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PHYSIQUE exos 1°S4
BONJOUR,
Voici le sujet
Un pendule simple est constitué d'une petite
bille assimilable à un point matériel, de masse m = 50 g,
attachée à un fil inextensible de longueur l = 40 cm.
L'ensemble est fixé en un point 0 et on considère que les
forces de frottement sont négligeables.
a. On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un
angles =40° (position A de la bille).
On le lâche sans vitesse initiale. On repère la position du
pendule par la valeur de l'angle que fait le fil avec la verticale. Calculer le travail des forces de pesanteur lorsque l'angle que fait le fil avec la verticale passe de la valeur
0 à la valeur
.
b- Exprimer la valeur de la vitesse de la bille lorsque
l'angle que fait le fil avec la verticale a pour valeur
Calculer sa vitesse en B.
C. Le pendule oscille autour de sa position d'équilibre
Pour quelles valeurs de la vitesse de la bille est-elle
nulle ?
Si vous pouvez m'aider.Merci beaucoup...
c'est 0 qui est égale a 40° pas
RECTIFICATION:
a. On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un
angles 0=40° (position A de la bille).
a)
Angle(EOA) = alphao
Angle(EOC) = alpha
OA = OC = 0,4 m
OD = OA.cos(alphao) = 0,4.cos(40°)
OE = OC.cos(alpha) = 0,4.cos(alpha)
DE = OE - OD
DE = 0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
DE est la différence "d'altitude" du centre d'inertie de la bille entre les positions correspondant aux angles alphao et alpha.
La différence en énergie potentielle correspondante = mg.DE, c'est aussi le travail W de la pesanteur entre ces 2 positions.
W = m.g.0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
W = 50*9,81*0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
W = 196,2.(cos(alpha) - 0,766)
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b)
Soit v la vitesse de la bille à l'angle alpha.
(1/2).m.v² = m.g.0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
(1/2).v² = g.0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
v² = 2*g.0,4.(cos(alpha) - cos(40°))
v² = 7,848.(cos(alpha) - cos(40°))
v = racinecarrée[7,848.(cos(alpha) - cos(40°))]
v = 2,8. racinecarrée[cos(alpha) - cos(40°)]
En B, alpha = 0 et la vitesse est v = 2,8. racinecarrée[cos(0°) - cos(40°)] = 1,35 m/s
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c)
v = 0 pour cos(alpha) - cos(40°) = 0
cos(alpha) = cos(40°)
Soit pour alpha = -40° et alpha = 40°
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Vérifie les calculs. 
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