tu ne connais pas quelle vitesse

OA = OB = L = 0,4 m

OC = L * cos(alpha)

BC = OB - OC

BC = L(1 - cos(alpha))

BC mesure "l'altitude" du point A par rapport au point B.
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Si alpha = 40°
BC = 0,4 * (1 - cos(40°))

Si alpha = b
BC = 0,4 * (1 - cos(b))

Donc la différence d'altitude lorsque alpha passe de a = 40° a b est :

Delta altitude =   0,4 * (1 - cos(40°)) - 0,4 * (1 - cos(b))

Delta altitude = 0,4 * (cos(b) - cos(40°))

Le travail des forces pesanteur lorsque l'angle que fait le fil avec la verticale passe de la valeur a à la valeur b et donc :

W = m.g.0,4 * (cos(b) - cos(40°))

W = 0,05 * 9,81 * 0,4 * (cos(b) - cos(40°))

W = 0,1962.(cos(b) - cos(40°)) J
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Sauf distraction.  

ok ! mais aprés je dois calculer la vitesse pour l'angle puis la vitesse en B.  comment je fais puisque je n'ai pas une valeur numérique du travail du poids ?

Qu'est-ce qui te tracasse ?

W = 0,1962.(cos(b) - cos(40°)) J

Et donc tu peux calculer W pout tout angle b dans [0 et 40]°.

Si on veut calculer W lorsque la bille est en B, soit pour b = 0, on a:

WB = 0,1962.(cos(0°) - cos(40°)) = 0,0454 J
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Sauf distraction.  

Je n'ai pas calculé la vitesse:

(1/2).m.(vB)² = 0,0454

(vB)² = 1,816

vB = 1,348 m/s
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Sauf distraction.  

ok j'ai compris ! merci beaucoup de votre aide

j'ai encore un problème! je dois calculer la vitesse de la bille lorsque l'angle que fait le fil avec la verticale est égal à b
Je n'y arrive pas car je ne connais pas l'angle b

W = m.g.0,4 * (cos(b) - cos(40°))

E cinétique a l'angle b = m.g.0,4 * (cos(b) - cos(40°))

Avec v la vitesse de la bille a l'angle b :

(1/2).m.v² = m.g.0,4 * (cos(b) - cos(40°))

(1/2).v² = g.0,4 * (cos(b) - cos(40°))

v² = 0,8*g * (cos(b) - cos(40°))

v² = 7,848 * (cos(b) - cos(40°))


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Vérifie les calculs.  

je trouve pareil en effet merci! ce qui me perdurbait c'était de ne pas trouver un nombre exact.
Merci beaucoup pour toutes vos explications

Ah oui une dernière chose pourquoi vous avez mg(cosb-cos40)  ca ne devrait pas être mg(cos40-cos b) d'après la formule:
W(P)=mg(Za-Zb) ??

C'est bien comme je l'ai écrit.

W(P)=mg(Za-Zb) est positif puisque la masse est plus haut à l'angle a qu'à l'angle b.

et mg(cosb-cos40°)  est bien aussi >= 0 pour b dans [-40° ; 40°]


  

c'est parce que cos40cosb  ?

J-P quand t'aura fini tu porra venir m'éclairer sur un point sur le topic "une autre question". merci