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Optique
Bonjour,
j'ai un exercice à faire sur l'optique, mais je ne réussit pas à tout faire !
Voila mon énoncé :
Pour observer les détails d'un petit objet AB de 5,0 mm de longueur, Isabelle utilise une loupe. La lentille de cette loupe, d'un diamètre de 2 cm, porte l'indication 20 dioptries. L'objet AB est perpendiculaire à l'axe optique de la lentille, A est sur l'axe.
1. A est à 3,75cm du centre optique O de la lentille.
a) En utilisant le modèle des lentilles minces, déterminer par le calcul la position, la taille et le sens de l'image A'B' de AB donnée par la lentille.
b) Terouver le résultat de la question a) en réalisant la construction graphique.
Echelles : 1cm pour 2cm dans la direction de l'axe de la lentille
1cm pour 1cm dans la direction perpendiculaire à l'axe.
Donc quand je fais par la méthode des calculs ou par la méthode graphique je ne trouve pas les même résultats !!
a) D'après le méthode de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/OF'
1/OA' = 1/OF'+ 1/OA or OF'= 1/C = 1/20 = 0.05 m
1/OA' = 1/5 + 1/-3,75 = 5 cm
1/OA' = 3/15 - 4/15
1/OA' = -1/15
OA' = -15 cm
D'après le formule de grandissement
= A'B'/ AB = OA'/OA
Donc A'B' = (AB * OA') / OA
= (5*10^-2 * -15 )/ -3.75
= 0.2 cm
Donc A'B', l'image de AB don,ée par la lentille est à 15 cm du centre optique, elle est droite et mesure 0.2 cm.
Donc si vous pouviez vérifier mes calculs pour voire quelle méthode est fausse (ou peut être les 2!)
Merci d'avance !
Bonjour,
Ton calcul de position est correct :
L'image est à -15 cm, c'est-à-dire située du même côté du centre optique que l'objet qui, lui, est à -3,75 cm
Le grandissement : théorème de Thalès !
Donc l'image est droite et quatre fois plus grande que l'objet ; l'image a une dimension de 20 mm ou 2 cm
(sinon ce n'est pas la peine de prendre une loupe ! mais tu le savais ! 
)
Rebonjour!,
D'accord merci bien
Mais ce que je ne comprend pas c'est alors pour la construction graphique où je ne trouve pas le même résultat.
Enfin sinon j'ai aussi un 2ème question dans mon exos :
2. Isabelle souhaite obtenir une image très éloigné pour ne pas fatiguer son oeil.
a) Où placer l'objet l'objet pour obtenir une image à l'infini ? Justifier
b) Sous quel angle 
' l'image A'B' est-elle observée par Isabelle ?
c) Comparer à l'angle sous lequel l'objet est vu lorsque Isabelle le regarde directement (à l'oeil nu) en se plaçant à 25 cm.
Pour le a) est ce que ça signifie que l'objet doit être situé à la distance focale pour que les rayons soit parallèle et ne fatique donc pas la vu ?
b) est ce que mes calculs sont bon ?
tan' = A'B'/OA' = 2/-15
Donc ' = -0.13
:D
Oui, pour la question 2a)
Si Isabelle n'est pas myope, elle peut voir distinctement et sans fatigue des images à l'infini. Pour cela il faut placer l'objet dans le plan focal objet de la loupe et donc
OA = OF = -5 cm
Un rayon tel que A'AO n'est pas dévié
Un rayon tel que B'BO n'est pas dévié non plus
Donc l'angle ' est l'angle B'OA' ou encore l'angle BOA
tan (') = |AB| / |OA| = 2 / 50 et donc ' = 2,29°
Sans loupe et en plaçant l'objet à la distance minimale Dm de vision distincte (250 mm) l'objet est vu sous un angle :
tan () = |AB| / |Dm| = 2 / 250 et donc = 0,458°
Le grossissement de la loupe employée ainsi est donc :
G = 2,29 / 0,458 
5
Dans la mesure où les angles sont petits et que leur mesure en radian peut être confondue avec la valeur de leur tangente, on peut écrire :
G = (|AB| / |OA|) / (|AB| / |Dm|) = |Dm| / |OA|
mais 1 / |OA| = la vergence de la loupe (ici 20 dioptries)
et commercialement on admet que Dm = 25 cm = 0,25 m = 1/4 m
Le grossissement commercial d'une loupe est donc
Gc = /4
Application : pour une loupe de 20 dioptries, le grossissement est 20 / 4 = 5
D'accord
Donc en fait quand il demande de comparer, il suffit d'étudier le grossissement, puisque G = ' /
Exactement !
Dans cet exercice tu as l'emploi de deux mots qu'il ne faut pas confondre en optique :
. grandissement (rapport des dimensions de l'image et de l'objet)
. grossissement (rapport des angles sous lesquels sont vus l'image et l'objet)
OK
En tout cas merci beaucoup pour les explications, c'est bien sympa !
Sinon j'ai un autre exo à faire encore une fois sur l'optique je vais le mettre sur un nouveau post !
Encore merci !
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