Salut

-_- heu oui merci de me le dire

Pas par la méthode demandée, inutilement longue:



Si I = 0, la différence de potentiel entre B et C est nulle.

R peut alors valoir n'importe quelle valeur, cela ne change rien aux tensions et courants dans le circuit.

On remplace alors R par un circuit ouvert et on obtient le shéma équivalent sur le dessin du bas.
On doit avoir les potentiels en B et en C identiques, ce qui est obtenu si : R3/R2 = R1/R4

La condition nécessaire et suffisante pour avoir I = 0 est donc : R3/R2 = R1/R4 et ceci quelle que soit la valeur de R.
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Tu peux le faire en écrivant les différentes équations des noeuds et des mailles et en résolvant le système trouvé...
Tu devrais trouver la même chose.

Sauf distraction.  

Bonjour J-P

2)Je ne comprends pas à quoi correspond ce que tu nommes "potentiels" et "différence de potentiel" ni d'où part ton raisonnement, pourquoi I dès le départ?

1)Ne faut il pas répondre à cette question avant le 2) ? J'ai refais des calculs mais ça ne donne rien

merci

Il est possible facilement de déjà utiliser les propriétés des noeuds directement sur le dessin, comme ceci :



Il reste alors uniquement à écrire des équations de mailles.

R1.I1 + R4.(I1 - I) = E
R1.I1 + R.I + R2.(I + I3) = E
R1.I1 + R.I  = R3.I3

I1 = (R3.I3 - RI)/R1
R1.(R3.I3 - RI)/R1 + R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I) = E
R1.(R3.I3 - RI)/R1 + R.I + R2.(I + I3) = E

R3.I3 - RI + R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I) = E
R3.I3 + R2.(I + I3) = E

I3 = (E - R2.I)/(R3 + R2)

R3.I3 - RI + R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I) = E
R3.I3 - RI + (R4/R1).R3.I3 - I.R.R4/R1 - R4.I = E
R3.I3.(R1+R4)/R1 - RI  - I.R.R4/R1 - R4.I = E
R3.(R1+R4)(E - R2.I)/((R3 + R2).R1) - RI  - I.R.R4/R1 - R4.I = E
R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - R3.(R1+R4)R2.I/((R3 + R2).R1)  - RI  - I.R.R4/R1 - R4.I = E
R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = R3.(R1+R4)R2.I/((R3 + R2).R1)  + RI  + I.R.R4/R1 + R4.I
R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = I.[R3.(R1+R4)R2/((R3 + R2).R1)  + R  + R.R4/R1 + R4]

Et donc I = 0 si R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = 0
donc si : R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) - 1= 0
R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) = 1
R3.(R1+R4) = (R3 + R2).R1
R3.R1+ R3.R4 = R3.R1 + R2.R1
R3.R4 = R2.R1

Soit si R3/R2 = R1/R4

Même réponse que par l'autre méthode...

Calcul à vérifier.

Sauf distraction.

Merci d'avoir pris le temps de tout écrire

Donc I =  (R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E )/[R3.(R1+R4)R2/((R3 + R2).R1) + R + R.R4/R1 + R4] est l'expression demandée à la question 1)?

De plus, je ne comprends pas comment tu trouves ces égalités, voudrais tu m'expliquer?

"De plus, je ne comprends pas comment tu trouves ces égalités, voudrais tu m'expliquer?"
-->C'est bon j'ai compris
Reste ma question de 15:39

Et aussi, est  ce que mes égalités de départ, en particulier E=I1+13 sont justes?

E=I1+I3 ne peut évidemment pas être correct.

E est en Volts, alors que I1+I3 est en Ampères ...
  
Ne pas confondre une Force électromotrice (E) avec un courant, cela n'a rien à voir.
  

Sacrilège En effet tu as raison.

Récapitulation:
I =  (R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E )/[R3.(R1+R4)R2/((R3 + R2).R1) + R + R.R4/R1 + R4]

Je ne comprends pas, à ta 5ème ligne de calculs tu écris
R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I)
d'où cela vient il?

Et quelle est l'étape entre
R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = 0
et
R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) - 1= 0
?
Comment se fait il qu'il n'y ai plus de E et qu'arrive un 1?

"Je ne comprends pas, à ta 5ème ligne de calculs tu écris
R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I)
d'où cela vient il?"

R1.I1 + R4.(I1 - I) = E (1)
R1.I1 + R.I + R2.(I + I3) = E (2)
R1.I1 + R.I = R3.I3 (3)

(3) ---> I1 = (R3.I3 - RI)/R1 (4)

Dans les équations (2) et (3), on remplace I1 par ce qu'on a trouvé dans (4) et on obtient :

R1.(R3.I3 - RI)/R1 + R4.((R3.I3 - RI)/R1 - I) = E
R1.(R3.I3 - RI)/R1 + R.I + R2.(I + I3) = E
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"Et quelle est l'étape entre
R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = 0
et
R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) - 1= 0"

R3.(R1+R4).E/((R3 + R2).R1) - E = 0
On met E en facteur -->
E.[R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) - 1] = 0

Et comme E est différent de 0, c'est que :
R3.(R1+R4)/((R3 + R2).R1) - 1 = 0
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Sauf distraction.  

Dacodac, c'est très clair.