Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie LycéeOn parle exclusivement de physique/chimie, niveau lycée. PremièreForum de première PhysiqueTopics traitant de Physique [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau première
Partager :

Physique: Plongée sous-marine

Posté par
Ettoil 05-01-20 à 00:42

Bonsoir à tous, j'essaie de résoudre un exercice de physique mais je n'y arrive pas :

Exercice :
Un plongeur est équipé d'une bouteille de volume 15 L contenant de l'air comprimé. En début de plongée, la pression de l'air dans la bouteille est 200 bar.
Au cours de cette plongée, le plongeur consommé une quantité d'air dont le volume mesuré à la pression  atmosphérique (1013 hPa) serait de 2,20.103 L. On considère que la température de l'air dans sa bouteille est restée constante toute la durée de la plongée.

Problématique :
Le plongeur a-t-il respecté les consignes de sécurité lors de cette plongée ?

Document 1 :
Pour des raisons de sécurité, un plongeur doit remonter à la surface avant que la pression de l'air contenu dans la bouteille qu'il utilise ne soit trop faible. La plupart des manomètres utilisés en plongée signalent en rouge la plage de pression à ne pas atteindre.
(La photo du manomètre indique une limite à 50 bar)

Document 2 :
Le Pascal (Pa) est l'unité de pression du Système International. Cependant, en plongée sous-marine, on utilise le bar (bar) :
   1 bar = 1.105 Pa

Posté par
Ettoilre : Physique: Plongée sous-marine 05-01-20 à 01:12

(J'éprouve notamment des difficultés à utiliser les données fournies). Je viens de me rendre compte que j'ai peut être posté ce problème un peu tard mais bon ce n'est pas grave, bonne soirée et surtout merci d'avance

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 05-01-20 à 08:18

Hello

Cet exercice est une application directe de la loi des gaz parfaits qui pose que "PV = nRT"

(si cette équation en elle même te pose problème on en reparle)

Ici on est à température constante donc pour une quantité d'air donnée (n), PV = Constante

Au fur et à mesure de la plongée, le plongeur va consommer de l'air de sa bouteille (indéformable de volume Vb = 15 l) et donc la pression dans la bouteille va diminuer pour passer de Pi = 200 bar à Pf dont on charge à savoir si elle est inférieure à 50 bar

En début de plongée la quantité d'air contenue dans la bouteille aurait à la pression atmosphérique un volume Vi,atm tel que:

P_i \times V_b = P_{atm} \times V_{i,atm}

Appellons Vc,atm le volume qu'aurait, à la pression atmosphérique, la quantité d'aire consommée par le plongeur

Vc,atm = 2,2.10^3 l

La quantité d'air restant dans la bouteille, durait donc à la pression atmosphériquerique un volume

V_{f,atm} = V_{i,atm} - V_{c,atm}

Et la pression finale Pf dans la bouteille est donc telle que (loi des gaz parfait à nouveau)

P_f \times V_b = P_{atm} \times V_{f,atm}

Donc P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( V_{i,atm} - V_{c,atm))

Soit P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( \frac{P_iV_b}{P_{atm}}- V_{c,atm))

P_f =  P_i - P_{atm}\frac{V_{c,atm}}{V_b}

Sauf inadvertance matinale bien sûr, tu conclus avec l'application numérique (ma calculette dort encore)

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 05-01-20 à 10:26

Maintenant qu'on est chaud (j'ai fini mon jogging) et pour le cas où tu aimes les maths et le ski autant que la physique, un raisonnement qui descend (presque) tout droit à la conclusion:
Je reprends à peu près les mêmes notations que ci dessus en notant P la pression à un instant donné dans la bouteille  et Vc le volume d'air consommé à ce moment mesuré à la pression atmosphérique (je suprime donc le ",atm" pour alléger)

Soit n la quantité d'air consommé à un instant depuis le début de la plongée

1,2,3 .. go   Loi des gaz parfaits \Delta n = -\frac{V_b}{RT}\Delta P = \frac{P_{atm}}{RT}\Delta V_c

n est une fonction affine de P et linéaire de Vc

Prise de carre, on plante même pas le bâton P est donc une fonction affine de V_c :    P(V_c)= \alpha.V_c + \beta

Avec (bouteille pleine)  P(0) = P_i  et  (bouteille vide)   P(\frac{V_bP_i}{P_{atm}}) = 0

Donc \beta = P_i  et  \alpha = -\frac{P_{atm}}{V_b}

record de la piste battu   P(V_c) =  P_i - P_{atm}\frac{V_c}{V_b}

Posté par
lea15re : Physique: Plongée sous-marine 07-03-20 à 19:59

dirac @ 05-01-2020 à 10:26

Maintenant qu'on est chaud (j'ai fini mon jogging) et pour le cas où tu aimes les maths et le ski autant que la physique, un raisonnement qui descend (presque) tout droit à la conclusion:
Je reprends à peu près les mêmes notations que ci dessus en notant P la pression à un instant donné dans la bouteille  et Vc le volume d'air consommé à ce moment mesuré à la pression atmosphérique (je suprime donc le ",atm" pour alléger)

Soit n la quantité d'air consommé à un instant depuis le début de la plongée

1,2,3 .. go   Loi des gaz parfaits \Delta n = -\frac{V_b}{RT}\Delta P = \frac{P_{atm}}{RT}\Delta V_c

n est une fonction affine de P et linéaire de Vc

Prise de carre, on plante même pas le bâton P est donc une fonction affine de V_c :    P(V_c)= \alpha.V_c + \beta

Avec (bouteille pleine)  P(0) = P_i  et  (bouteille vide)   P(\frac{V_bP_i}{P_{atm}}) = 0

Donc \beta = P_i  et  \alpha = -\frac{P_{atm}}{V_b}

record de la piste battu   P(V_c) =  P_i - P_{atm}\frac{V_c}{V_b}
dirac @ 05-01-2020 à 08:18

Hello

Cet exercice est une application directe de la loi des gaz parfaits qui pose que "PV = nRT"

(si cette équation en elle même te pose problème on en reparle)

Ici on est à température constante donc pour une quantité d'air donnée (n), PV = Constante

Au fur et à mesure de la plongée, le plongeur va consommer de l'air de sa bouteille (indéformable de volume Vb = 15 l) et donc la pression dans la bouteille va diminuer pour passer de Pi = 200 bar à Pf dont on charge à savoir si elle est inférieure à 50 bar

En début de plongée la quantité d'air contenue dans la bouteille aurait à la pression atmosphérique un volume Vi,atm tel que:

P_i \times V_b = P_{atm} \times V_{i,atm}

Appellons Vc,atm le volume qu'aurait, à la pression atmosphérique, la quantité d'aire consommée par le plongeur

Vc,atm = 2,2.10^3 l

La quantité d'air restant dans la bouteille, durait donc à la pression atmosphériquerique un volume

V_{f,atm} = V_{i,atm} - V_{c,atm}

Et la pression finale Pf dans la bouteille est donc telle que (loi des gaz parfait à nouveau)

P_f \times V_b = P_{atm} \times V_{f,atm}

Donc P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( V_{i,atm} - V_{c,atm))

Soit P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( \frac{P_iV_b}{P_{atm}}- V_{c,atm))

P_f =  P_i - P_{atm}\frac{V_{c,atm}}{V_b}

Sauf inadvertance matinale bien sûr, tu conclus avec l'application numérique (ma calculette dort encore)
dirac @ 05-01-2020 à 10:26

Maintenant qu'on est chaud (j'ai fini mon jogging) et pour le cas où tu aimes les maths et le ski autant que la physique, un raisonnement qui descend (presque) tout droit à la conclusion:
Je reprends à peu près les mêmes notations que ci dessus en notant P la pression à un instant donné dans la bouteille  et Vc le volume d'air consommé à ce moment mesuré à la pression atmosphérique (je suprime donc le ",atm" pour alléger)

Soit n la quantité d'air consommé à un instant depuis le début de la plongée

1,2,3 .. go   Loi des gaz parfaits \Delta n = -\frac{V_b}{RT}\Delta P = \frac{P_{atm}}{RT}\Delta V_c

n est une fonction affine de P et linéaire de Vc

Prise de carre, on plante même pas le bâton P est donc une fonction affine de V_c :    P(V_c)= \alpha.V_c + \beta

Avec (bouteille pleine)  P(0) = P_i  et  (bouteille vide)   P(\frac{V_bP_i}{P_{atm}}) = 0

Donc \beta = P_i  et  \alpha = -\frac{P_{atm}}{V_b}

record de la piste battu   P(V_c) =  P_i - P_{atm}\frac{V_c}{V_b}
dirac
dirac @ 05-01-2020 à 08:18

Hello

Cet exercice est une application directe de la loi des gaz parfaits qui pose que "PV = nRT"

(si cette équation en elle même te pose problème on en reparle)

Ici on est à température constante donc pour une quantité d'air donnée (n), PV = Constante

Au fur et à mesure de la plongée, le plongeur va consommer de l'air de sa bouteille (indéformable de volume Vb = 15 l) et donc la pression dans la bouteille va diminuer pour passer de Pi = 200 bar à Pf dont on charge à savoir si elle est inférieure à 50 bar

En début de plongée la quantité d'air contenue dans la bouteille aurait à la pression atmosphérique un volume Vi,atm tel que:

P_i \times V_b = P_{atm} \times V_{i,atm}

Appellons Vc,atm le volume qu'aurait, à la pression atmosphérique, la quantité d'aire consommée par le plongeur

Vc,atm = 2,2.10^3 l

La quantité d'air restant dans la bouteille, durait donc à la pression atmosphériquerique un volume

V_{f,atm} = V_{i,atm} - V_{c,atm}

Et la pression finale Pf dans la bouteille est donc telle que (loi des gaz parfait à nouveau)

P_f \times V_b = P_{atm} \times V_{f,atm}

Donc P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( V_{i,atm} - V_{c,atm))

Soit P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( \frac{P_iV_b}{P_{atm}}- V_{c,atm))

P_f =  P_i - P_{atm}\frac{V_{c,atm}}{V_b}

Sauf inadvertance matinale bien sûr, tu conclus avec l'application numérique (ma calculette dort encore)


Bonjour,
J'ai lu sur beaucoup de site que le volume devait être en m[/sup] faut-il convertir les 2 volume en mètres cube ou peut on les laisser en L?
merci d'avance pour votre réponse

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 08-03-20 à 04:55

Hello

Quand tu écris "PV = nRT" (loi des gaz parfaits)

où n est un nombre de moles, T une température exprimées en Kelvin et R la constante des gaz parfaits, tu dois exprimer la pression en Pascal et le volume en m3

Quand tu écris PV = constante car tu étudies l'évolution isotherme d'un système, tu peux choisir les unités que tu souhaites (en gardant cependant toujours les mêmes, ça va de soit), c'est juste la valeur de la constante qui sera différente d'un système d'unités à un autre

Posté par
lea15re : Physique: Plongée sous-marine 08-03-20 à 12:05

dirac @ 08-03-2020 à 04:55

Hello

Quand tu écris "PV = nRT" (loi des gaz parfaits)

où n est un nombre de moles, T une température exprimées en Kelvin et R la constante des gaz parfaits, tu dois exprimer la pression en Pascal et le volume en m3

Quand tu écris PV = constante car tu étudies l'évolution isotherme d'un système, tu peux choisir les unités que tu souhaites (en gardant cependant toujours les mêmes, ça va de soit), c'est juste la valeur de la constante qui sera différente d'un système d'unités à un autre


J'ai encore une petite question
comment pas-t-on de Pf = Patm /Vb (Pi x Vb /Patm -Vc,atm )    à Pf =Pi - Patm(Vc,atm/Vb)  ?
Merci d'avance

Posté par
lea15re : Physique: Plongée sous-marine 08-03-20 à 16:17

dirac @ 08-03-2020 à 04:55

Hello

Quand tu écris "PV = nRT" (loi des gaz parfaits)

où n est un nombre de moles, T une température exprimées en Kelvin et R la constante des gaz parfaits, tu dois exprimer la pression en Pascal et le volume en m3

Quand tu écris PV = constante car tu étudies l'évolution isotherme d'un système, tu peux choisir les unités que tu souhaites (en gardant cependant toujours les mêmes, ça va de soit), c'est juste la valeur de la constante qui sera différente d'un système d'unités à un autre


j'ai trouver environ 51,42 bar est bon ?

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 08-03-20 à 17:09

Citation :
comment passe-t-on de Pf = Patm /Vb (Pi x Vb /Patm -Vc,atm )    à Pf =Pi - Patm(Vc,atm/Vb)  ?


Par distributivité de la multiplication sur l'addition c'est à dire que  
a \times (b - c) = a \times b - a\times c

Citation :
j'ai trouver environ 51,42 bar est bon ?


On pourra se contenter d'un "environ" 51,4 bars il me semble

Posté par
lea15re : Physique: Plongée sous-marine 08-03-20 à 21:52

dirac @ 08-03-2020 à 17:09

Citation :
comment passe-t-on de Pf = Patm /Vb (Pi x Vb /Patm -Vc,atm )    à Pf =Pi - Patm(Vc,atm/Vb)  ?


Par distributivité de la multiplication sur l'addition c'est à dire que  
a \times (b - c) = a \times b - a\times c

Citation :
j'ai trouver environ 51,42 bar est bon ?


On pourra se contenter d'un "environ" 51,4 bars il me semble


D'accord merci beaucoup

Posté par
AkiMinere : Physique: Plongée sous-marine 27-01-21 à 01:49

Bonjour,

Je me permets de remettre ce sujet sur le tapis.  Voilà, j'ai le même exercice, mais quelque chose cloche, j'ai l'impression de n'avoir rien compris, j'ai bien avancé et même fini mais le résultat n'est pas le même que vous, malgré le fait que les énoncés soit identiques.

Si quelqu'un pouvait m'expliquer où ça à dérailler pour que je puisse arranger le coup.

Voici donc mes avancées (pas top, mais je suis arrivée jusqu'à la fin avec un résultat Faux) :

Tout d'abord, il nous faut trouver la quantité d'air comprimée V1 dans la bouteille de volume V0 de15L, au début de la plongée à une pression atmosphérique.

Pour cela on utilise la loi de Boyle-Mariotte :
V0 × P1 = V1 × Patm

On isole ensuite la grandeur recherchée :
V1 = V0 × P1 ÷ Patm

On effectue une conversion :
200 bar = 200 × 10^5 Pa

Enfin on remplace donc par les valeurs de l'énoncé et on calcule :
V1 = 15 × 200 × 10^5 ÷ 1,013 × 10^5
V1 = 2,9 × 10^3 L

Ensuite, il nous faut savoir quel est la pression finale dans la bouteille.

Pour cela on utilise la loi de Boyle-Mariotte :
V0 × P2  = V3 × Patm

On isole ensuite la grandeur recherchée :
P2 = V3 × Patm  ÷ V0
P2 = (V1 - V2 )× Patm ÷ V0

Enfin on remplace donc par les valeurs de l'énoncé et on calcule :
P2 = (2,9 - 2,2) × 10^3 × 1,013 × 10^5 ÷ 15
P2 = 4,7 × 10^6 Pa
Et après conversion on obtient 47 Bar

D'après le document A le plongeur devait remonter à surface lorsque la pression de l'air dans la bouteille atteint 50 bar, or il n'est remonté que lorsque cette dernière avait atteint 47 bar. Les consignes sont donc pas respectées.

Voilà, Merci beaucoup d'avance à qui conque tentera de m'aider !

Posté par
AkiMinere : Physique: Plongée sous-marine 27-01-21 à 01:54

dirac @ 05-01-2020 à 08:18

Hello

Cet exercice est une application directe de la loi des gaz parfaits qui pose que "PV = nRT"

(si cette équation en elle même te pose problème on en reparle)

Ici on est à température constante donc pour une quantité d'air donnée (n), PV = Constante

Au fur et à mesure de la plongée, le plongeur va consommer de l'air de sa bouteille (indéformable de volume Vb = 15 l) et donc la pression dans la bouteille va diminuer pour passer de Pi = 200 bar à Pf dont on charge à savoir si elle est inférieure à 50 bar

En début de plongée la quantité d'air contenue dans la bouteille aurait à la pression atmosphérique un volume Vi,atm tel que:

P_i \times V_b = P_{atm} \times V_{i,atm}

Appellons Vc,atm le volume qu'aurait, à la pression atmosphérique, la quantité d'aire consommée par le plongeur

Vc,atm = 2,2.10^3 l

La quantité d'air restant dans la bouteille, durait donc à la pression atmosphériquerique un volume

V_{f,atm} = V_{i,atm} - V_{c,atm}

Et la pression finale Pf dans la bouteille est donc telle que (loi des gaz parfait à nouveau)

P_f \times V_b = P_{atm} \times V_{f,atm}

Donc P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( V_{i,atm} - V_{c,atm))

Soit P_f = \frac{P_{atm}}{V_b}( \frac{P_iV_b}{P_{atm}}- V_{c,atm))

P_f =  P_i - P_{atm}\frac{V_{c,atm}}{V_b}

Sauf inadvertance matinale bien sûr, tu conclus avec l'application numérique (ma calculette dort encore)


Bis:

Là par exemple je ne comprends pas grand-chose, pourtant j'ai l'impression d'avoir eu plus ou moins le raisonnement.

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 27-01-21 à 03:59

Hello

Tu as même plutôt plus le raisonnement que mois

C'est l'application numérique qui pêche. Il faut que tu sois un peu plus précis dans ton expression du volume initial. Tu retrouveras alors la même pression finale de 51,4 bar.

Posté par
diracre : Physique: Plongée sous-marine 27-01-21 à 03:59

que moins

Posté par
AkiMinere : Physique: Plongée sous-marine 27-01-21 à 07:06

dirac @ 27-01-2021 à 03:59

que moins


Ah en effet  !!!  Merci Beaucoup !!

Posté par
LucasCheperdre : Physique: Plongée sous-marine 21-01-22 à 14:36

diracdirac

dirac @ 27-01-2021 à 03:59

que moins


Bonjour, je viens un peu tard désolé.
J'ai un tout autre raisonnement :

Tout d'abord, il nous faut trouver la quantité d'air comprimée V1 dans la bouteille de volume V0 de15L, au début de la plongée à une pression atmosphérique.

Pour cela on utilise la loi de Boyle-Mariotte :
V0 × P0 = Vatm × Patm

On isole ensuite la grandeur recherchée :
Vatm = V0 × P0 ÷ Patm

On effectue une conversion :
200 bar = 200 × 10^5 Pa

Enfin on remplace donc par les valeurs de l'énoncé et on calcule :
Vatm = 15 × 200 × 10^5 ÷ 10^5
Vatm = 3 × 10^3 L
(j'ai recopier le début du raisonnement)

Le volume finale dans la bouteille à pression atmosphérique est :
Vf=Vatm - Vconsommé
Vf=3 × 10^3-2,2× 10^3
Vf=800L

Donc on détermine la Pf :

Pf x Vf = Patm x Vatm
Pf=(10^5 x 3000)/800
Pf=3,75 bar

Je comprend pas où est mon erreur

Posté par
krinn Correcteurre : Physique: Plongée sous-marine 21-01-22 à 15:45

Bonjour,

Attention: Patm = 1,013 bar
D'autre part:

LucasCheperd @ 21-01-2022 à 14:36


Le volume La quantite finale de gaz dans la bouteille aurait pour volume à pression atmosphérique :
Vf=Vatm - Vconsommé
Vf=3 × 10^3-2,2× 10^3
Vf=800L


Donc on détermine la Pf dans la bouteille de 15L avec la loi de Mariotte:

Pf x 15 = Patm x Vf
Pf =...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île
Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !