Inscription / Connexion Nouveau Sujet
physique - dilatation
Bonsoir,
J'ai des soucis avec le problème suivant :
Une sphère en cuivre plongée dans du mercure à 0°C subit une poussée verticale de 0.588N. Quand la sphère est plongée dans du mercure à 80°C, cette poussée verticale n'est plus que de 0.582N. Déterminer le coefficient de dilatation linéaire du cuivre sachant que le coefficient de dilatation absolue du mercure est de 18 x 10-5 et que sa masse volumique à 0°C est de 13610 kg/m3.
Pour rappel : coeff dilat = (Vf - Vi) / ( Vi x(tf-ti))
La réponse est de 17 x 10-6
J'ai essayé plusieurs chemins mais je n'arrive jamais à cette solution.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
1) De la poussée d'Archimède à 0 °C dans le mercure tu peux déduire le volume de la sphère de cuivre
2) Il faut chercher la masse volumique du mercure à 80 °C
Tu sais qu'à 0 °C une masse de 13 610 kg de mercure occupe un volume de 1 m3
Quel est le volume occupé par la même masse à 80 °C ?
18.10-5 K-1 est le coefficient de dilatation volumique du mercure
Quelle est donc la masse volumique du mercure à 80 °C ?
3) De la poussée d'Archimède à 80 °C dans le mercure tu peux déduire le nouveau volume de la sphère de cuivre à cette température
Du rapport des volumes tu déduis le coefficient de dilatation volumique du cuivre
En le divisant par 3 tu obtiens le coefficient de dilatation linéique (ou linéaire) du cuivre qui est bien 1,7.10-5 K-1
Volume de la sphère de cuivre à 0°C = 0,588/(13610*9,81) = 4,404029.10^-6 m³
masse volumique du mercure à 80°C = 13610 /(1 + 18.10^-5*80) = 13416,8 kg/m³
Volume de la sphère de cuivre à 80°C = 0,582/(13416,8*9,81) = 4,421860.10^-6 m³
Coeff dilatation volumique du cuivre = (4,421860.10^-6 - 4,404029.10^-6)/(80 * 4,404029.10^-6) = 5,061.10^-5
Coeff dilatation linéique du cuivre (1/3)*5,061.10^-5 = 1,69.10^-5, soit environ 17.10^-6
Annuler
connectez vous