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Perte d'énergie de masse

Posté par
ludodu
13-12-12 à 20:31

Bonsoir,

Quelqu'un pourrait m'expliquer se qu'est la perte d'énergie de masse et comment on peut la calculer s'il vous plait ?
Merci pour vos réponses .

Posté par
Coll Moderateur
re : Perte d'énergie de masse 14-12-12 à 07:57

Bonjour,

Je vais me répéter...

La masse d'un noyau (autre que celui de l'hydrogène) dans lequel les protons et les neutrons sont liés est toujours inférieure à la somme des masses de ces nucléons quand ils sont isolés.

On note habituellement m ce défaut de masse (somme des masses des neutrons et des protons quand ils sont isolés moins la masse du noyau dans lequel ces mêmes nucléons sont liés).

Si mX représente la masse du noyau \large \rm{ _Z^A\,X}
ce noyau est constitué de :
. Z protons de masse mp
. (A - Z) neutrons de masse mn
alors on a toujours :
mX < Zmp + (A - Z)mn

et on note ce défaut de masse     m = Zmp + (A - Z)mn - mX

Ce défaut de masse est dû à l'interaction entre les nucléons dans le noyau, à leur énergie de liaison.
On peut donc écrire, en appliquant le principe de l'équivalence entre la masse et l'énergie :

mXc2 + Eliaison = [Zmp + (A - Z)mn]c2

c étant la célérité de la lumière dans le vide.

L'énergie de liaison du noyau vaut donc Eliaison = m.c2

Eliaison : énergie de liaison du noyau, en joules
m : défaut de masse, en kg
c : célérité de la lumière : 299 792 458 m.s-1

Mais ouvre ton livre ! Il est certainement très bien fait et beaucoup plus complet que ce que je peux t'écrire.

Posté par
J-P
re : Perte d'énergie de masse 14-12-12 à 09:15

Peut-être la difficulté de ludodu vient-elle de la distinction entre "défaut de masse" et "perte de masse".

Pour le "défaut de masse" : voir les explications de Coll.

Pour la "perte de masse" :

Si une réaction nucléaire se produit avec perte de masse, c'est à dire que la masse des "composants" avant la réaction est supérieure à la masse des "composants" après la réaction, alors le milieu extérieur reçoit de l'énergie (généralement sous forme d'énergie cinétique des particules émises).

En appelant m1 la masse des "composants" avant la réaction  et m2 la masse des "composants" après la réaction, si m1 > m2, le milieu extérieur reçoit une énergie E, telle que |E| = (m1 - m2).c² avec c la célérité de la lumière dans le vide.

Exemple : la réaction de désintégration radioactive : Co(60,27) ---> Ni(60,28) + e(0,-1)

La masse de Co(60,27) est 59,9190 u , la masse de Ni(60,28) est 59,9154 u et la masse de l'électron e(0,-1) est 5,49.10^-4 u

On calcule m1 = 59,9190 u (ici c'est immédiat, mais il pourrait y avoir plusieurs "composants" dans le membre de gauche de l'équation de réaction et il faudrait alors en tenir compte, en faisant la somme de leurs masses).

On calcule m2 = 59,9154 + 5,49.10^-4 = 59,915949 u

On a m1 > m2 et donc le milieu extéruer reçoit de l'énergie qu'on va calculer.

m1 - m2 = 59,9190 - 59,915949 = 0,00305 u

Le "u" est souvent employé comme unité de masse dans ce domaine, c'est l'unité de masse atomique.

On On doit savoir que 1 u = 1,6749.10^-27 kg, on peut donc calculer (m2 - m1) en kg.

m2 - m1 = 0,00305 * 1,6749.10^-27 = 5,110.10^-30 kg

Et enfin E = 5,110.10^-30 * c² = 5,110.10^-30 * 299792458² = 4,59.10^-13 J

Donc, lors d'une réaction nucléaire comme cette écrite ci-dessus, le milieu extérieur reçoit une énergie de 4,59.10^-13 J

Energie qu'on peut convertir dans une autre unité souvent utilisée dans ce domaine (le eV (electronvolt) ou plus souvent le MeV (Mega électronvolt)).
-----
Remarque, on peut calculer l'énergie produite par la réaction comme je l'ai fait ... mais on peut le faire aussi à partir des "défauts de masse" et énergies de liaison des "composants" avant et après la réaction nucléaire.

... On trouve évidemment la même chose par les 2 méthodes (si on ne se plante pas évidemment).
-----
Sauf distraction.  



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