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Obus quantité de mouvement
Salut tout le monde
Pouvez vous m'aider pour cet exercice ?
Exercice
Un obus de masse m = 20 kg est en mouvement sur une droite horizontale à la vitesse V0 = 150 m/s.Il explose et se brise en deux fragments de même masse. L'un des fragments noté N°1 est projeté vers le bas à la vitesse V'1 = 200 m/s dans la direction qui fait l'angle 
= 60° avec l'horizontale.
1- Calculer la valeur P0 du vecteur quantité de mouvement P0 de l'obus avant son explosion et la valeur P'1 du vecteur quantité de mouvement P'1 du fragment N°1 après l'explosion.
2- En utilisant l'échelle 1 cm --> 103 kg. m/s, représenter avec une origine commune P0 et P'1.
3. Déterminer graphiquement la direction et la valeur de la vitesse du fragment N°2 après l'explosion.
4. Retrouver ces résultats par le calcul.
Les vecteurs sont en gras .
Mon travail :
Pour la 1) j'ai trouvé P0 = 3000 kg.m/s et P'1 = 2000 kg.m/s , la 2) ça va.
Pour la 3) sa direction j'ai trouvé 40° par rapport à l'horizontale et P'2 = 2,6 cm donc avec l'échelle je trouve P'2 = 2,6×103 kg.m/s
Pour la 4) je bloque
J'ai posté un schéma pour la réponse à la question 3)
Merci d'avance
Bonsoir,
Avez vous entendu parlé de la conservation de la quantité de mouvement ?
Cela vous aide-il ?
Merci pour ta réponse oui j'en ai entendu donc comme il y a conservation de la quantité de mouvement on a :
P0 = P'1 + P'2
C'est cette relation que je projette ?
C'est cette relation que je projette ?
Oui ...
Et tu pourras comparer tes résultats à ceux trouvés par une méthode alternative ci -dessous.
Attention que pour la question 2, on te demande la vitesse et pas la quantité de mouvement.
Il te reste donc un calcul simple à faire ...
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3)
Alkashi dans le triangle de ton dessin :
(P'2)² = (P'1)² + Po² - 2.P'1.Po.cos(60°)
(P'2)² = 2000² + 3000² - 2*2000*3000*Po.cos(60°) = 7000000
P'2 = 2646 kg.m/s
et donc v'2 = P'2/(m/2) = 264,6 m/s
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Loi des sinus dans ce même triangle :
sin(Beta)/P'1 = sin(60°)/P'2
sin(Beta) = 2000/2646 * sin(60°) = 0,6546...
Beta = 40,89°
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Sauf distraction.
Merci J-P pour ta réponse mais je bloque toujours
Si je prends la deuxième relation P'1sin+P'2sin
= 0
P'2sin = P'1sin
m/2×V'2×sin = 2000×sin60°
V'2×sin = 2000/20
V'2×sin = 100
J'ai toujours deux inconnus V'2 et je ne sais pas comment faire ? idem avec la première
Merci de m'aider
P0 = P'1.cos(alpha) + P'2.cos(Beta)
0 = -P'1.sin((alpha) + P'2.sin(Beta)
3000 = 2000.cos(60°) + P'2.cos(Beta)
0 = -2000.sin(60°) + P'2.sin(Beta)
P'2.cos(Beta) = 3000 - 2000/2 = 2000
P'2.sin(Beta) = 1000 * V3
On divise les 2 équations membre à membre :
P'2.sin(Beta)/(P'2.cos(Beta)) = (V3/2)
tg(Beta) = (V3)/2
Beta = arctg((V3)/2) = 40,89°
P'2.sin(Beta) = 1000 * V3
P'2.sin(40,89°) = 1000 * V3
P'2 = 2646
m2.v'2 = P'2
10.v'2 = 2646
v'2 = 264,6 m/s
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j'y avais pensé mais j'ai douté xD
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