J'ai un tit probleme en optique

voila l'énoncé:

On souhaite éclairer un mur situé a la distance SH = 2,00 m d'une source lumineuse ponctuelle S. Son faisceau lumineux non orientable est dirigé en sens opposé au mur. On place alors un miroir plan rond de 10,0 cm de diamètre devant la source lumineuse à une distance d = 50,0 cm de S. Les points H,S et O centre du miroir sont alignés.

Le faisceau lumineux divergent issu de S éclaire toute la surface du miroir. On obtient alors une tache lumineuse circulaire sur le mur.

1) faire une figure et tracer les rayons lumineux qui, issus de S frappent le miroir en A et B, deux points diamétralement opposés situés sur la même verticale.

2) en vous servant des relations dans les différents triangles et du théorème de Thalès en déduire le diamètre de la tâche lumineuse obtenue sur le mur.


pour le 1) j'ai pas réussi à reproduire le dessin sur le pc mais il est fait

et pour le 2) y a un souci mais je n'arrive pas à le trouver alors voilà mon cheminement :

l'image donnée par un miroir plan est symetrique de l objet par rapport au miroir. Ici H,S,O etant alignés on a :
* A' est le symetrique de A par rapport a S
* B' est le symétrique de B par rapport a S
* H  est le symetrique de O par rapport a S
et A'B' est l image de AB par rapport a S

On est donc dans une configuration de Thalès et : SA/SA' =  SB/SB' = AB/A'B'


Determination de SA et de SB
( SA = SB car O est le centre de AB et SO la hauteur issue de S coupe AB en son milieu O donc OAB est isocele en S )

Dans OAS rectange en O, on applique Pythagore
SA² = SO² + OA²
SA  = 50²+5²
SA 50,25


Determination de SA' et de SB'

dans SHA' rectangle en H on a :
SA'² = SH² + HA'²
SA' =200² + HA'²

or H est le centre de A'B' donc A'B'= 2HA'

Et au final dans ma relation de thalès je me retrouve avec :
SA/SA' = AB/A'B'

2525  / 200²+ HA'²     =    10/2HA'

jusque là ça me semble pas trop mal raisonné, mais après je me perds. Ou bien est ce n'importe quoi depuis le début ?

Oui je sais, sans la figure c'est difficile de se representer tout ça. Enfin si vous pouviez me mettre sur une piste ...

Merci