Avec F1 la force exercée par la terre sur l'objet et F2 la force exercée par la lune sur l'objet.
Avec d la distance entre l'objet et la Terre
Avec m la masse de l'objet, Mt la masse de la Terre et Ml la masse de la lune.
G la constante de gravitation universelle.

F1 = G.m.Mt/d²
F2 = G.m.Ml/(384000000-d)²

F1 et F2 sont de même direction mais de sens opposés et donc si |F1| = |F2|, les 2 forces se compensent au niveau de l'objet.

|F1| = |F2| ->
G.m.Mt/d² = G.m.Ml/(384000000-d)²
Mt/d² = Ml/(384000000-d)²
5,98.10^24/d² = 7,33.10^22/(384000000-d)²

81,5825/d² = 1/(384000000-d)²
81,5825.(384000000-d)²= d²
1,203.10^19 + 81,5825d² - 6,2655.10^10 .d = d²
80,5825d² - 6,2655.10^10 .d + 1,203.10^19 = 0
La racine qui convient est évidemment dans [0 ; 384000000]
-> d = 345766244 m = 345766km

Et donc c'est quand l'objet est à 345766 km de la Terre.
-----
Sauf distraction, refais les calculs.  

moi je n'ai pas fait sa,
gx(mtxmo)/d1² = gx(mlxmo)/d2²
d1²xgx(mlxmo)=d2²xgx(mtxmo)
d1²xml=d2²xmt
de plus je sais que d1+d2 = 384403 km
d1²/d2² = mt/ml
d1/d2 = 9,02 ca veut donc dire que la distance terre objet doit etre 9,02 fois plus grande que la distance lune objet
ensuite on conniat dTL, pour trouver dTL= 3,84x10^8
dTO=9,02xdOL et dTO+dOL=dTL
=9,02xdOL+dOL=dTL
=10,02xdOL=dTL
=dOL=3,84x10^8 /10,02=383233,53m
logiquement dTO= 3456799,47m

est ce ça?

moi je n'ai pas fait sa,
gx(mtxmo)/d1² = gx(mlxmo)/d2²
d1²xgx(mlxmo)=d2²xgx(mtxmo)
d1²xml=d2²xmt
de plus je sais que d1+d2 = 384403 km
d1²/d2² = mt/ml
d1/d2 = 9,02 ca veut donc dire que la distance terre objet doit etre 9,02 fois plus grande que la distance lune objet
ensuite on conniat dTL, pour trouver dTL= 3,84x10^8
dTO=9,02xdOL et dTO+dOL=dTL
=9,02xdOL+dOL=dTL
=10,02xdOL=dTL
=dOL=3,84x10^8 /10,02=383233,53m
logiquement dTO= 3456799,47m

est ce ça?

*** message déplacé ***

Tous les chemins mênent à Rome dit-on.

Cependant à partir de dOL=3,84x10^8 /10,02

Tu devrais trouver : dOL = 38 323 353 m

et dTO = 384 000 000 - 38 323 353 = 345 676 647 m

soit dTO = 345 677 km (qui colle aux imprécisions de calcul près avec ma solution).

Donc tu as fait des erreurs de calculs.
A part cela, ta méthode est valable aussi.

ok merci mais où a partir de dTO vous dite dites moi le numéro de la ligne svp
mais sinn je n'était pas si loin du but
j'aurai eu presque tout mes point?
merci beaucoup

dOL=3,84x10^8 /10,02 est à l'avant dernière ligne de ta démo.

Mais le calcul de fin ce cette ligne n'est pas correct.

Je suis donc reparti de cet endroit de ta démo et ai corrigé les calculs (pour finalement aboutir à la même réponse que la mienne).

ok maintenant j'ai tout bien comris merci beaucoup
bonne fin de soirée et de vacances

ELODIE