Bonjour, c'est immédiat avec la loi des mailles
i = dq/dt = C*du/dt

Ton schéma est incomplet il faut indiquer les armatures +q et -q...

I = C. du/dt
I/C = du/dt

et comme I/C = constante -->

u(t) = Uo + (I/C).t
Avec Uo la tension u(t) à l'instant t = 0.
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Application numérique:

u(t) = Uo + (10^-3/10^-4).t

u(t) = Uo + 10t

Avec Uo la tension u(t) à l'instant t = 0.
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Sauf distraction.  

Dans le cas de l'exercice, Uo = 0 puisque l'énoncé précise que le condensateur est initialement déchargé.

J'ajouterai juste une chose : c'est de bien penser à indiquer sur le schéma la charge +q sur l'armature du condensateur

merci pour vos reponses !!!

C'est tout à fait inutile gbm.

Tout est parfaitement défini dans la relation entre u et i puisque les sens positifs  de ceux-ci sont indiqués sur le schéma.

Ces sens sont d'ailleurs choisis arbitrairement (contrairement a ce qui est trop souvent erronément enseigné), mais une fois imposés, on ne peut plus les changer et il faut en tenir compte dans l'indication des valeurs de i et de Uo et dans les relations qui lient u et i)

Dans l'exercice, on aurait très bien pu , par exemple,conserver u comme indiqué et changer le sens de la flèche donnant le sens positif de i.
Mais alors, pour conserver le même fonctionnement, on aurait du indiquer que i valait - 1 mA et que i = -C. du/dt.

Et en tenant compte de cette indiquation, on aurait trouvé la relation : u(t) = Uo - (I/C).t

Et l'application numérique aurait donné:
u(t) = Uo - (-10^-3/10^-4).t
u(t) = Uo + 10.t
(donc la même chose que le résultat trouvé précédemment).

ET TOUT CELA SANS QUE L'ON AIT BESOIN DE REPERER LES ARMATURES PAR +q et -q.

On me bassine en permanence d'indiquer sur le schéma la charge +q du condensateur que c'est même devenu un réflexe .

C'est pour ça que, ne connaissant pas le professeur de csx, je préfère le préciser

oui jp a raison mais sa revien au meme dans les deux cas^^'