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pendule
J'ai un exercice à faire pour lundi et je n'y arrive pas.
On appelle pendule simple un objet de masse m, suspendu à un fil de masse négligeable. Au repos, la position de l'objet donne la verticale du lieu où l'objet est suspendu. Si on écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un certain angle (pas trop grand) et qu'on le lâche, le pendule oscille de manière périodique (comme le balancier d'une horloge).
La période d'un pendule est la durée constante qui sépare deux instants consécutifs où le pendule passe par la même position, dans le même sens.
La période T d'un pendule est donnée par la formule T = 2 π √(L/g) où L est la longueur du pendule (longueur du fil) .
1/ On fait varier la longueur du pendule. On note T' la période qui correspond à la nouvelle longueur L'. Démontrer que (T' - T)/ T = √(L'/L) - 1
2/ On note h = L' - L et on suppose que la variation de longueur h est petite par rapport à L. Montrer qu'une valeur approchée de (T' - T)/ T est h/ 2L.
Merci
Si tu postes tes réponses, d'autres en profiteront et elles seront vérifiées...
Sinon, je t'en prie et à une prochaine fois !
Oh ! Moi aussi j'ai cet exercice lundi, j'ai réussi à faire la question 1 mais la deux je coince, qu'est-ce que je dois faire ou par quoi dois-je commencer ? je suis un peu perdue T-T
Bonjour,
Si tu as fait la première question tu as donc su démontrer que :
C'est bien sûr de là qu'il faut partir pour la deuxième question.
Un coup de pouce supplémentaire : L' = L + h
Bonjour,
Moi aussi j'ai cet exercice à faire, mais je bloque...
Si h et petit par rapport à L alors L + h = L
Mais dans ce cas la, tout reviens tout le temps à 0 
J'ai essayé de travaillé sur : (T'- T)/T = √(L + h / L) - 1 (car effectivement L' = L + h)
Mais donc rien que là : L + h = L donc √(L + h / L) - 1 = √(L / L) - 1
= √(1) - 1
= 0
En gros je n'y arrive pas du tout, j'ai essayé de passer par d'autre dévellopement j'arrive encore à 0... Et même ma mère n'y arrive pas...
Bonjour,
Je note x = h/L
et j'étudie le comportement de au voisinage de x = 0
f(0) = 1
f '(0) = 1/2
et donc
f(x) 
1 + (x/2)
Donc (T'-T)/T [1 + (x/2)] - 1 = x/2 = h/(2L)
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