sorti de maison d'enfants), et que je n'ai pas pu continuer, parce qu'il n'y avait pas d'aide alors pour un auditeur libre comme moi. Mais mon prof principal me voyais faire Normale Sup, et celui de Maths, passer avec de bonnes chances de réussite, un doctorat de maths. Très souvent durant ma scolarité, j'ai pu en apprendre même à mes professeurs, et l'un d'eux me rajoutais deux points de plus sur mon devoir lorsque cela arrivait (je précisais toujours les sources de ces thèses).

Aujourd'hui, j'ai un ouvrage rare qui m'a été offert par Le Collège de France sur la mécanique analytique de Lagrandge, un ouvrage dédicacé par Jean-paul AUFRAY sur sa théorie de l'action.

Mes choix de vie, ont fait que je n'ai jamais réussi à exploiter jusqu'au bout mon potentiel, et aujourd'hui, je voudrais changer cela, et voir justement jusqu'où mes capacités me conduiront.

Je t'ai parlé franchement, et sans détour, ce que j'attends de chacun en retour (depuis les Dialogues, je suis toujours resté allergique aux faux-semblants).

Si mon discours t'écoeur, si tu le trouve trop prétentieux, trop tout ce que tu vaudras, ça n'a pas d'importance, le tout, c'est que les personnes qui veulent se confronter à mes questionnements, le fassent sans a priori, et heureusement, beaucoup y parviennent,et je leur suis infiment grès, car c'est de beaucoup grâce à eux que j'ai pu progresser et vivre des "aventures conceptuelles" vraiment pationnantes.

En dédiant ceci à quelues personnes qui seront toujours dans mon coeur :

- un éducateur bientôt triple Doctorat d'Etat en Sociologie, ethnologie et anthropologie,
- un vieux mathématicien polonais qui enseignait la mécanique à l'Ecole Nationnale des Ingénieurs d Gabès, en Tunisie ;
- un Polytechniciens, qui du haut de son statut, n'a jaimais rechinié à être soumis à m'épreuve de ma curiosité et de ma rigueur logique ;
- un agrégé de français, qui m'a permi d'exprimer d'autres qualités que celles qui concernent les sciences dites exactes.
- a mon grand-père, qui, bien que je ne l'ai que très peu connu, fu un exemple de générosité et d'intelligence.

A toi, J-P, si ce discours ne t'as pas complètement refroidi ou écoeuré.

Se poser des questions est une chose louable, s'obstiner dans ses erreurs en est une autre.

Replace-toi bien vite là où tu te situes vraiment sinon tu vas devant bien des déboires.

Pour ma part j'en resterai là.

C'est vrai qu'avec des moyennes toutes supérieures à 19 en maths et en physique depuis plusieurs années, j'ai beaucoup de soucis à me faire ; et je suppose que si des gens aussi diplômés et expérimentés que ceux cités précédemment, se sont inétressés à mon "cas", c'était bien sûr parce que je suis vouhé à l'échec lol, c'est fou ce que le "savoir" non évalué peut aveugler par moment ... Heureusement que tu m'est pas le seul sur le net à échanger avec moi, j'aurais pu m'inquiéter ! lol lol

Je comprends ta réaction, mais je ne suis pas d'accord : le meilleur respect que l'on puisse avoir envers quelqu'un c'est d'être honnête avec lui, et donc de lui communiquer les choses telles qu'on les observent.

Contrairement à ce que vous pensez peut-être, je n'ai absolument pas peur de me tromper, ni que l'on me démontre que l'extrapolation que j'ai proposée au départ pour mettre à l'épreuve ma compréhension, est belle et bien fausse.

Un internaute m'a très patiemment démontré que mon hypthèse était bien erronnée, je l'en ai chaudement félicité ! mais sa démonstration ne souffrait c'est sûr d'aucun raisonnement circulaire. Et il me l'a démontré grâce à le la géométrie élémentaire ! ... (équivalent tout-à-fait pour le principe à de l'intégration).

"Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre !", c'est pas l'Ecole d'Alexandrie que l'on doit cette phrase ? je sais plus !

Non, mais je n'en veux pas plus que ça à J-P, mais je crois qu'il y a un hic au niveau de nos manières d'appréhender "la science" et je dirais même probablement la connaisance en générale, mais ce n'est pas grave du tout.

D'accord Algotest.
Affaire classée

Ps : j'apprécie ta répartie et ta qualité de rédaction.

J'en suis très heureux, même je suis bien conscient est que je suis encore assez éloigné de mon idéal de mainière d'être avec les autres, car quelque soit la personne avec qui l'on communique, je crois que le monde serait bien plus vivable si nous arrivions à pouvoir si bien comprendre l'autre, qu'aucune communication que nous émettrions, ne pourrait blesser ou heurter notre semblable.

Tu dois certainement connaître le "Régle d'Or" de la Morale : "Fais aux autres ce que tu aimerais que l'on te fasse", et sa réciporque négative "Ne fais pas aux autres ce que tu n'aimerais pas que l'on te fasse" ...

Alors si effectivement je n'apprécierais pas que l'on ne commnique pas franchement et sincèrement avec moi (et je n'ai aucun doute sur le fait que J-P était tout-à-fait sincère, et je l'en remercie tout aussi sincèrment ), je reconnaîs que dans mon idéal, j'aurais dû aurrivé à trouver le moyen de lui permettre de trouver la bonne manière de m'expliquer sans que cela ne soit heurtant que quelque manière que ce soit ; qu'en penses-tu ?

A au fait, cela m'intrigue : c'est bien en référence à Matrix que tu as choisi ton speudo ? je trouve cela très intimidant, au premier abord

Bonjour,

Merci d'avoir pris d'avoir pris le temps de me donner ton avis. Et come pour toi, mes avis ne sont que mes avis ...

Par contre, je vois bien bien plus de mal en la fausse modestie, le manque de franchise, et l'hypocrisie en général, qu'à juste affirmer des faits.

Si ce la te dérange que je réussisse aussi brillament dans les matières citées (devrais-je citer aussi ma moyenne en français au dernier trimestre ? au nom, ce serait "être prétentieux" !). Pour moi ce n'est que de la bêtise, des faux semblants. Si vous êtes complexés au point de ne pas pouvoir entendre une réussite meilleure que le vôtre, je suis très triste pour vous, perso, je n'ai jamais été jaloux des réussites meilleures que les miennes, bien au contraire, j'avais de l'admiration pour ces personnes, et c'est comme ça d'ailleurs que j'ai pu apprendre d'elles.

Perso, je ne peux que te recommander de relire le Banquet de Platon, à l'aune de ce que je viens d'écrire, ainsi que d'étudier un peu plus l'histoire des "géants" qui nous ont précédés, et tu verras que ce que tu me repproche été très souvent les "qualités" particulière de ceux-ci; veux-tu que je te parle Newton et de sont comportement envers Hook ? le "Grand" newton, "l'immense Newton", et j'en passe !

Pour reprendre une citation d'André LUMINET, dans qa préface à la traduction du livre D'HAWKING "Sur les épaules des Géants" :

"Puisse cet ouvrage toucher le plus grand nombre de lecteurs intéressés par le cheminement de la pensée créatrice. Puisse-t-il [u]rappeler aussi à maints chercheurs d'aujourd'hui qui n'ont jamais ouvert le moindre livre d'histoire des sciences que l'"on ne connaît pas complètement une science tant qu'on en sait pas l'histoire" (Auguste Comte)".

Vous semblez tous ici peu connaître l'histoire des hommes qui ont fait la science que vous êtes sensés avoir étudiée. Je n'ai peut-être qu'un bagage "technique" puisque je m'apprête à rentrer en première, mais il me semble en connaître beaucoup plus que vous tous ici sur son sont histoire véritable (pas celle enseignée dans les manuels lycéens).

Vous savez, je connais plus la vie que vous ne le pensez, et ces pour cela que vos tentatives de découragement et d'avilissement mentale ne prendront pas sur moi, j'ai rencontré suvisamment de personnailités importantes pour être convaincu d'une chose : SEULE LES PERSONNES QUI ONT ONT EVALUE, REMIS EN CAUSE, ET VERIFIé LEUR SAVOIR, ET QUI L'ON PROUVé PAR LA PRODUCTION DE NOUVELLES DECOUVERTES PERTINENTES, ne se complexent pas d'avoir affaire à un jeune qui les confronte à un questionnement qui tente à remettre en cause les fondement même de leur science, car eux-même savent très bien que rien n'est jamais acquis, et qu'eux-mêmes ont dû, a un moment ou un autre, remttre en cause ce qu'il avaient appris, pour en dépasser les limites.

As-tu lu Philosophie-mathématique de Jean CAVAILLèS, un de nos plus brillant esprit ? Je t'y encourage (bien que sacahnt que tu ne le feras problement pas par fierté mal placée), parce que c'est très intéressant comment il décrit ce que doit être l'esprit d'un "amthématicien", d'un vrai, je veux dire pas d'un prof de lycée (en fin je veux dire de beaucoup, y'a des exception, heureusement pour moi !), pas d'un gars qui a confondu "apprendre" avec "reproduire bêtement un schéma de pensé et des algorithmes de calcul".

Je n'ai que faire d'être exclu d'un forum si celui-ci n'est pas capable de recevoir ce que je dis, je n'ai que faire de robots qui ressortent mécaniquement ds formules sans en conprendre eux-mêmes le sens. Je ne peux avoir que de la pitié et déplorer qu'on en soit encore là.

Un petit détail : je n'ai jaimais crains de blesser quelqu'un si c'est pour une juste cause ; et lutter contre "L'AUTO-MATH-ISME", me paraît être une cause éminament juste (et si neon à quelque chose à voir avec un certain film, je pense qu'il devrait être à même de comprendre ça, sinon, à quoi bon faire référence à cette création ?). (S'il te palît, neo, rassure-moi !)

J'ai dit ce que j'avais à dire.
Tes messages parlent d'eux-mêmes.
J'en reste là.

Merci our le lien et ta proposition de lecture, très intéresants .

Tu vois, je crois que je serais plus un "logicien" qu'un "mathématicien" ou un "physicien" (a remarquer que cela n'implique pas que je serais mauvais dans les deux autres domaines ...).

Ce que tu me proposes, dis-moi si je me trompe, sous-entends que j'ai un problème général avec l'autorité, et la "figure du père" (j'ai lu Freud ...).

Connais-tu la "loi du tiers exclu" en logique, et les différentes relations d'implications et d'exclusions entre des propostions générales ou particulières ; c'est une des première chose que j'ai appris en logique générale ("Le raisonnement" de pierre OLERON, Que-sais, PUF, offert par un spychométricien qui après m'avoir testé sous toutes les coutures, m'a prédit que j'aurais beaucoup de problèmes avec certaines personnes, tant que je n'aurais pas au moins une maîtrise pour que ces mêmes soient capables ne serait-ce que d'entendre vraiement ce que j'ai à dire ...).

Ces "lois" disent en substance, que si j'ai un prblème général, alors il est exclus que je puisse ne pas l'avoir dans le particulier. Dit autrement, celà veut dire aussi que si on a un contre-exemple d'une affirmation générale -implicite ou explicite lol - c'est que cette affirmation générale est fausse.

Comme je l'ai dit plus haut, si certains ici étaient les seules personnes avec qui j'étais en relation, quelque soient leur âge et leur niveau "d'autorité en la matière", je pourrais m'inquiéter mais il se trouve que ce n'est pas le cas, n'en déplaise à certains, et que ce genre de situation, même si auparavant m'aurait perturbée, aujourd'hui ne pe fait plus grand chose, en dehors du fait de m'attrister (et aussi de m'amuser aussi un peu, car je les vois venir d'assez loin, maintenant).

Encore une fois, il est très, voir presque écoeurant, de voir à quel point l'affirmation de soi est mal vu dans ce pays (ce qui n'est ni le cas dans les pays anglo-saxon). Tant que ce pays mettra plus de foi en "lautorité en la matière" qu'en l'observation personnelle, il en sera malheureusement ainsi encore longtemps. C'est ce qui fait fuire certains créateurs à l'étranger, car celui qui n'a pas de diplôme accadémique est un paria dans ce pays, et il n'a as droit de cité. C'est d'ailleurs même pire que cela, j'ai échangé avec des scientifiques sur le net, dont les idées allaient à l'encontre du Modèle Standard, ils font l'objects de persécutions dans leur vie privées, et je connais un inventeur mort tout à fait prématurément alors que sont invention (qui semble tout à fait focntionner puisque produite et distribuée), rendrait inutile le pétrole en tant que combustible.

Mais en fait, qu'y a-t-il d'étonnant là dedans ? ! Il n'y a qu'à lire ce qu'à été l'histoire de nos sciences, et combien tous ceux qui ont eu des idées novatrices ont pu être méprisés et combatus, jusqu'à la mort même, voir la folie.

Et oui, ce sujet me passionne, l'histoire des sciences, "l'épistémologie" (et pas celle de Piaget !), peut-être même plus que les sciences elles-mêmes. Confère bibilographie perso dans mon profil - si j'en ai encore l'occasion -, si vous voulez un peu de réalité sur la chose, j'y précise à quelle époque de ma scolarité j'ai même étudier la plupart de ces références. Cela aidera peut-être pour facilité la communication entre vous et moi. C'est vrai que j'ai fait cela à d'autres endroits, et c'est vrai que je n'ai pas ces difficultés rencontré ici, j'aurais dû le faire dès le départ peut-être.

Peu importe, je ne doute pas de la bonne volonté des intervant du forum, et de Jean-Pierre en particulier. Je sis top bien combien il est facile d'être coincé dans des habitudes de pensée, et c'est probablement une des choses les plus difficiles à se départir, avec les préjugés - qui vont souvent de paire -.

Je n'en veux à personne (même pas à mon père lol), j'espère juste que ce pays arrivera à se libérer d'une mainière ou d'une autre du conformisme ; Matrix ! Matrix !

Bon, ben il n'y pas de possiblités dans les profils de faire figurer d'autres renseignement que ceux d'indentité, désolé.

Salut algotest, je lis ce que tu dis est je reste un peu stupefait tu es un génie qui n'as pas compris les choses les plus élémentaire en physique mais tu reste génial quand même avec ta capacité d'indigniation que j'ais eu aussi a mon epoque en premiere année.
Bon je vais t'expliquer la raison de ce 1/2 qui te casse la tête et te lance dans des discours philosophique qui me defrise les cheveux. Mais comme tu n'as pas le niveau pour comprendre ce que je vais te dire je te souhaite de t'accrocher donc je ferais pas comme J-P qui tentait de t'expliquer avec des notions que tu connais. Non moi je fais faire grand, je vais te demontrer le tout est son contraire tel est la science aujourd'huis et t'inquiéte pas si tu fais de la physique plus tard la mécanique quantique se chargera de casser tes intuitions je ne m'inquiété pas pour ça.

Bon en effet tu peux voir le facteur 1/2 comme quelque chose d'arbitraire en réalité la physique impose de façon strict pour des soucis de symétrie dans l'espace de donner à l'energie cinétique d'une particule libre une expression qui soit independant par rapport au temps et l'espace mais dépendant de la vitesse que tu éleve au carré on dit donc que :
Ec=f(v*v)
Pourquoi? En réalité l'expression de l'énergie cinétique est l'expression de quelque chose de bcp plus fondamentale appelé langrangien. Ainsi tu verra bcp plus tard si tu fais normal ou polytechnique que la construction du langrangien  d'une particule libre dois respecter quelque regle ainsi certaine quantité dois être invariant en l'occurence la translation dans l'espace, dans le temps et enfin la rotation cela oblige de façon sévere à donné pour expression du langrangien quelque chose de la forme f(v*v) ainsi arbitrairement en a choisit une expresion du type f(v*v)=(1/2)m*v*v.
Donc tu vois dans l'expression de l'énergie cinétique ce n'est pas 1/2 qui est arbitraire il y a aussi la masse qui n'intérvient pas dans le lagrangien. Alors pourquoi a ton choisit comme parametre m et 1/2 de façon arbitraire? La réponse est qu'il fallait retrouver les lois de newton à partir de l'analyse lagrangienne.

Bon ça c pour ton coté arbitraire un peu naive qui peut trouver une explication comme tu les aimes a savoir bien compliqué. Je t'invite à te doncumenter sur la mécanique lagrangienne et sur la construction des different lagrangiens.

Concernant l'autre démonstration qui n'est pas arbitraire cette fois ci. J'en appelle à mon pote Einstein qui developpa la relativité. Ainsi ce Mr texplique que ta vision de l'energie est completement fausse et que ce dernier dois être revisiter. Je vais pas te faire un cours mais sache qu'il établi ce qu'on appelle encore un invariant relativiste qui permet de connecté deux evenement situé dans 2 reférentiel (pas spatial mais spatiau-temporel) different.
Voici l'invariant relativiste E*E=p*p*c*c-m*c*c
ainsi dans le cas de vitesse petit par rapport à la lumière on peut faire un developpement limité de l'energie ce qui nous amene a considerer en premiere approximation que l'énergie est égale à : E=(p*p)/(2*m) et sachant que par definition l'impulsion p est égal à mv (si tu veu le demontrer sache que l'on a créer cette expression par soucis d'obtenir un terme qui se conserve on parle de conservation de l'impulsion) ainsi on a E=(1/2)mv*v
Maintenant le facteur 2 apparait dans un developement limité que tu apprendra en prepa ne tinkiete pas c'est un outil général qui permet d'approximer n'importe que fonction à la precision que l'on souhaite ainsi une fonction genre racine(1,OOO1)=1+(1/2)*O.OOO1 en premiere approximation donc le 1/2 c'est pas du au hasard.
Donc voila plusieur façon de comprendre le 1/2 comme tu vois la vérité est ailleur donc un conseil ne t'accroche pas aux philosophes a 2 balles, je fréquente un peu les couloirs de normal sup de ulm est parler de concept phylosophique genre platon descarte ça fais rire. Sa depend a qui tu parles mais pas a des physiciens par ce que on vraie on comprend rien de ce qui se passe. Y en a qui sont spécialiser genre mr.Bitbol qui veut repenser la mécanique quantique d'un point de vue autre que ce que l'histoire a fait histoire de comprendre un peu mais en vraie les probleme soulever par les sciences aujourd'huis traite d'un niveau d'abstraction telque nos anciens n'aurait jamais pus les imaginés.
Bref, jsai pas comment tu fais pour vouloir monter aussi haut dans tes ambitions et resté aussi bas dans les faits parce que je parle de mécanique quantique ou mécanique lagrangienne a un mec qui se pose encore la question de comprendre comment sa marche un objet qui tombe. Donc vas-y doucement invente toi des problemes, fais de la programmation est partage ce que tu trouves.
Avec le temps tu va grandir est verra que t'es philosophe vont pas t'aider que ce sera dabord le pc puis les autres avec toi car tout les choses on va dire simple (je met la relativité et mécanique quantique la dedan) on été trouver il reste que les choses super dur impliquant de façons haurissante la théorie du chaos ou autre chose. Concernant les mathématiques sache que la théorie des ensembles n'est plus d'actualité qu'on est passer a un stade superieur et pleind d'autre chose donc un peu d'humilité parce que tu va jamais tout comprendre de tout façon.
PS: pour les cours je te passe le site de mr JM.raymond de l'ens y a tout ce qu'il te faut pour debuter la compréhension des théorie les plus compliquer ensuite tu prendra les cours de Mr.Cohen tannoudji (en pdf pas son bouquin) et la tu sera un boss