a. pente p = sin a  = 5/100 = 0,05
b. pas de frottement : 2 forces : poids p et réaction du sol R
en descente le travail du poids est moteur : WP(A-->B) = + mg AB sin a.
R, perpendiculaire au déplacement (car pas de frottements) ne travaille pas.
énergie cinétique initiale nulle ; énergie cinétique finale : ½mv²
la variation d'énergie cinétique vaut DEc= ½mv²-0 = ½mv².
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit alors : ½mv² = mg AB sin a.
v² = 2g AB sin a = 2*9,8*1000*0,05 = 980 ; v = 31,3 m/s.

avec frottement : 1 force supplémentaire : frottements F
travail résistant des frottement WF(A--> B) = -F AB
la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces : ½mv² = -F AB +mg AB sin a.
v² = 2 AB( - F/m + gsin a) = 2000*(-150/800+9,8*0,05)= 605 ; v = 24,6 m/s.

pourquoi uilises-tu sin a et non cos a?

le travail de la force doit être :
Wab (P)= P*AB*cos angle(en degré).

ensuite, je n'ai pas compris pourquoi (comment sais-tu) que l'énergie cinétique initiale est nulle?

sinon, je pense avoir compris le reste...

répondez vite svp! c'est urgent!

désolé, mais je me rends compte de plus que tu as calculé les vitesses et non la distance parcouru dans chaque cas (avec et sans frottements) avant que la voiture s'arrête.

répondez vite svp!

PS: pardon pour le double post mais je n'ai pas trouv comment éditer un post!

energie cinétique initiale car le moteur est coupé quand la voiture aborde la cote (donc v=0)

si tu as la vitesse tu pourra trouver la distance
(v(finale)^2)-(v(initiale)^2)=2a(x(finale)-x(initiale))

dsl mai je ne croi pa ke le travail de "anouck" est correct:
comment tu explique que la vitesse n'est pa nul quand la voiture s'arrète???

Exucuse moi je me suis trompée de problème je reprend tout :

pas de frottement : en montée le travail du poids est résistant :
WP(A-->B) = -mg AB sin a.
l'angle entre le vecteur poid et le déplacement est de 90+a.
et cos (90+a)= - sin a
R, perpendiculaire à la vitesse ne travaille pas.
énergie cinétique initiale : ½mv² avec v = 108/3,6 = 30 m/s
la vitesse finale étant nulle, l'énergie cinétique finale est nulle et la variation d'énergie cinétique vaut DEc= 0-½mv² = -½mv².
Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit alors : -½mv² =-mg AB sin a.
½v² = g AB sin a soit AB = 0,5 v² / (gsin a ) = 0,5*30²/(9,8*0,05) = 918 m.

avec frottement :
travail résistant des frottement WF(A--> B) = -F AB
la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces : -½mv² = -F AB -mg AB sin a.
AB = 0,5 mv² / (F+mgsin a) = 0,5*800 *30² / (150+800*9,8*0,05)= 664 m.

petite erreur de ma part car j'ai déjà posé cet exercice mais avec la voiture qui descendait la pente... et je demandais alors de calculer la vitesse finale.

Bonsoir,

1) si a est l'angle formé par la route avec l'horizontale
alors comme cela t'a été indiqué sin(a)=5/100 (fais un dessin, place l'angle a et applique que dans un triangle sin= cote opposé/hypothenuse)

2) Anouck7 a fait l'inverse. la voiture a une vitesse initiale v=108 km/h non nulle et en grimpant la cote moteur coupé finit par s'arreter après une certaine distance.
Quand la voiture s'arrete sa vitesse est nulle et donc son energie cinetique. Il n'y a en effet que le poids qui travaille mais c'est un travail resistant donc negatif
Ecf-Eci=-mgABsin(a) si AB est la distance parcourue
Or Ecf=0 (voiture arretée)
Eci= 1/2mv²
On retrouve alors l'égalité de Anouck7
v²=2gABsin(a)=2gABp

Soit AB= v²/(2gp)= (108*1000/3600)²/(2*9,81*0,05)

donc AB=917,4 m

pourquoi l'énergie cinétique initiale n'est-elle pas nulle?

car v n'est pa nulle

car la voiture avance à 108 km/h.
désolé, je répond à mes propres questions^^

pouvez vous répondre à mon autre exercice s'il vous plait?
(merci beaucoup pour toutes vos réponses à cet exercice, mais l'autre n'est toujours pas résolu!