1) Bon puisque la vitesse est vers le haut, la boule monte, z=0
, et donc l'energie potentielle vaut 0. L'energie cinetique
est la seule énergie qui existe. (si on prend le balcon pour z=0)

Donc Ec + Ep = Ec

2) Il reste constant car l'energie cinetique devient de l'energie
potentielle. Quand il n'y a plus d'energie cinetique, la
boule commence à retomber.

3) Ep = zmg , Ec = 0.5*m*v^2
    zmg + 0.5*m*v^2 = 0.5*m*v^2 a t=0
  Ec(t=0) = 35000 J ( on fait le calcul, on a v et m)
zmg + Ec = 35000  a t=0, et au cours du mouvement  , Ec + Ep reste
constant. donc quand Ec = 0 , Ep est maximal
            Ec = 35000 - zmg
                 =(50 - zg)m
4) On a z max, pour Ec =0 donc pour (50 - zg)m = 0
  m    0 , donc 50 - zg = 0
  -zg = -50
   z = 50/g = 5,1m
La boule ne montera pas plus haut.  

Bon ca me parait beaucoup , si quelqu'un peut confirmer/infirmer
, mais c'est la methode générale.


Ghostux

1)
Si l'origine de l'axe z est au niveau du balcon, on a:

Epp = m.g.h = 0,7*9,81*0 = 0 Joules.
Ec = (1/2).m.v² = (1/2)*0,7.10² = 35 Joules

Epp + Ec = 35 Joules
(ATTENTION, si on prenait le sol comme origine de l'axe z, alors Epp = 0,7*9,81*10
= 68,67 Joules).

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2)
(Epp + Ec) reste constante au cours du mouvement de la boule (puisqu'on
néglige les frottements)
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3)
Epp(z) = m.g.z = 0,7*9,81.z = 6,867.z
Ec(z) = (1/2).mV² - Epp(z)
Ec(z) = (1/2)*0,7*10² - 6,867.z
Ec(z) = 35 -  6,867.z
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4)
L'altitude max est atteinte au moment où v = 0 donc Ec = 0
35 -  6,867.z = 0
z = 35/6,867 = 5,0968... m
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5)
Il faut faire le graphique pour z compris entre -5,1 et +5,1.

Soit à représenter par exemple Epp(z) = 35 -  6,867.z
Ici petit dilemme:
En général on met la fonction à représenter Epp(z) comme axe vertical
et la variable (z) comme axe horizontal.
Mais ici c'est un peu comique d'avoir z sur un axe horizontal
alors que z représente une distance verticale et on serait alors
tenter de croiser les axes.

Je choisis cependant de représenter la fonction de la variable comme
on est habitué soit:
Epp(z) comme axe vertical et la variable (z) comme axe horizontal.

Sur un axe horizontal (repéré z à droite avec la flèche), on marque l'origine
O au milieu de la partie dessinée de l'axe.
On gradue l'axe en positif à droite de O et en négatif à gauche
de 0. Je suggère une unité (de 1m) par 2 cm sur le dessin.
On gradue par exemple de -6 à + 6

On gradue l'axe vertical également de  - 35 à + 35
Je suggère 1 cm pour 5 unités (Joules) de la fonction à représenter.

Pour représenter Epp(z) = 35 -  6,867.z, c'est un segment de droite,
il suffit donc de trouver 2 points pour la tracer.
Par ex si z = 0 -> Epp(0) = 35. Donc un point a pour coordonnées (0 ;
35)
si z = 5, Epp(5) = 35-6,867*5 = 0,215. Et donc un deuxième point est
(5 ; 0,215)
Tu joins ces 2 points et tu prolonges jusque x = - 5,1 et jusque x =
5,1

Pour la représentation de Epp(z) = 6,867.z, c'est également un segment
de droite. 2 de ses points ont pour coordonnées (0 ; 0) et (5 ; 34,355).
Tu prolonges également jusque x = - 5,1 et jusque x = 5,1

Pour la représentation de (Epp(z) + Ec(z)), on a : Epp(z) + Ec(z) = 35
C'est donc une // à l'axe z passant par le point (0 ; 35)
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Le seul piège sont dans les conventions de signe sur les énergies, car
tu vas trouver des énergies négatives dans certaines parties du graphique.
Cela ne me choque pas mais pourrait être en contradiction avec les conventions
qui t'ont été enseignées. A toi de voir.
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Attention, je n'ai rien relu.

  Arf oui, la masse est en kg pour le coup ,et c'est donc pas
35000 mais 35 tout court ...

Gho