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Pendule de torsion dans un condensateur

Posté par
Evechimie
09-06-18 à 14:56

Bonjour
J'ai bessoin d'aide sur cet exercice .
Merci d'avance
Entre les plateaux verticaux d'un condensateur on peut créer un champ éléctriqur uniforme de norme E=104V/m.
Entre les armatures on place une tige isolante AB de longueur 2l=20cm et qui porte en A et B des charges ponctuelles q et -q. Cette tige est suspendue en son milieu à un fil de torsion de constante de torsion C=10-5Nm/rad.
Lorsque le champ est nul,la tige est parallèle aux armatures . Elle tourne d'un angle =30° lorsqu'on établirt le champ. Calculer la valeur de q.

Posté par
odbugt1
re : Pendule de torsion dans un condensateur 09-06-18 à 20:55

Bonjour,

Fais un schéma représentant :
Les armatures chargées du condensateur,
La tige isolante AB dans sa position d'équilibre,
Les charges q et-q ,
Le vecteur champ électrique,
Les forces électriques qui s'exercent en sur les charges.

Ce schéma sera une vue de dessus, le fil de torsion (fixé au centre de la tige) est perpendiculaire au plan de la figure n'y est pas visible, mais bien entendu il est bien présent.

A l'aide de ce schéma écris la condition de " non rotation" de la tige.
Cette condition de non rotation donne une équation dont on tire la valeur de " q "à partir des valeuts connues de C, α , E et l

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 10-06-18 à 14:53

Bonjour
M=0
M(Ct)+M(F)=0
-C+|q|×E×l=0
|q|=C/E×l
|q|=5,2.10-9C
Est-ce correct?

Posté par
odbugt1
re : Pendule de torsion dans un condensateur 10-06-18 à 16:07

Les deux premières lignes de ton calcul sont correctes.

Le moment du couple de torsion est également exact.
Mais le moment du couple des forces électriques est faux. Je suppose que tu n'as pas tenu compte sur ton schéma ( si tu en as fait un ! ) qu'à l'équilibre les forces électriques ne sont pas perpendiculaires à la tige, mais qu'elles ont la même direction que le champ électrique.

Le schéma ci-dessous montre, vue de dessus, la position d'équilibre de la tige soumise à l'action du couple des forces électriques et du moment du couple de torsion du fil.

Pendule de torsion dans un condensateur

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:02

Bonsoir
Je suis désolée pour le retard.
-C+|q|E×lcos=0
|q|=-C/E×lcos
Est-ce correct?

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:04

Oups  désolée
|q|=C/E÷lcos

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:05

|q|=C/E×lcos

Posté par
odbugt1
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:36


 \\ M^t(torsion) + M^t( \overrightarrow{f},\overrightarrow{f'} )=0\\
 \\ M^t(torsion)= -C \theta \\
 \\ M^t( \overrightarrow{f},\overrightarrow{f'} ) = f*HB = f*AB*cos(\theta)\\
 \\ AB = 2l = 0,2m\\
 \\ f = |q|E\\
 \\ -C \theta + 2l*|q|E*cos(\theta) = 0\\
 \\ |q|= \dfrac{C\theta}{2*l*E*cos(\theta)} =3.10^{-9}C
 \\

A vérifier !

Pendule de torsion dans un condensateur

Posté par
odbugt1
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:38

L'angle de mon calcul correspond à l'angle de ma figure.

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 19:43

Oui c'est bien
Donc si dans l'énoncé d'un exercice on nous dit une tige de longueur 2l=20cm on prend 2lcomme longueur de la tige et non l=20/2 cm?

Posté par
odbugt1
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 20:05

Bien sûr !
Si l'énoncé annonce une longueur de tige de 2l = 20 cm cela signifie que l = 10 cm, mais la tige mesure bien 2l = 2*10 = 20 cm

Posté par
Evechimie
re : Pendule de torsion dans un condensateur 11-06-18 à 20:41

D'accord merci beaucoup😊



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