bonjour,

si les 2 vitesses étaient constantes le résultats serait (1)

mais ici     et

le problème c'est que l'on peut pas remplacer v1 et v2 dans l'équation (1)
car v1 et v2 ne sont pas constantes et il faut que tu intègres et ce n'est pas au programme de 1 S ?!

D.

j ai essayé de faire avec ses deux formules :
voiture : v(t)=-2.t+32
          r(t)=-1/2.2.t²+32t

camionnette : v(t)=2.t-20
              r(t)=1/2.2.t²-20t+300

mais le problème c'est que quand on met les équations de r(t) en comparaison...je trouve une vitesse négative à la fin

pourquoi pour la camionette v(t)=2t -20 ?

c'est plutôt v(t)=20-2t

non ?

D.

bonjour

Puisque tu as su intégrer (20:18), on peut utiliser cette méthode :

r1(t)=32t-t²
r2(t)=20t-t²
t de croisement quand r1+r2=300, avec t le plus petit possible
(la deuxième valeur de t telle que r1+r2=300 correspondrait au temps où les mobiles, après s'être croisés, se sont éloignés de 300m)

2t²-52t+300=0=t²-26t+150 => t=13-rac(19)
v1=32-2t=6+2rac(19)
v2=20-2t=-6+2rac(19)

les valeurs, en rac(19), m'inquiètent : soit ma résolution, soit ton énoncé, est/sont à revoir.

A vérifier
.

Avec l'origine de temps prise lorsque les 2 véhicules sont distant de 300m

v1 = 32 - 2t
v2 = 20 - 2t

Comme les véhicule roulent un vers l'autre, leur vitesse relative est: v = v1 + v2
v(t) = 52 - 4t

On a donc





Lorsque les 2 voitures se croisent, d = 0 -->

300 - 52T  + 2T^2 = 0
T^2 - 26T + 150 = 0
T = 8,64s et T 17,36s

C'est évidemment T = 8,64 s qui convient.

v1(6,64) = 32 - 2*8,64 = 14,7 m/s
v2(6,64) = 20 - 2*8,64 = 2,7 m/s
-----
Sauf distraction.  

Zut, faute de frappe.
Dans mon message précédent, lire:



...

merci à tous pour vos réponses!!! :) je vais reprendre mon exo pour voir où j'avais fait faux

Steph

peux tu m'aider stp, j'ai posté mon exercice et c'est la premiére fois que je
viens ici. J'ai du mal à m'en sortir!!!

edit T_P : pas de raccolage dans les autres topics ! merci.