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physique
Bonjour,
voici mon pb :
Enoncé: Un pendule est constitué d'une petite sphère S en acier, de masse m, suspendue à un fil de longueur L.
Je vous résume les questions précédentes:
1) On me demande la trajectoire de S lorqu'elle est abandonnéeà elle même, jai répondu curviligne.
2) Ensuite on me demande le bilan des forces donc il y a P et T.
3) Puis "pourquoi peut-on écrire que l'énergie mécanique de S est constante", je suppose que c'est parec-qu'il n'y a qurle travail de P étant donné que T est toujours perpendiculaire à la trajectoire de S.
4)Le fil du pendule est écarté d'un angle alpha de la verticale.
a)Ecrire l'expression de l'énerge potentielle de pesanteur de S (on prendra pour origine de Ep la position de S lorque alpha=0)
Je suis presque sur de mes résultats au question 1 et 2.
Par contre pour la 3 je ne vois pas d'autre réponse et pour la 4 je ne vois pas où chercher.
Pourrais-je avoir une piste ou une aide quelconque svp? Merçi d'avance
En plus dans le 3, on néglige les frottements de la bille et de la ficelle dans l'air
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4)
Soit M la position de la masse avec l'angle alpha.
Q est la position de la masse si alpha valait 0.
OP = OM.cos(alpha)
Avec L la longueur de la ficelle, on a:
OP = L.cos(alpha)
PQ = OQ - OP
PQ = L - L.cos(alpha)
PQ = L(1-cos(alpha))
PQ étant l'écart vertical entre le bille à la position donnée par alpha et la bille pour alpha=0.
Ep = mgh
Ep = m.g. L(1-cos(alpha))
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Sauf distraction. 
merci bcp pr ces explication.
après j'ai une autre question:
Le pendule est laché sans vitesse initiale de la position précédente. Quelle est la valeur de l'énergie mécanique de S?
Je sais que l'énergie mécanique = Ep+Ec
Nous savons déjà que Ep = m.g. L(1-cos(alpha))
Ec= 1/2m(v)² mais comme on ne connait pas la vistesse comment peut-on faire?
Merçi d'avance
En considerant la vitesse angulaire
, on obtient:
Ec =(1/2)mL22 ou encore Ec =(1/2)mL2(d
/dt)2
Soit alpha0 l'angle au départ (juste avant de lacher la sphère).
Ep = m.g. L(1-cos(alpha))
Au départ, la sphère est à l'arrêt, sa vitesse "v" est nulle et donc son énergie cinétique est (1/2).m.v² = 0
E méc = Ep + Ec = m.g. L(1-cos(alpha0)) + 0
E méc = m.g. L(1-cos(alpha0))
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Sauf distraction.
merci bien.
en déduire l'expression de la vitesse S lorqu'elle passe par sa position d'équilibre.
Je ne vois pas quelle est sa position d'équilibre.
Ou alors serait-ce :
Em(p) = Em(m)
Ep(p)+Ec(p) = Ep(m) + Ec(m)
m.g.L(1-cos(alpha)) = mgz + 1/2mv²
v = racine ((m.g.L(1-cos(alpha))-mgz)/1/2m
Est-ce exact? merçi d'avance.
La position d'équilibre est celle où la bille ne bougerait pas si elle était lachée de cet endroit.
Autrement dit en position Q sur mon dessin.
A cet endroit, on a: Ep = 0 puisque c'est de ce point qu'on a pris l'origine des distances en verticale (c'est le point le plus bas de la trajectoire de S).
On a donc: (1/2)mv² = m.g.L(1-cos(alpha0))
v² = 2.g.L(1-cos(alpha0))
v = racine carrée[2.g.L(1-cos(alpha0))]
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Sauf distraction.
ok merçi.
Par contre en reprenant ma question où l'on me demande quelle est la valeur de l'énergie mécanique de S je me pose la question suivante :
le resultat étant
Em = m.g.L(1-cos(alpha0))
mais cos alpha (lorque alpha vaut 0) vaut 1.
donc cela donne m.g.L(1-1)
donc le résultat devient nul.
Auriez-vous une explication svp?
merçi d'avance.
ATTENTION: alpha0 est la valeur de l'angle alpha au moment où on lache la sphère et donc alpha0 = 45° et pas 0.
A ce moment, on a:
Energie potentielle = m.g.L(1-cos(alpha0))
Energie cinétique = 0 (puisque la vitesse de la sphère est nulle).
Avec: Energie mécanique = Energie potentielle + Energie cinétique, on a donc:
Em = m.g.L(1-cos(alpha0)) + 0
Em = m.g.L(1-cos(alpha0))
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Em est constante dans un problème donné (si on néglige les pertes, ce qui est le cas ici).
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Au point qui correspond à alpha = 0, on a:
E potentielle = 0
Em = Ecinétique + Epotentielle
m.g.L(1-cos(alpha0)) = Ecinétique + 0
--> Ecinétique = m.g.L(1-cos(alpha0))
mais aussi Ecinétique = (1/2)mv²
On a donc: m.g.L(1-cos(alpha0)) = (1/2)mv²
soit: g.L(1-cos(alpha0)) = (1/2)v²
v² = 2g.L(1-cos(alpha0))
v = racinecarrée[2g.L(1-cos(alpha0))]
ici, v est la vitesse de S au point qui correspond à alpha = 0.
L'énergie mécanique est bien la même pour toute position de la sphère lors de son mouvement.
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